25ядреакц

25 ЯДЕРНІ РЕАКЦІЇ ТА ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

λ = hc . Wф

Підставимо числові значення фізичних величин у отримане співвідношення та виконаємо обчислення

λ = 6, 63 10−34 −3 108 = 2, 43 10−12 (м). 8,19 10 14

Відповідь: а) енергія кожного фотона - Wф = 0, 51МеВ;

б) λ = 2, 4 10−12 м.

183

25 ЯДЕРНІ РЕАКЦІЇ ТА ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

ЗАДАЧІ ДЛЯ САМОСТІЙНОГО РОЗВ'ЯЗАННЯ

25.1 Визначити порядковий номер Z та масове число A частинки, позначеної літерою x , у символічному записі ядерної реак-

ції: а) 146 C + 24 He → 178 C + x ; б) 1327 Al + x → 11H + 1226Mg .

Які це частинки?

Відповідь: а) Z = 0; A =1, це 10 n - нейтрон;

б) Z = 0; A = 0 , це 10 n - гамма – квант.

25.2 Написати не зазначені позначення у нижченаведених записах ядерних реакцій:

Відповідь: а) 1124 Na ; б) 24 He ; в) 11H ; г) 1430Si ; д) 11H ; е) 1225Mg .

25.3 Написати не зазначені позначення у нижченаведених записах ядерних реакцій, спричинених фотонами:

25.4 Визначити енергію, яка вивільняється при нижченаведених ядерних реакціях:

а) 12 H + 12 H → 11H + 13H ; б) 12 H + 12 H → 23He + 01n .

Відповідь: а) Q = 4, 04 МеВ; б) Q =3, 26 МеВ.

25.5 Знайти енергію, яка вивільняється при наступних ядерних реакціях:

184

25 ЯДЕРНІ РЕАКЦІЇ ТА ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

25.6 Визначити енергію, поглинуту при ядерній реакції:

147 N + 24 He →11 H + 178 O .

Відповідь: Q =1,18 МеВ.

25.7 Під час бомбардування ізотопу азоту 147 N нейтронами утворюється ізотоп вуглецю 146 С , який виявляється β - радіоактивним. Написати рівняння обох реакцій.

25.8 При бомбардуванні ізотопу алюмінію 1327 Al α - частинками утворюється радіоактивний ізотоп фосфору1530 P , який потім ро-

зпадається з вивільненням позитрона. Написати рівняння обох реакцій. Визначити питому активність отриманого ізотопу, якщо відомо, що його період напіврозпаду дорівнює 130 с.

Відповідь: a =1,1 1023 (с кг)−1 .

25.9 При бомбардування ізотопу азоту 1123 Na дейтонами утворюється β - радіоактивний ізотоп натрію 1124 Na . Лічильник β - частинок встановлений поблизу препарату, який містить радіоактивний 1124 Na . Під час першого вимірювання покази лічильника

дорівнювали 170 імпульсів за хвилину, а через добу - 56 імпульсів за хвилину. Написати рівняння обох реакцій. Знайти період

напіврозпаду ізотопу 1124 Na .

Відповідь: T1 2 =15 годин.

25.10 Яку кількість води можна нагріти від 00 C до кипіння, якщо використати усе тепло, що вивільниться при реакції

37 Li (p,α) під час повного розпаду одного грама літію?

Відповідь: m =5, 7 105 кг.

25.11 Ізотоп гелію 23He утворюється при бомбардування ядер тритію 13H протонами. Написати рівняння ядерної реакції та визначити енергію, яка вивільняється під час цієї реакції. Знайти «поріг» WП ядерної реакції.

185

25 ЯДЕРНІ РЕАКЦІЇ ТА ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

Відповідь: Q = −0, 78 МеВ, реакція протікає з поглинанням енергії; W =1,04 МеВ.

25.12Визначити поріг WП ядерної реакції 147 N (α, p).

Відповідь: WП =1,52 МеВ.

25.13Визначити поріг WП ядерної реакції 37 Li (p, n).

Відповідь: WП =1,89 МеВ.

25.14 На атомній електростанції за рік витрачається m =19,2 кг урану 23592 U . Враховуючи, що при кожному акті розпаду ядра

23592 U вивільняється енергія W = 200 МеВ і коефіцієнт корисної дії при виробленні електроенергії дорівнює η=25%, знайти еле-

ктричну потужність атомної електростанції.

Відповідь: N =125 МВт.

25.15 Порівняйте енергії, що виділяються при термоядерному синтезі 12 H +12H →24He (WT ) і розпаді ядра урану 23592 U (WU ), якщо в обох випадках витрачаються однакові маси ядерного пального. Кожен акт розпаду супроводжується виділенням енергії

W = 200 МеВ.

Відповідь: WT = 7,55 .

WU

25.16 Яку енергію у кіловат-годинах можна отримати від поділу m =1г урану 23592 U , якщо в одному акті розпаду ядра 23592 U вивільняється енергія W = 200 МеВ?

Відповідь: W = 2,5 104 кВт годин.

25.17 Вважаючи, що в одному акті розпаду ядра 23592 U вивільняється енергія W = 200 МеВ, визначити енергію, що виділяється при розпаді одного кілограму ізотопу 23592 U , а також масу кам'я- ного вугілля з теплотворною здатністю q =30 кДжг, яка є еквівалентною у тепловому відношенні одному кілограму урану.

186

25 ЯДЕРНІ РЕАКЦІЇ ТА ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

Відповідь: W = 8,2 1010 кДж; m = 2,7 106 кг .

25.18 Яка кількість урану 23592 U витрачається за добу на атомній електростанції потужністю N =5000 кВт? ККД електростанції складає η =17% та при кожному акті розпаду ядра 23592 U вивільняється енергія W = 200 МеВ.

Відповідь: m = 31г.

25.19 Під час вибуху водневої бомби відбувається термоядерна реакція утворення гелію з дейтерію та тритію. 1 Написати ядерну реакцію; 2 Визначити енергію, що вивільняється під час цієї реакції; 3 Яку енергію (у кіловат-годинах) можна отримати при утворенні m =1г гелію?

Відповідь: 2 Q =17,6 МеВ; 3 W =11,8 104 кВт годин.

25.20 Яку частку своєї початкової швидкості складе швидкість нейтрона після пружного центрального зіткнення його з неру-

хомим ядром ізотопу 1124 Na ?

Відповідь: v1′ =92% . v1

25.21 Заряджена частинка влітає в однорідне магнітне поле, індукція якого дорівнює B = 0,5Тл та рухається по колу радіусом

R =10 см. Швидкість частинки складає v = 2, 4 106 мс. Визначити питомий заряд частинки.

Відповідь: mq = 4,8 107 Кл кг .

25.22 Електрон був прискорений електричним полем з різницею потенціалів U =180 кВ.

1 Враховуючи поправки теорії відносності визначити для такого електрона масу, швидкість та кінетичну енергію та питомий заряд.

2 Визначити швидкість цього електрона без урахування релятивістської поправки.

187

25 ЯДЕРНІ РЕАКЦІЇ ТА ЕЛЕМЕНТАРНІ ЧАСТИНКИ

Відповідь: 1 m =1, 23 10−30 кг; v =1, 02 108 мс; W =1,8 105 еВ;

me =1, 3 1011 Кл кг. 2 v = 2,52 108 мс.

25.23 Нейтрон та антинейтрон об’єднуються, утворюючи два фотони. Визначити енергію кожного з фотонів Wф , які утвори-

лися. Прийняти, що початкова енергія частинок була нехтовно малою.

Відповідь: Wф =1, 51 10−10 Дж = 941МеВ .

25.24 К0 - мезон розпадається на два заряджених π - мезони. Маса кожного з π - мезонів, які утворилися, у 1,77 разу більша за його масу спокою. Вважаючи, що спочатку К0 - мезон не рухався і його маса спокою дорівнює 965 me , де me - маса спокою

електрона, знайти: а) масу спокою π - мезонів, які утворилися; б) швидкість π - мезонів у момент їх утворення.

Відповідь: а) m = 273me ; б) v = 2, 48 108 мс.

25.25 Позитрон та електрон анігілюють з утворенням двох фотонів. Визначити: а) енергію кожного з утворених фотонів за умови, що кінетична енергія електрона та позитрона до їх зіткнення дорівнювала нулю; б) довжину хвилі цих фотонів.

Відповідь: а) енергія кожного фотона - Wф = 0, 51МеВ;

б) λ = 2, 4 10−12 м.

188