Этапы Метода Анализа Иерархии

1) Выделение проблемы. Определение глобальной цели

2) Построение иерархии: от вершины (цели) через промежуточные уровни (критерии) к нижнему уровню альтернатив.

3) Построение множества матриц парных сравнений. Матрица строится для глобальной цели и для каждого из элементов промежуточных уровней.

4) Расчет собственных векторов и дополнительных величин по каждому из матриц парных сравнений.

5) Иерархический синтез оценок для получения искомых весов.

Первым этапом применения МАИ является структурирование проблемы выбора в виде иерархии или сети. В наиболее элементарном виде иерархия строиться с вершины (цели), через промежуточные уровни-критерии (технико-экономические параметры) к самому нижнему уровню, который в общем случае является набором альтернатив.

После иерархического воспроизведения проблемы устанавливаются приоритеты критериев и оценивается каждая из альтернатив по критериям. В МАИ элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Система парных сведений приводит к результату, который может быть представлен в виде обратно симметричной матрицы. Элементом матрицы a(i,j) является интенсивность проявления элемента иерархии i относительно элемента иерархии j, оцениваемая по шкале интенсивности от 1 до 9, предложенной автором метода

Рассмотрим применение метода маи на конкретном примере вычислений:

Предположим, эксперту необходимо определить стоимость картины художника

18 Века,

пейзаж,

холст-масло,

сохранность удовлетворительная,

в раме.

В распоряжении эксперта имеются данные о стоимости четырех аналогичных картин того же художника:

Картина 1 – стоимость 1065 $

Картина 2 – стоимость 1615 $

Картина 3 – стоимость 810 $

Картина 4 – стоимость 1195 $

.1.Первым этапом применения МАИ является структурирование проблемы расчета стоимости в виде иерархии или сети.

В наиболее элементарном виде иерархия строится с вершины (стоимость оцениваемого объекта), через промежуточные критерии (эстетичность, сохранность, древность и т.д.) к самому нижнему уровню – набору альтернатив (картина 1, картина2, … картина N).

2.После иерархического воспроизведения проблемы устанавливаются приоритеты критериев (какие из них являются более или менее важными в каждом конкретном случае) и оценивается каждая из альтернатив по заданным критериям.

Каждый антикварный предмет можно оценивать по многим показателям качества. Для произведений искусства, можно выделить следующиесубъективныекритерии оценки:

• - Историческая и художественная ценность

• - Известность автора

• - Инвестиционная привлекательность

• - Сохранность

• - Тиражность или уникальность работы

• - Доступность и понятность массам

• - Конструктивность

• - Геометрическое совершенство

• - Идейно-эстетическое содержание

• - Бытовая ориентированность

• - Художественность

• - Эстетичность

• - Модность

• - Стильность

• - Новизна

• - Древность

• - Художественный образ

• - Идея

• - Содержание

• - Производимое впечатление

• и т.д.

При этом необходимо заметить, что эти общие критерии для филателии, букинистики, нумизматики, к примеру, могут быть расширены своими «узкоспециализированными» критериями оценки.

Можно ли свести оценки по этим показателям вместе? Определяющей является конкретная ситуация, для которой выбирается объект. Для одного эксперта (или покупателя) важна стоимость картины и «модность» художника, для другого – инвестиционная привлекательность произведения искусства и т.д. Таким образом, важна конкретная (узкая) постановка задачи перед экспертами и выбор ими эффективных и правильных критериев оценки предмета.

В качестве критериев сравнения оцениваемого объекта и аналогов в нашем примере выделим следующие параметры:

- художественная ценность

- известность автора

- инвестиционная привлекательность

- сохранность

Эксперт может сравнить два объекта, дать им оценки типа "хороший", "приемлемый", "плохой", упорядочить несколько объектов по привлекательности, но обычно не может сказать, во сколько раз или на сколько один объект лучше другого. Другими словами, ответы эксперта обычно измерены в порядковой шкале, являются ранжировками, результатами парных сравнений с другими объектами. Для того, чтобы формализовать оценки экспертов, в методе анализа иерархии вводится специальная шкала оценок – шкала относительной важности.