Вариант 6 Содержание

1. Механизм создания инверсных населенностей в трехуровневых схемах

2.Принцип работы лазера на рубине

3. Работа лазера в режиме модулированной добротности

4. Расчет характеристик рубинового лазера,

работающего в режиме модулированной добротности

5. Расчет характеристик рубинового лазера,

работающего в режиме свободной генерации

Выводы

Анализ механизма создания инверсии населенностей в трехуровневых схемах.

Для того чтобы понять механизм создания инверсии населенностей в трехуровневой схеме достаточно взглянуть на схематический рисунок (рис1). В зависимости от того, между какими уровнями достигается инверсия, различают трехуровневые схемы двух видов. Первого – когда рабочий переход заканчивается в основном состоянии (рис 1.а).). Второго – когда накачка осуществляется по возможности селективно на уровень E₃ (рис 1.б).). По первой схеме строиться лазеры на рубине, а по второй гелий-неоновые лазеры.

Во всех трехуровневых семах канал накачки и канал усиления частично разделены, что позволяет использовать универсальный метод оптической накачки, а также накачку с помощью газового разряда. Возможность получения инверсии населенностей с помощью оптической накачки в трехуровневой системе довольно очевидна. Например, если в схеме второго типа осуществить селективные переход E₁->E₃, то уровень E₃ окажется инверсно заселенным относительно уровня E₂ (при kT<<E₂-E₁). Из рисунка можно заключить, что накопление частиц на верхнем лазерном уровне (E₂ в схеме первого типа и E₃ – в схеме второго типа) будет в том числе, если релаксационные процессы E₁->E₃ в схеме а) и E₂->E₁ в схеме б) идут достаточно быстро, а верхний рабочий уровень является метастабильным.

Определяется зависимость населенностей уровней от плотности возбуждающего излучения накачки . Рассмотрим трехуровневую схему первого типа. Предполагается, что возбуждение системы (накачка) осуществляется чисто оптическим путем в канале 1->3, а внешнее возбуждение в каналах 2->3 и 1-2 отсутствует (или мало). Скорость релаксации 3-2 обозначим. Она может осуществляться за счет излучательных и безизлучательных переходов, так что. Рассматривается сначала режим усиления, когда активное вещество не находится в резонаторе. Соответствующие переходы изображены на рис 2.

Кинетические уравнения в этом случае для стационарного режима будут иметь вид:

;

Приняв для простоты кратности вырождения уровней g₁=g₂=g₃=1 и решая систему уравнений, находятся населенности уровней:

Далее подставляем уравнение (3) системы в (2):

Из уравнения (2) системы выразим населенность N₂ и подставим в уравнение (*):

тогда населенность третьего уровня определяется выражением:

, а т.к. B₃₁=B₁₃

Зная выражение для населенностей уровней N₂ и N₃ из уравнения (3) находится из соотношения для населенности уровня N₁:

Зависимость относительной населенности уровней N_i/N от плотности накачки согласно полученных выражений представлена на рис. 2(б). При больших плотностях накачки населенности основного и верхнего состояний в пределе стремятся к

,

а населенность уровня E₂ при стремиться к.

При , как видно из рис 2 (б), начиная с некоторого значения плотности накачки между уровнямиE₂ и E₁будет наблюдаться инверсия населенностей (N₂>N₁), Величина называется пороговой плотностью накачки по инверсии.

С увеличением >инверсия увеличивается.

Пороговая накачка для генерации будет превышать пороговую накачку по инверсии, поскольку для возникновения генерации необходимо выполнить еще условия самовозбуждения. Приравнивая выражения для N₁ и N₂, находиться :

Из проведенного рассмотрения вытекает, что для накопления частиц на уровне E₂ и создания максимальной инверсии населенностей наиболее выгодны системы с большим значением (переход 3->2 должен быть метастабильным) и большим коэффициентом ЭнштейнаB₁₃ (оптический переход 1->3 должен быть разрешен)

В кинетических уравнениях вероятность переходи считалась постоянной, не зависящей от скорости накачки. Это справедливо в отсутствие генерации, когда опустошение уровняE₂ за счет вынужденных переходов можно пренебречь. Если же активное вещество помещается в резонатор, то после превышения инверсии над некоторым пороговым значением начинает развиваться процесс генерации. Наличие интенсивного излучения на частоте и связанных с этим вынужденных переходов 2->1 и 1->2 вызывает изменение населенностей уровней. Возрастание интенсивности накачкиприводит к увеличению инверсииN=N₂-N₁ и увеличению усиления. Это увеличивает , что в свою очередь обуславливает выравнивает населенностейN₂ и N₁, т.е. происходит процесс насыщения инверсии населенностей и коэффициент усиления. Увеличение поступления частиц на уровень E₂, вызываемое постом накачки, компенсируется возрастанием числа активных переходов 2->1. Поэтому в режиме генерации инверсия N=N₂-N₁ остается приблизительно постоянной, как изображено пунктирными линиями на рис 2.(б). Ее значение примерно равно пороговой перенаселенности, при которой усиление превышает потери в генераторе и каждая достигается при пороговой накачке, равной .