Вопросы для самопроверки к главе 2

1. Перечислите методы управления рисками при инвестировании.

2. Объясните смысл анализа чувствительности критериев эффективности при инвестировании.

3. Объясните смысл метода сценариев при инвестировании.

4. Объясните смысл анализа вероятностных распределений потоков платежей при инвестировании.

5. В чем смысл имитационного моделирования инвестиционных рисков и как оно выполняется?

6. Опишите метод деревьев решений, его преимущества и недостатки.

7. Проведите сравнительный анализ всех методов управления рисков при инвестировании. Какие методы наиболее предпочтительны, при каких условиях?

Тренировочные задания

1. По аналогии с примером 1.1.1 подсчитайте риски отклонения и риски больших ожидаемых значений прибыли L =[, M] для акций A и B, откликающихся двумя исходами на рынке ценных бумаг (как показано ниже в таблице).

	Исход 1		Исход 2
	Доходность, r	Вероятность, Pr	Доходность, r	Вероятность, Pr
A	3 %	0,5	2 %	0,7
B	-2 %	0,4	3 %	0,8

Вычислите коэффициент корреляции cor_AB откликов акций.

2. Рассчитайте ожидаемые риски-потери (П) и риски-вероятности (Pr) для примера 1, если инвестор взял деньги в долг под процент r^* = 1,5 %.

3. Возможна ли диверсификация вложений в акции A и B для примеров 1 и 2 с гарантированными условиями неразорения для каждой из двух ситуаций? Какова при этом доля _A?

4. На основании (1.1.12) подсчитайте дисперсию _² смеси  = _A A +_B B для примеров 1, 2 и 3. Минимизируйте ее по _A.

5. По аналогии с примером 1.2.1 определите оптимальные пропорции _A и _B (_A+_B =1) смешанного актива (A+B) для двух исходов примера 1 при функции полезности инвестора L =1,2 r – – 0,1r².

6. По аналогии с примером 1.2.4 найти оптимальный портфель из двух рисковых ценных бумаг с характеристиками m₁ = 3, ₁ = 1; m₂ = 5, ₂ = 2; cor₁₂ = 0,2 при условии, что эффективность добавляемого безрискового актива составляет r₀ = 1.

7. Используя раздел 1.3, найти оптимальную пропорцию рублевого вклада _{Р opt} и минимальный риск _min при: K₀ = 30; K_1a = 28; K_1b = 32; r_Р = 0, 2; r_B = 0,25.

8. Используя формулу (2.1.2) рассчитайте для таблицы (2.2.2а) ожидаемое значения величин потоков платежей CF_2k и их стандартные отклонения при разных CF₁.

Тесты по темам модуля

(выбрать правильный ответ/ответы из 3-х предлагаемых)

1. Под риском понимают:

1. Некорректные действия, приводящие к неустойчивым

экономическим процессам;

2. Возможность наступления некоторого неблагоприятного события, влекущего за собой возникновение различного рода потерь;

3. Возможность отклонения фактических результатов

проводимых операций (финансовых, производственных и

т.п.) от ожидаемых.

2. Важнейшими вероятностными параметрическими

характеристиками рисков являются:

1. Отклонение () и среднеквадратичное или стандартное отклонение ();

2. Математическое ожидание случайной величины;

3. Вероятности.

3. Многокритериальными характеристиками рисков

являются:

3.1. Отклонение () и среднеквадратичное или стандартное отклонение ();

3.2. [, Pr()];

3.3. [, M].

4. Скаляризация двухпараметрических характеристик рисков

производится, например, как:

4.1. L =  / ;

4.2. L =  * Pr(), П *Pr(П);

4.3. L =  / M.

5. При диверсификации капитала:

5.1. L гиперболически убывает с ростом собственных средств К;

5.2. С ростом собственных средств К возрастает

рентабельность их использования;

5.3. Уменьшается риск отклонения .

6. Уровневая функция полезности Неймана-Монгенштерна

выражается как:

6.1. L(m, ) = a m – b  ²;

6.2. L(m,) = C;

6.3.  = _A A +_B B.

7. Математическая модель управления диверсификацией

путем двухкритериальной оптимизации(ожидаемых

эффективности m и риска  смеси) выражается как:

7.1. m_ =  max;

_² =  min, = 1;

7.2. m_ =  max;

_² =  min, = 1;

7.3. m_ =  max;

_² =  min, = 1.

8. Парето-оптимальным или эффективным называется

решение, которое:

8.1. Не может быть улучшено;

8.2. Не может быть улучшено сразу по двум критериям;

8.3. Не может быть улучшено сразу по трем критериям.

9. Теорема об инвестировании в два фонда утверждает, что:

9.1. Каждый инвестор будет комплектовать портфель только из оптимального и безрискового активов;

9.2. Каждый инвестор, интересующийся только ожидаемыми доходностью и риском-отклонением, будет комплектовать портфель только из безрискового актива;

9.3. Каждый инвестор, интересующийся только ожидаемыми доходностью и риском-отклонением, будет комплектовать портфель только из оптимального и безрискового активов.

10. Если валютный курс (отношение доллара к рублю) вначале периода K₀, а в конце не определен и задан некоторым

коридором возможных значений K₁  [K_1a , K_1b], то

оптимальная пропорция рублевого вклада

соответствует значению:

10.1. _{Р opt} = [K₀ (1+r_Р) – K_1a (1+r_B)]/(K_1b – K_1a);

10.2. _{Р opt} = [K₀ (1+r_Р) – K_1a (1+r_B)]/(1+r_B) (K_1b – K_1a);

10.3. _{Р opt} = [K₀ r_Р – K_1a r_B]/(1+r_B) (K_1b – K_1a).

11. Метод достоверных эквивалентов использует:

11.1. Корректировку ожидаемых значений CF_t потока платежей, вводя понижающие коэффициенты a_t < 1;

11.2. Корректировку ожидаемых значений CF_t потока платежей, вводя понижающие коэффициенты r < 1;

11.3. Корректировку ожидаемых значений CF_t потока платежей.