§2. Геометрическое моделирование объектов сложной формы

Пространственные модели сложных объектов строят обычно следующими способами:

1. с применением численных расчётов соответствующих про-филей либо поверхностей;

2. по чертежам, рисункам, фотографиям;

3) сканированием с реальных физических объектов.

С применением численных расчётов моделируют объекты, форма которых может быть описана с помощью готовых формул либо некоторой системы уравнений. Например, таким образом строят профили зубчатых колёс и других звеньев механизмов, имеющих сложную форму. Преимуществом такого способа является получение координат точек (x, y, z)

186

поверхности непосредственно в численном виде, что позво-ляет сразу переходить к численной модели объекта. Недо-статком является необходимость решения в ряде случаев достаточно сложных систем уравнений. Универсальных методов их решения не существует. При этом сам расчёт, как правило, необходимо выполнять за рамками графического пакета, а затем импортировать полученные расчётные данные через файлы специального формата.

Чертежи, рисунки, фотографии вначале сканируют, а затем переводят в численный вид. Таким способом удобно пользоваться при моделировании объектов, имеющих сложные обводы, например, корпусов автомобилей, само-лётов, судов.

Для объёмного сканирования реальных объектов применяют специальные манипуляторы, называемые 3D-дигитайзерами. Они имеют щупы, снабжённые потенцио-метрами, которые сигнализируют при контакте с поверх-ностью объекта. При этом координаты точки контакта вво-дятся в память ЭВМ в качестве вершин пространственной модели. Современные 3D-дигитайзеры при сканировании объектов с размерами в несколько метров обеспечивают точность измерений до 0.3 мм. Основные преимущества контактных 3D-дигитайзеров – относительно невысокая стоимость и простой алгоритм обработки получаемой ин-формации. Недостатки - низкая скорость сканирования и относительно невысокая точность. Поэтому разрабатываются технологии лазерного сканирования, при которых по поверхности объекта перемещают световую полосу, считываемую внешними видеокамерами. Наряду с повы-шенной стоимостью основным недостатком лазерных 3D- сканеров является сложность обработки информации, получаемой из видеокамер - большой объём, необходимость объединения нескольких сканов в одну модель, устранение

187

ошибок, сложности при обработке отражающих поверхностей, расщелин и других участков.

§ 3. Текстуры

Текстуры позволяют придавать граням объектов более реалистичный вид за счёт цветовой раскраски, прозрачности, рельефности. Это достигается за счёт мультитекстурирования – одновременного наложения нескольких текстур на одну поверхность. Рассмотрим раскраску и прозрачность. Фор-матом представления называется возможность придания пик-селю изображения определённых цветов, а также про-зрачности.

Наиболее применимы форматы представления RGB (Red, Green, Blue) – для непрозрачных объектов и RGBA (Red, Green, Blue, Alpha Channel) - для прозрачных. Здесь Red, Green, Blue - красный, зелёный и синий цвета; Alpha Channel - канал, задающий прозрачность поверхности.

Каждый цвет, а также прозрачность имеют несколько градаций (уровней глубины). Формат представления RGB, у которого для задания градаций каждого цвета отводится по 8 бит, обозначается (8,8,8). В 8-ми битах можно указать в двоичной форме числа от 0 до 2⁸– 1 = 255. Поэтому для каждого цвета в этом формате можно задать 2⁸ = 256 уровней глубины. В сумме задание цвета каждого пикселя занимает 24 бита, поэтому такая текстура называется 24-битной.

Соответствующий формат представления RGBA (8,8,8,8) является 32-битным. В нём добавлено 256 градаций для обозначения прозрачности. 24-х и 32-х битные форматы текс-тур являются наиболее полными. Для сокращения памяти, отводимой под текстуры, применяют 16-ти битные форматы – например, (4,4,4,4), (5,5,5,1)- для RGBA, (5,6,5)- для RGB. Для мелких деталей применяют также 8-ми битные текстуры.

188

Поскольку большой объём памяти, занимаемый цветовыми текстурами, значительно замедляет обработку и, в особен-ности, передачу графической информации, то на практике их сжимают. При этом выделяют блоки х пикселя и для них выбирают 2 основных и 2 дополнительных цвета. Такой приём позволяет использовать более полные текстуры в системах реального времени, хотя при этом цветовая гамма несколько искажается.

Рельеф поверхности задаётся при помощи отдельной текстуры. Она может иметь вид карты высот (bumpmap), указывающей высоту точек относительно некоторой исходной поверхности. Также поверхность может дробиться на треугольники в зависимости от относительной высоты участков над поверхностью. Наиболее применим метод, по которому видимость рельефа обеспечивается картой теней и смещением текстур в зависимости от освещённости участков поверхности и направления взгляда наблюдателя.