!Оптика и квантовая механика / Лекции / Лекции неизвестного авторства / набитые лекции / Лекция 04

Лекция 04.

Дифракция света.

Дифракция света – совокупность явлений при распространении света с резкими неоднородностями, связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.

Дифракция в частности приводит к огибанию геометрических препятствий и к попадания света в область геометрической тени. Важно то, что для наблюдения дифракции размеры препятствий должны быть сравнимы с длиной волны.

Принципы Гюйгенса-Френеля(система постулатов, объясняющая дифракционные явления):

1. Источник света можно заменить эквивалентной системой вторичных точечных источников и возбуждаемых ими волн. В качестве таких источников удобнее выбрать малые участки замкнутой волновой поверхности.

2. Вторичные источники, эквивалентные первому, когерентны и вторичные волны интерферируют между собой. Некоторые говорят так: дифракция – это интерференция вторичных волн.

3. Для поверхности , совпадающей с волновой поверхностью, мощности вторичных волн, излучаемых равными по площади вторичными источниками, одинаковы. Каждый вторичный источник, представляющий собой элемент волновой поверхности излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали к волновой поверхности (для точечного источника света – сферы). Колебания в точке от элемента волновой поверхности имеют следующий  вид: (1) – чем больше угол тем меньше , то есть - убывающая функция и при этом , а - некий коэффициент.

4. Если часть волновой поверхности прикрыта непрозрачным экраном, то вторичные волны излучаются только открытыми участками поверхности.

Есть два вида дифракции: Фраунгофера и Френеля.

1. Дифракция плоских волн, параллельных лучам.

2. Все остальное.

Для нахождения амплитуды светового колебания в точке , возбуждаемого точечным источником , Френель разбил волновую поверхность на кольцевые зоны так, что расстояние от каждого из этих зон до точки отличается на .

Результирующие колебания, созданные в каждой из зон в целом будут отличаться по фазе для соседних зон на . Определим площади этих зон:

1. 

2. (2)

3. Учтем, что и : Следовательно (3)

4. Подставим (2) в (3): . Подставим это в выражение для : (4)

5. (5), то есть в данном приближении площади зон одинаковы.

На самом деле , однако коэффициент в (1) убывает сильнее, так как растет с возрастанием так, что в результате амплитуда колебаний образует монотонно убывающую последовательность: . Так как каждая зона отличается фазой на , то . Так как амплитуда убывает монотонно, то , то есть .

Оценим радиус первой зоны: если и , то .

Метод графического сложения амплитуды:

Разобьем зоны Френеля на подзоны равной площади, много меньшие зоны Френеля. Колебания каждой подзоны можно представить в виде вектора, амплитуда которого пропорциональна площади подзоны, но колебания, создаваемые такими подзонами сдвинуты по фазе.