Федеральное агентство по образованию
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ
(образован в 1953 году)
Кафедра высшей математики
Барсуков В.И.
Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы
Учебная программа и контрольные задания
для студентов специальности 230102 (220200)
заочной формы обучения
www.mgutm.ru
Москва 2010
УДК 519.2
Барсуков В.И. «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы». Учебная программа и контрольные задания - М.: МГУТУ, 2010
Рекомендовано институтом информатизации образования РАО
В соответствии с учебным планом студентов 2-го курса предусматривается выполнение одной контрольной работы. Контрольные задания разработаны с учетом требований к подготовке специалистов в области автоматизированных систем обработки информации и управления.
Предназначено для студентов 2-го курса специальности 230102 (220200) заочной (полной и сокращенной) форм обучения.
Автор: Барсуков В.И.
Рецензент: доктор физико-математических наук, профессор Зуев Ю.А.
Редактор: Свешникова Н.И.
Московский государственный университет технологий и управления, 2010
109004, Москва, Земляной вал, 73
Содержание
1. Учебная программа по курсу «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»……………………………………...……4
2. Контрольные задания………………………………………………………..5
Литература …………………………………………………..……………...13
1. Учебная программа по курсу «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Основные понятия
теории вероятностей; классическое
определение вероятности; статистическая
вероятность; зависимые и независимые
события; теоремы сложения и умножения
вероятностей; формула полной вероятности,
формула Байеса (теорема гипотез);
случайная величина и закон ее распределения;
числовые характеристики дискретной
случайной величины: математическое
ожидание, дисперсия, среднее квадратическое
отклонение; ряд распределения дискретной
случайной величины
;
формула Бернулли (биномиальное
распределение), формула Пуассона;
геометрическое распределение; функция
распределения; плотность распределения
вероятностей; важнейшие законы
распределения непрерывной СВ: равномерное
распределение, показательное распределение,
нормальный закон распределения,
вероятность попадания случайной
величины, подчиненной нормальному
закону, в заданный интервал, функция
Лапласа; распределение монотонной
функции случайной величины; исследование
системы двух случайных величин;
функциональная и вероятностная
зависимость; условная плотность; числовые
характеристики системы двух случайных
величин, корреляционный момент,
коэффициент корреляции, уравнение
линейной регрессии; закон больших чисел
и центральная предельная теорема.
Основные понятия
и задачи математической статистики;
точечные и интервальные оценки СВ,
доверительный интервал, доверительная
вероятность; определение законов
распределения на основе опытных данных,
критерии проверки гипотез; линейная
корреляция, выборочное уравнение прямой
линии регрессии
от
.
Элементы теории случайных процессов; статистические характеристики случайных процессов: математическое ожидание, дисперсия, корреляционная функция; стационарный случайный процесс, стационарная случайная функция (ССФ); спектральная плотность ССФ; эргодическое свойство ССФ; преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной системой; метод статистических испытаний.