12.9 Замыкающие соотношения, граничные и начальные условия нестационарного тепломассопереноса в ограждающих конструкциях.

Начальное распределение температур, а также приведенных плотностей пара, воздуха, воды и льда задается во всей расчетной, например, двумерной области, при t=t^(o) (рис.12.7)

(12.80)

В качестве примера задания начального поля температур приведем аналитическое решение для плоской трехслойной стенки при y=0 и х=0. Считаются известными: - коэффициенты теплоотдачи от воздуха внутри помещения к стенке α_вн и от внешней стенки к воздуху во внешней среде α_нар; - температуры воздуха в помещении и в окружающей среде в начальный момент времени Т_вно и Т_наро; - толщина слоев ∆₁, ∆₂, ∆₃; - коэффициенты теплопроводности материала слоев λ₁, λ₂, λ₃.

Рис.12.7 Пример расчетной (2D) угловой области трехслойной ограждающей конструкции.

Как известно аналитическим решением одномерного уравнения теплопроводности является кусочно-линейное распределение температур в пределах каждого плоского слоя. Тепловой поток , где термическое сопротивление стенки. Температуры в т.1,2,3,4 на границах слоев определяется формулами

. (12.81)

В пределах каждого слоя распределения температур – линейное

при х₁≤х≤х₂ ;

при х₂≤х≤х₃ ; (12.82)

при х₃≤х≤х₄ .

Аналогичное распределение имеется на второй стенке с заменой координат х на у. В угловой области полагаем Т(х,у)=Т(х=0,у) при х≤у и Т(х,у)=Т(х,у=0) при х≥у.

Аналогичное решению (12.82) имеется решение для начального распределения парциального давления пара Р_п и воздуха Р_в. Например, для пара задается паропроницаемость слоев µ₁, µ₂, µ₃, а также сопротивление паропроницаемости R_пвн и R_пнар. Суммарное сопротивление паропраницанию . Поток пара. Парциальные давления пара в т.1,2,3,4 находятся по формулам:

,

,

, (12.83)

.

Аналогичное распределение имеется для воздуха с заменой нижнего индекса п на в. Давления пара Р=Р_п и воздуха Р=Р_в определяется по соотношениям:

при х₁≤х≤х₂ ;

при х₂≤х≤х₃ ; (12.84)

при х₃≤х≤х₄ .

Приведенная плотность пара и воздуха определяется по уравнениям состояния идеального газа

. (12.85)

Приведенные плотности, отнесенные к объему газовой фазы V_g=α_gV, где α_g – объемная доля газовой фазы, вычисляются как

. (12.86)

Начальное распределение приведенной плотности влаги ρ_l может записываться как заданная доля от сорбционной влажности

, (12.87)

где - относительная влажность паровоздушной смеси, Р_пS=Р_пS(Т) – давление насыщенных паров при температуре Т.

Приведенная плотность льда ρ_S=0 при Т≥Т_пл. При Т<Т_пл ρ_S принимается в виде

, (12.88)

где f_w(T) рассмотрена в п.12.7.

Граничные условия задаются на границе расчетной области в течение расчетного периода по времени 0≤t≤t_max:

• при х=0, q_у=0, j_у=0; при у=0, q_х=0, j_х=0, где qВт/м² – удельные тепловые потоки, jкг/м²С – плотность потоков пара, воздуха и влаги;

• задается изменение по времени температуры и парциальных давлений пара и воздуха в помещении и в окружающей среде:

Т_вн=Т_вн(t), Т_нар=Т_нар(t);

Р_пвн=Р_пвн(t), Р_пнар=Р_пнар(t);

Р_ввн=Р_ввн(t), Р_внар=Р_внар(t).

• задаются постоянные или переменные коэффициенты теплообмена α_вн(t), α_нар(t) и массообмена µ_вн(t), µ_нар(t).

Таким образом, теплофизическая модель тепломассопереноса в многослойной стенке, определенная уравнениями, приведенными в п.12.2-12.8, с начальными данными и граничными условиями, описанными в данном подразделе, позволяют вычислить параметры тепловлажностных режимов и находить теплопотери через ограждающие конструкции в условиях нестационарности.

34