Кислицын Шабаров УМК Тепломассообмен / КраткийКонспектЛекций / Тема7-2
.doc1.7.2.Теплообмен при свободной конвекции.
Свободная (или естественная) конвекция - это движение жидкости или газа, вызванное разностью плотности, которая возникает из-за неравномерности нагрева в поле тяжести. При этом характерными являются небольшие скорости движения, поэтому интенсивность теплообмена при свободной конвекции, как правило, значительно меньше, чем при вынужденной.
Различают свободную конвекцию в неограниченном объеме и в ограниченном объеме.
Для определения коэффициента теплообмена при свободной конвекции в неограниченном объеме наибольшее распространение получила эмпирическая формула вида:
Nu = B(GrPr)n , (7.2.1)
где Nu, Gr, Pr - числа Нуссельта, Грасгофа и Прандтля (см. п.1.6), B и n - эмпирические константы, значения которых приведены в таблице 7.1. Точность, с которой может быть определено число Нуссельта этим способом составляет 10...20%. Если требуется более высокая точность, то следует использовать более сложные формулы, более детально учитывающие особенности конкретной задачи; эти формулы приводятся в теплофизических справочниках. В качестве характерного размера l при определении чисел Nu, Gr, Pr для горизонтальных труб берется их диаметр, а для вертикальных поверхностей - их высота. Если GrPr < 103, то число Нуссельта Nu можно считать постоянным и равным 0.5, т.е. в этом случае = 0.5/l; это означает, что при малых значениях GrPr теплообмен происходит за счет теплопроводности.
Таблица 7.1. Значения констант в формуле (7.2.1).
|
Объект |
GrPr |
B |
n |
|
Горизонтальные трубы |
103...107 107 и выше |
0.5 0.135 |
1/4 1/3 |
|
Вертикальные поверхности (стены, трубы) |
103...109 109 и выше |
0.76 0.15 |
1/4 1/3 |
В тех случаях, когда естественная конвекция происходит в ограниченном пространстве (например, между двумя близко расположенными вертикальными стенами, в воздушной прослойке между оконными рамами, в пространстве между двумя коаксиальными вертикально расположенными цилиндрами и т.п.), то процесс теплообмена удобно рассматривать как обычную теплопроводность, но с коэффициентом, зависящим от интенсивности конвективных потоков:
э = , (7.2.2)
где э - "эквивалентный" или "эффективный" коэффициент теплопроводности, - "истинная" теплопроводность жидкости или газа, - коэффициент конвекции. Т.к. при наличии конвекции возникает дополнительный перенос тепла, то, очевидно, 1.
Результаты экспериментальных исследований зависимости коэффициента конвекции от произведения GrPr приведены в таблице 7.2. В качестве характерного размера l при определении числа Грасгофа берется расстояние между поверхностями, в качестве перепада температур (T1 - T2) - абсолютная величина разности температур этих поверхностей. Число Прандтля берется при средней температуре жидкости или газа между поверхностями. Точность определения по этим формулам составляет 10...20%. Для достижения большей точности надо использовать более сложные формулы, в которых учитывается, например, то, что число Pr зависит от температуры и, значит, несколько различается вблизи одной и другой поверхности и др.
Таблица 7.2. Эмпирические формулы для коэффициента конвекции.
|
При GrPr < 103 |
= 1 (конвекция не возникает) |
|
При 103 < GrPr < 106 |
= 0.105(GrPr)0.3 |
|
При 106 < GrPr < 1010 |
= 0.40(GrPr)0.2 |