- •Симметрия молекул
- •Пространственные операции симметрии
- •Классы эквивалентности
- •Типы симметрии
- •Векторы
- •Линейные комбинации
- •Координатное представление векторов
- •Комплексные векторы
- •Функциональное представление векторов
- •Матрицы
- •Операции над матрицами
- •Типы матриц
- •Линейные операторы
- •Спектральные свойства матриц-операторов
- •Вопросы для самоконтроля
- •Типовые задачи
- •Список рекомендуемой литературы
Список рекомендуемой литературы
Ван дер Варден Б.Л.Алгебра. М.: Наука, 1979, глава 1.
Дмитриев И.С.Симметрия в мире молекул. Л.: Химия, 1976.
Дмитриев И.С.Молекулы без химических связей. Л.: Химия, 1980.
Заградник Р., Полак Р.Основы квантовой химии. М.: Мир, 1979.
Ланкастер П.Теория матриц. М.: Наука. 1982.
Степанов Н.Ф., Ерлыкина М.Е., Филиппов Г.Г.Методы линейной алгебры в физической химии. М.: Изд-во МГУ, 1976.
Фларри Р.Группы симметрии. Теория и химические приложения. М.: Мир, 1983.
Фрид Э.Элементарное введение в абстрактную алгебру. М.: Мир, 1979, главы 3, 4.
Харгиттаи И., Харгиттаи М.Симметрия глазами химика. М.: Мир, 1989, главы 4 - 7.
Эллиот Дж., Добер П.Симметрия в физике. Т. 1 и 2. М.: Мир. 1983.
Таблицы характеров некоторых ТГС
|
C1h |
Е |
h |
|
C2h |
Е |
C2 |
i |
h |
|
C2v |
Е |
C2z |
xz |
vyz |
|
А' |
1 |
1 |
|
Аg |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
А1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
A'' |
1 |
– 1 |
|
Bg |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
|
A2 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
|
|
|
|
|
Аu |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
|
B1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
|
|
|
|
|
Bu |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
|
B2 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
|
C2v |
Е |
C2z |
xz |
vyz |
|
C3v |
Е |
2С3 |
3v |
|
C4v |
E |
2C4 |
C2 |
2v |
2d |
|
А1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
А1 |
1 |
1 |
1 |
|
А1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
A2 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
|
A2 |
1 |
1 |
– 1 |
|
A2 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
|
B1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
|
E |
2 |
– 1 |
0 |
|
B1 |
1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
|
B2 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
B2 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
2 |
0 |
– 2 |
0 |
0 |
|
D2h |
Е |
С2z |
С2y |
С2x |
i |
xy |
xz |
yz |
|
Аg |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
B1g |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
|
B2g |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
|
B3g |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
|
Аu |
1 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
|
B1u |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
1 |
|
B2u |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
|
B3u |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
|
D3h |
Е |
2С3 |
3С2 |
h |
2S3 |
3v |
|
Td |
Е |
8С3 |
3С2 |
6S4 |
6d |
|
А1' |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
А1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
A2' |
1 |
1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
|
A2 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
|
E' |
2 |
– 1 |
0 |
2 |
– 1 |
0 |
|
E |
2 |
– 1 |
2 |
0 |
0 |
|
А1'' |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
|
T1 |
3 |
0 |
– 1 |
1 |
– 1 |
|
A2'' |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
|
T2 |
3 |
0 |
– 1 |
– 1 |
1 |
|
E'' |
2 |
– 1 |
0 |
– 2 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
D6h |
Е |
2С6 |
2С3 |
С2 |
3С2' |
3С2'' |
i |
2S3 |
2S6 |
h |
3d |
3v |
|
А1g |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
А2g |
1 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
|
B1g |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
|
B2g |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
|
E1g |
2 |
1 |
– 1 |
– 2 |
0 |
0 |
2 |
1 |
– 1 |
– 2 |
0 |
0 |
|
E2g |
2 |
– 1 |
– 1 |
2 |
0 |
0 |
2 |
– 1 |
– 1 |
2 |
0 |
0 |
|
А1u |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
|
А2u |
1 |
1 |
1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
1 |
|
B1u |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
|
B2u |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
– 1 |
1 |
1 |
– 1 |
|
E1u |
2 |
1 |
– 1 |
– 2 |
0 |
0 |
– 2 |
– 1 |
1 |
2 |
0 |
0 |
|
E2u |
2 |
– 1 |
– 1 |
2 |
0 |
0 |
– 2 |
1 |
1 |
– 2 |
0 |
0 |