12.5 Перенос массы и внутренней энергии газовой фазы через грани контрольного объема.

Перенос массы в газовой фазе, заполняющей пористый материал определяется законом Дарси

, (12.42)

где для определения потока водяного пара принимается Р=е, Н/м² – парциальное давление пара; , [с] – коэффициент паропроводности; j, кг/м²с – удельный расход пара через единицу поверхности контрольного объема. Для расчета инфильтрации воздуха в качестве движущей силы используется градиент парциального давления воздуха Р_в=Р-е. Перепад статического давления Р определяется по эмпирической формуле

, (12.43)

где Н, м – расстояние от середины этажа до нейтральной зоны; плотность воздуха в окружающей среды _нар и внутри помещения _вн определяется из уравнения состояния идеального газа ;v, м/с – характерная скорость ветра.

Модель переноса (12.42) применима при условии, что пар и воздух непрерывно с разной плотностью и различным парциальным давлением занимает поровые каналы. В проекциях на оси координат х, y уравнение (12.42) имеет вид

; . (12.44)

В теории фильтрации газов в пористых коллекторах используются зависимости коэффициентов газовой проницаемости от абсолютной и фазовых проницаемостей, а также от пористости материалов. При моделировании процессов паропроницаемости в строительной теплофизике обычно используются зависимости  от вида строительного материала. Так, например, для красного кирпича =0,30510^-10 кг/мсПа, для минеральной ваты =1,3610^-10 кг/мсПа.

Рассмотрим удельные потоки массы и внутренней энергии через грани W, E, S, N контрольного объема (i,j) (рис.12.4).Точки WW(i-1,j), EE(i+1,j), SS(i,j-1), NN(i,j+1) – находятся в центрах контрольных объемах, примыкающих к КО (i,j). Для выражения парциальных давлений e_W, e_E, e_S, e_N в точках W, E, S, N запишем условия непрерывности потоков газа через грани. Так, например, поток пара через грань W:

, откуда

. (12.45)

Рис. 12.4 Схема контрольных объемов к расчету потоков газовой фазы (водяного пара и воздуха) через грани W,E,S,N:j_gW,j_gE,j_gS,j_gN, гдеe_W,e_E,e_S,e_N– парциальные давления компонентов газовой смеси на гранях КО.

Парциальные давления компонентов газовой фазы, например, водяного пара, на гранях E, S, N вычисляются по аналогичным формулам:

;

; (12.46)

.

Выражения для удельных потоков компонентов газовой фазы через грани контрольного объемы (i,j) записываем из формул (12.44), (12.45). Например, для пара

;

; (12.47)

;

.

Удельные потоки внутренней энергии пара через грани определяются по найденным потокам массы (12.47), Вт/м²

;

;

; (12.48)

,

где внутренняя энергия пара зависит от температуры ,; С_пv, Дж/кгК – удельная изохорная теплоемкость пара; U_по – внутренняя удельная энергия пара при температуре Т=Т_о.

Потоки массы и внутренней энергии компонентов газовой фазы определяются по следующей методике:

1. По базе данных о коэффициентах парапроводности различных строительных материалов определяются коэффициентами _ij, кг/мсПа.

2. Аналогичные п.1 коэффициенты выражаются с учетом вида материала в соседних узлах (i-1,j), (i+1,j), (j,i-1), (j,i+1).

3. По соотношениям (12.45), (12.46) вычисляются парциальные давления e_W, e_E, e_S, e_N.

4. Удельные потоки массы j_пW, j_пE, j_пS, j_пN вычисляются по формулам (12.47).

5. По соотношениям (12.48) вычисляются удельные потоки внутренней энергии v_пWj_пW, v_пEj_пE, v_пEj_пE, v_пSj_пS.