1.3. Построение графиков на плоскости

Самая простая форма оператора построения графики имеет вид:

plot(x,y)

Здесь x – массив значений аргумента, y – массив значений функции.

Пример 1.6. Для аргумента х, изменяющегося от 0 до 1 с шагом 0.01, вычислить значения функции и построить график зависимости функции y от аргумента x (рис. 1.2).

-->x=0:0.01:1;

-->y=cos(10*x); // Вычисление функции у

-->plot(x,y) // Построение графика

Рис. 1.2. График функции

Пример 1.7. Для аргумента х, изменяющегося от 0 до 1 с шагом 0.01, вычислить значения функции f и построить график зависимости функции f от x (рис. 1.3).

Вид графика улучшится, если для вывода сетки использовать оператор

Xgrid()

Для вывода заголовка графика, надписей у осей используется оператор

Xtitle(‘Заголовок графика' ,'ось X' ,'ось y')

Решение

-->x=0:0.01:1;

-->f=(x.^2+cos(%pi.*x./4))./(1+exp(x));

-->plot(x,f)

-->xgrid() //вывод сетки

-->xtitle('Зависимость f(x)','X','Y') //вывод надписей

Записанные подряд два символа / (слэш) служат признаком комментария.

Рис. 1.3. График функции f=(x.^2+cos(%pi.*x./4))./(1+exp(x));

1.4. Вывод нескольких графиков в одном окне.

Для вывода нескольких графиков в одном окне используется оператор

Здесь - массивы абсцисс графиков;

- массивы ординат графиков; - - символьные строки, которые определяют цвет линии, тип маркера и тип линии. В строкеs_i могут использоваться один, два или три символа одновременно, записанные в любом порядке.

Символы, определяющие цвет линии графика:

Символ	Описание
y	желтый
m	розовый
c	голубой
r	красный
g	зеленый
b	синий
w	белый
k	черный

Символы, определяющие тип линии графика

Символ	Описание
-	Сплошная линия (по умолчанию)
:	штрих, чередующийся с двумя точками
-.	штрих, чередующийся с одной точкой
--	Штриховая линия

Пример 1.8. Для аргумента х, изменяющегося от 0 до 2*%π с шагом 0.01, вычислить значения функций и построить их графики в одном окне (рис. 1/4):

При построении графиков нескольких функций в одном окне следует использовать разные типы линий или различные их цвета.

Рис. 1.4. Графики функций у1, у2, у3

Решение

-->x=0:0.01:2*%pi;

-->y1=sin(x);

-->y2=sin(2*x);

-->y3=sin(3*x);

-->plot(x,y1,'k',x,y2,':k',x,y3,'--k'); // символ ‘k’- черный цвет линии

-->xgrid()

-->xtitle(' ','x','y1,y2,y3')

Даже если пользователь не желает выводить заголовок графика в графическое окно, он должен записать в команде xtitle первый параметр, хотя бы в виде пробела в апострофах.

1.5. Построение трехмерных графиков

При построении поверхности z(x,y) вначале создается прямоугольная сетка на плоскости. Для ее формирования используется функция meshgrid(x,y).

или

Для построения поверхности можно использовать функции serf(x,y,z), mesh(x,y,z). Первая строит поверхность, заливая каждую ячейку цветом, который зависит от значения функции в узле сетки, а вторая заливает поверхность одним цветом.

Пример 1.9. Построить график функции с помощью функцииsurf(x,y,z)

-->[x,y]=meshgrid(-2:0.05:2,-3:0.05:3);

-->z=5*y.^2-x.^2;

-->surf(x,y,z);

-->xgrid()

Пример 1.10. Построение поверхности (рис. 1.5) с помощью функции mesh(x,y,z)

-->[x,y]=meshgrid(-2:0.05:2,-3:0.05:3);

-->z=5*y.^2-x.^2;

-->mesh(x,y,z)

-->xgrid()

-->xtitle('Использована функция mesh ','X','Y','Z')

С помощью команд mesh(x,y,z) и surf(x,y,z) можно построить в одном окне несколько поверхностей. Имеются и другие функции, которые применяются для создания трехмерных графиков.

В Scilab имеются программы построения кривых и поверхностей, заданных параметрически, построения линий уровня (изолиний), гистограмм, имеется возможность вручную редактировать графики, изменяя многие их параметры, например, размер и цвет используемых шрифтов.

Рис. 1.5. График функции z=5*y.^2-x.^2;