2. Запишите высказывание в виде логической формы, используя логические связки; составьте таблицу истинности для получившейся формулы.

«Законы становятся уважаемыми тогда и только тогда, когда созданы законы достойные уважения, а правительство не нарушает их».

1. Выпишем простые суждения, входящие в состав сложного высказывания:

а – законы становятся уважаемыми

b – созданы законы достойные уважения

с – правительство не нарушает их

2. Определим связки между элементами: а тогда и только тогда, когда b, а с

3. Запишем в виде логической формы: а ↔ (b ˄ с)

4. Определим сколько строк будет в таблице истинности по формуле: k = 2³ = 8

Определим сколько столбцов будет в таблице истинности. Всего будет пять столбцов: три столбца для каждой переменной, для конъюнкции b ˄ с; и для эквиваленции а ↔ (b ˄ с)

а	b	с	b ˄с	а↔(b ˄с)
и	и	и	и	и
и	и	л	л	л
и	л	и	л	л
и	л	л	л	л
л	и	и	и	л
л	и	л	л	и
л	л	и	л	и
л	л	л	л	и

5. Составим таблицу истинности.

3. Самопроверка. Запишите суждение в виде логической формы, используя логические связки. Составьте таблицу истинности для получившейся формулы: «Если бы на дороге были пробки, то мы бы опоздали на поезд, но не было пробок на дороге и мы не опоздали на поезд».

Для самопроверки выделите формулу и таблицу, и измените цвет текста (а → b) ˄ (~a ˄ ~b)

а	b	a → b	~а	~b	~a ˄ ~ b	(а → b) ˄ (~a ˄ ~b)
и	и	и	л	л	л	л
и	л	л	л	и	л	л
л	и	и	и	л	л	л
л	л	и	и	и	и	и