- •Глава 1. Основные виды геометрических объектов
- •§1. Основные аналитические способы задания кривых
- •§2. Виды кривых
- •§3. Основные способы задания прямых
- •§4. Способы задания окружностей и их дуг
- •§6. Виды поверхностей
- •Пример 2.Уравнение конуса второй степени
- •§7. Основные способы задания плоскостей
- •§8. Аналитические способы задания пространственных тел
- •Глава 2. Интерполяция кривых и поверхностей алгебраическими полиномами
- •§1. Основные способы моделирования кривых. Интерполяция и аппроксимация
- •§2. Интерполирование кривых с помощью алгебраических полиномов канонического вида
- •§3. Интерполирование по однократным узлам. Интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона
- •§4. Интерполирование по двукратным узлам. Интерполяционные многочлены Эрмита
- •§5. Интерполирование поверхностей
- •5.1. Интерполирование по однократным узлам. Билинейные поверхности
- •5.2. Интерполирование по двукратным узлам
- •Глава 3. Моделирование кривых и поверхностей при помощи сплайнов
- •I. Построение локальных сплайнов.
- •II. Построение интерполяционных сплайнов.
- •§1. Интерполирование кривых и поверхностей с помощью локальных сплайнов
- •1.1 Построение сплайнов по однократным узлам
- •1.2 Интерполирование по двукратным узлам
- •§2. Построение интерполяционных сплайнов.
- •2.2. Кубические интерполяционные сплайны
- •§3. Интерполяция с помощью в-сплайнов
- •Глава 4. Интерполирование поверхностей по линиям
- •§1.Интерполирование по кривым (линейчатые или плазовые поверхности)
- •§2. Линейные поверхности Кунса
- •§3. Обобщенные поверхности Кунса
- •Глава 5. Аппроксимация алгебраическими полиномами
- •§1. Аппроксимация по методу наименьших квадратов
- •§2. Аппроксимация алгебраическими многочленами по критерию наилучшего равномерного приближения
- •§ 3. Аппроксимация при помощи кривых и поверхностей Безье
- •Глава 6. Модели объектов. Плоские и пространственные линейные преобразования
- •§1. Модели (структуры данных) графических объектов
- •§2. Задание плоских и пространственных линейных преобразований при помощи уравнений связи
- •§ 3. Однородные координаты. Матричные представления линейных преобразований
- •Задачи. Записать прямые и обратные матрицы элемен-тарных преобразований, при помощи которых можно осу-ществить следующие действия:
- •§ 4. Составные линейные преобразования
- •§ 5. Линейные преобразования каркасных моделей
- •Глава 7.Проективные изображения трехмерных объектов
- •§1. Аксонометрические проекции
- •1.1.Ортогональные проекции
- •1.2 Диметрические проекции
- •Куб Диметрическая проекция
- •1. 3. Изометрическая проекция
- •§2. Перспективные проекции
- •§3. Построение проективных векторных изображений трёхмерных объектов
- •Глава 8. Графические базы данных (гбд)
- •§1. Структура и схема функционирования типовых гбд
- •§2. Постановка задачи проектирования гбд в графической системе AutoCad
- •Точки привязки
- •§3. Разработка структуры гбд
- •§4. Пакетные файлы гбд
- •§5. Параметрические функции гбд
- •§6. Создание библиотек слайдов гбд
- •§7. Модификация основного меню AutoCad 2000
- •7.1. Файл меню. Его разделы. Управляющие символы
- •7.2. Модификация всплывающего и падающего меню AutoCad2000
- •7.3. Модификация экранного меню AutoCad2000
- •7.4. Модификация графического меню AutoCad2000
- •§8. Использование разработанной базы данных
- •Глава 9. Создание реалистических изображений
- •§ 1. Пространственные модели
- •§2. Геометрическое моделирование объектов сложной формы
- •§ 3. Текстуры
- •§ 4. Основные операции при построении реалистических изображений
- •§ 5. Моделирование источников освещения и расчёт освещённости малых участков поверхности объектов
- •§ 6. Моделирование отражающих свойств поверхностей
- •§ 7. Моделирование отражения от поверхности (затенение)
- •§ 8. Удаление невидимых граней. Расчёт теней
- •§9. Создание стереоскопического эффекта
- •§10. Анимация
- •Порядок выполнения и примерные темы курсовых работ
- •Литература
§9. Создание стереоскопического эффекта
У человека и многих позвоночных животных имеется способность к стереоскопическому зрению. Сущность его за-ключается в следующем. Если оба глаза одновременно фоку-сируются на объекте, то получаемые ими изображения будут немного различаться за счёт того, что между глазами есть некоторое расстояние и получаются проекции из различных точек. Мозг, анализируя оба плоских изображения, объединяет их в одно пространственное. Данный эффект называется стереоскопическим или бинокулярным. Два получаемых для левого и правого глаза изображения называют стереопарой.
На Рис.9.13 схематично показаны левый и правый глаза на-блюдателя (Л и П), плоскость экрана и точки 1, 2, 3, которые наблюдатель должен видеть, соответственно, в глубине, на поверхности экрана и перед ним. Для точки 1 экранный образ левого глаза (1Л) должен лежать левее образа для правого (1П). Для точки 2 оба изображения совпадают. Для точки 3 экранный образ левого глаза (3Л) должен лежать правее образа для правого (3П).Для того, чтобы создать стереоэффект на одном и том же экране, на него поочередно подают изображение для левого и правого глаза из стереопары. Пользователь смотрит на экран через стереоочки, которые за счет поляризации стекол, синхронно закрывают видимость у соответствующего глаза. Для создания реалистичности изображения полный угол обзора должен быть равен примерно 140, частота обновления экрана
204
Рис.9.13
30 кадров в секунду для каждого глаза.
Также рельефность объекта при его проецировании воссоз-даётся за счет моделирования теней и отражённого света на различных участках его поверхности. Эффект глубины изо-бражения в подвижных сценах можно создать путём правиль-ного моделирования относительных перемещений объектов. При одинаковой скорости близкие объекты должны двигаться на экране относительно наблюдателя быстрее дальних.
§10. Анимация
Анимация - создание подвижных изображений. Это наи-более сложный вид реалистических изображений. Для того, чтобы движение объекта было достаточно правдоподобным, необходимо обеспечить выполнение следующих условий:
205
1. Кинематически и динамически согласованное движение раз-личных его частей.
2.При наличии эластичных оболочек - их согласованную де-формацию.
Для обеспечения кинематического и динамического согласо-вания в дополнение к 3D - модели объекта необходимо задать его кинематический скелет, массы отдельных составляющих, жёсткости связей и другие данные, необходимые для реалис-тического моделирования перемещений отдельных состав-ляющих частей объекта. В качестве исходных данных при рас-чёте движения всего объекта обычно задают требуемые пере-мещения его отдельных частей - например, следы, которые должны оставить конечности шагающего объекта, траектории колёс и т.д.
Для правдоподобия при анимации живых объектов при-меняют дополнительные программы, моделирующие переме-щения и складки кожи, набухание мышц, движение одежды и т.д.
Обычно анимационные пакеты программ разрабатывают как дополнение к базовым пакетам по 3D-моделированию. Однако в настоящее время существуют и отдельные специальные пакеты по анимации.
231
