12.8 Аппроксимационная модель теплопроводности материалов при различных влажностях и температурах.

В качестве исходных коэффициентов теплопроводности обычно принимают экспериментально определенные характеристики строительных материалов в сухом состоянии при стандартных температурных условиях. В разработанной в данном исследовании теплофизической модели тепломассопереноса искомыми параметрами являются температура Т, влажность и льдистостьв пределах контрольных объемов. Рассматриваются параметры материалов в мерзлом, при наличии незамерзшей воды, состоянии в состоянии отсутствия льдистости при температурах выше Т_пл+∆, а также в зоне отрицательных температур Т<273К, когда в порах строительного материала имеется лед и незамерзшая вода, соотношение, которых меняются при изменении температуры.

Полагаем, что для каждого материала многослойной конструкции известен коэффициент теплопроводности сухого материала λ_288;w=0 при температуре Т=288К. Используется зависимость

, (12.75)

где ; 273К≤Т≤323К;

. (12.76)

Влияние влажности , где ρ_см – плотность сухого материала, на коэффициент λ учтем по обобщенным опытным данным:

, (12.77)

где ,.

Так, например, для кирпича глиняного обыкновенного по ГОСТ 530-80, СНиП II-3-79 в диапазоне 0≤w≤0,1 нами получено методом наименьших квадратов .

Принимая допущение от независимости содержания незамерзшей воды в строительном материале от температуры при Т≤263К, принимаем с учетом данных

, (12.78)

где λ_м263, λ₂₇₃, Вт/мК – коэффициент теплопроводности мерзлого материала при Т≤263К и оттаявшего материала при Т=273К, ,w₂₇₃ – влажность материала при Т=273К. В диапазоне температур 263К<Т<273К используем зависимость, предложенную Н.С. Ивановым

, (12.79)

где содержание незамерзшей воды в материал при 263К<Т<273К,, ρ_ост – приведенная плотность незамерзшей воды при Т=Т_нв, которая принимается по опытным данным для различных материалов. В первом приближении принимается Т_нв=263К. Выражение в формуле (12.76) записывается через приведенные плотности,,,- относительная льдистость при температуре Т,- максимальная льдистость в материале при Т≤263К,w₂₇₃ – влажность при Т=273К. При этом , где ρ_ост - приведенная плотность влаги при Т≤Т_нв.

Итак, алгоритм расчета коэффициента теплопроводности влажных мерзлых, оттаивающих, промораживающихся и оттаивающих материалов состоит из следующих этапов:

1. По базе справочных данных определяется коэффициент теплопроводности λ_288,w=0 сухого материала при Т=288К и приведенная плотность сухого материала ρ_см.

2. Из формулы (2.76) находится λ_273,w=0.

3. В рамках разработанной расчетной теплофизической модели итерациями находится температура Т, приведенные плотности влаги и льда на следующем временном шаге.

4. Если температура Т≥273К, то коэффициент теплопроводности находится по формуле (12.77). Если температура Т≤263К, то вначале вычисляется по формуле (12.77) , а затем находится коэффициент теплопроводности промерзшего материала. Если температура Т_нв<Т<273К, то вычисляется параметр , а затем.