- •Оценка произведений искусства с помощью метода анализа иерархий (маи)
- •Методы экспертных оценок
- •Метод анализа иерархий
- •Этапы Метода Анализа Иерархии
- •Рассмотрим применение метода маи на конкретном примере вычислений:
- •18 Века,
- •Шкала относительной важности (при сравнении двух объектов)
- •Какой из них важнее или имеет большее воздействие ? Какой из них более вероятен ? Какой из них предпочтительнее ?
- •Примечание:
- •Критерий – Художественная ценность
- •Примечание:
- •Критерий – Известность автора
- •Примечание:
- •Критерий – Инвестиционная привлекательность
- •Критерий – Сохранность
- •Примечание:
- •Примечание:
Шкала относительной важности (при сравнении двух объектов)
|
Интенсивность относительной важности |
Определение |
Объяснение |
|
0 |
Несравнимы |
Эксперт затрудняется в сравнении |
|
1 |
Равная важность |
Равный вклад двух альтернатив в цель |
|
3 |
Умеренное превосходство одного над другим |
Опыт и суждения дают легкое превосходство одной альтернативы над другой |
|
5 |
Существенное или сильное превосходство |
Опыт и суждения дают сильное превосходство одной альтернативы над другой |
|
7 |
Значительное превосходство |
Одной из альтернатив дается настолько сильное превосходство, что оно становится практически значительным |
|
9 |
Очень сильное превосходство |
Очевидность превосходства одной альтернативы над другой подтверждается наиболее сильно |
|
2,4,6,8 |
Промежуточные решения между двумя соседними суждениями |
Применяются в компромиссном случае |
|
Обратные величины приведенных выше чисел |
Важно! Если при сравнении одной альтернативы с другой получено получено одно из вышеуказанных чисел (например, 3), то при сравнении второго вида деятельности с первым получим обратную величину (т.е. 1/3) |
|
Выбор шкалы определялся следующими требованиями:
(а) Шкала должна давать возможность улавливать разницу в чувствах людей, когда они проводят сравнения, различать как можно больше оттенков чувств, которые имеют люди.
(б) Эксперт должен быть уверенным во всех градациях своих суждений одновременно.
Как показывают работы автора Т. Саати по сравнению этой шкалы с 28 другими шкалами, предложенными разными лицами, эта шкала и ее незначительные модификации лучше, чем все другие шкалы.
Если при сравнении одного фактораiс другимjполученоa(i,j) = b, то при сравнении второго фактора с первым получаемa(j,i) = 1/b.
Опыт показал, что при проведении попарных сравнений в основном ставятся следующие вопросы. При сравнении элементов А и Б:
Какой из них важнее или имеет большее воздействие ? Какой из них более вероятен ? Какой из них предпочтительнее ?
Но вернемся к нашему примеру. Построим матрицу сравнения и рассчитаем значения приоритетов критериев:
|
|
Художественная ценность |
Известность автора |
Инвестиционная привлекательность |
Сохранность |
|
Вес по критерию |
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
|
Художественная ценность |
1 |
3 |
5 |
9 |
3,41 |
0.581 |
|
Известность автора |
1/3 |
1 |
3 |
5 |
1,5 |
0.255 |
|
Инвестиционная привлекательность |
1/5 |
1/3 |
1 |
3 |
0.67 |
0.114 |
|
Сохранность |
1/9 |
1/5 |
1/3 |
1 |
0.29 |
0.050 |
|
|
|
|
|
Сумма= |
5.87 |
1 |
В данном примере видно, что эксперт проранжировал критерии таким образом, что на первое место по значимости поставлена художественная ценность картины, затем следует известность автора, инвестиционная привлекательность и сохранность.