Тема 12. Тепломассобмен в нефтегазовых и строительных технологиях.

12.1 Теплофизическая модель нестационарных тепломассобменных процессов в пористых средах (ограждающие конструкции зданий, грунт).

Теплофизическая модель представленная в данном разделе предназначена для моделирования процессов тепломассообмена в грунтах при сезонных промораживании и оттаивании, процессов в основаниях зданий, в дорожных конструкциях, в ограждающих конструкциях зданий. Рассмотрим модель тепломассопереноса на примере ограждающих конструкций гражданских и промышленных зданий.

При разработке теплофизической модели учитывались особенности реальных процессов передачи тепла и массы в ограждающих конструкциях гражданских зданий. К их числу относятся: 1) применение многослойных конструкций стеновых ограждений; 2) учет нестационарности процессов, что обуславливается необходимостью рассмотрения нестандартных тепловых режимов в здании; 3) решение задачи в двумерной или трехмерной постановке, что позволяет анализировать процессы в угловой части здания и при наличии особенностей стеновых конструкций; 4) учет и наличие фазовых переходов в многофазной среде, состоящей из: жидкой фазы (свободная и связанная влага), газовой фазы (пары воды и воздух), твердой фазы (исходный пористый строительный материал и лед).

Физическая модель многофазной среды в ограждающих конструкций.

Разработанная модель тепломассообменных процессов учитывает балансы массы каждой отдельной фазы. Изменение массы каждой i-фазы за единицу времени, по физическому закону сохранения массы, приравнивается сумме потока массы этой фазы через поверхность объема V и массы фазы образовавшейся внутри объема в результате фазовых превращений

(12.1)

где i=1,2,…,N – номер фазы, J_ji – интенсивность перехода j-й фазы в i-ю в единице объема в единицу времени.

Уравнение баланса внутренней энергии смеси с одинаковой температурой фаз запишем с учетом аддитивности внутренней энергии при условии малости мощности внутренних сил, что оправдано в связи с малостью скоростей и производных от скоростей движения газовой и жидкой фазы в ограждающих конструкциях

(12.2)

где в левой стороне уравнения – изменение внутренней энергии смеси в объеме V за единицу времени, первое слагаемое в правой части характеризует перенос внутренней энергии фаз через поверхность S, а второе – перенос тепла через поверхность S механизмом теплопроводности. Следует отметить, что принятая форма записи уравнения энергии не содержит в явном виде теплот фазовых переходов. Эти теплоты входят лишь в условия нормировки. Основная сложность, проблемность и новизна разработанной модели тепломассопереноса в ограждающих конструкциях заключается в комплексном одновременном моделировании потоков массы и внутренней энергии влаги и газовой фазы через грани выражениями вида ρ_lv_lⁿΔS, ρ_gv_gⁿΔS в (12.1) и ρ_еv_lⁿu_lΔS, ρ_gv_gⁿu^gΔS в (12.2); моделирование процессов испарения жидких пленок в порах J_lg, конденсации водяного пара J_gl, замерзание воды в порах J_ls и плавление льда J_Sl, а также тепловых потоков, с учетом зависимости теплопроводности от состава среды, температуры и влажности.

Газовая фаза рассматривается как смесь идеальных газов: водяного пара имеющего парциальное давление Р_п и воздуха с парциальным давлением Р_в=Р-Р_п, где Р – статистическое давление в газовой фазе. Объемные доли фаз характеризуются следующими величинами. Пористость среды характеризуется коэффициентом пористости m=V_п/V, где V_п – объем пор в контрольном объеме V, m=1-α_см, α_см – объемная доля сухого материала. Приведенные плотности воздуха и водяного пара , где- объемная доля газовой фазы; а- объемные доли воды и льда. Приведенные плотности влаги, льда и сухого материала выражаются через объемные доли и истинные плотности (верхний индекс о). Схематически объемные доли фаз и компонентов приведены на рис.12.1. При анализе процессов тепломассопереноса в ограждающих конструкциях существенную роль играет влажностный режим. Повышение влажности и промораживание стен приводит к существенному росту коэффициентов теплопроводности и в конечном итоге приводит к росту теплопотерь и энергозатратам на поддержание благоприятных микроклиматических условий в помещениях. Поэтому в расчетную модель включены соотношения, описывающие нестационарные поля влажности, льдистости и паросодержания. Разработанная модель учитывает также основные фазовые переходы: испарение пленок влаги в поровом пространстве при парциональном давлении пара меньшем, чем давление насыщенных паров и конденсация влаги в ограждениях при температурах ниже, чем точка росы.

Рис.12.1 Схема объемной структуры фаз в контрольном объеме V - объемные доли;V_см, V_S, V_l, V_в, V_п – объемы, занятые соответственно сухим веществом пористого строительного материала, льдом, влагой, воздухом, водяным паром; x,y – ортогональные координаты.

Принятая физическая модель многофазной среды учитывает J_ji, кг/м³с – интенсивность следующих фазовых переходов: 1) испарение жидких пленок в объеме V_g, в условиях ограниченной скорости диффузии из контрольного объема; 2) конденсации влаги из водяного пара при превышении парциального давления пара давления насыщенных паров воды при температуре Т(t,x,y) определяемой всей совокупностью темпеломассообменных процессов; 3) замерзание воды в порах при температуре Т<273К с учетом обобщенных данных об изменении приведенной плотности незамерзающей воды при понижении температуры в строительных материалах; 4) плавление льда при повышении средней температуры в контрольном объеме от Т_пл-ΔТ до Т_пл+ΔТ, где принимается ΔТ=0,1-1.0 К – малый характерный интервал температур, в котором происходит плавление льда при подводе тепла. Величина ΔТ определяется неоднородностью состава льда и материала, наличием солей, неравновесностью процесса плавления. Следует отметить наличие и учет в данной модели гистерезиса в процессе замерзание воды – плавление льда, что выражается в монотонном снижении доли незамерзшей воды при снижении температуры от Т=Т_пл до Т=Т_нв, где Т_пл – температура плавления, Т_нв – температура незамерзшей воды и в постоянстве доли незамерзшей воды от Т=Т_нв до Т=Т_пл-ΔТ с последующим увеличением доли воды до 1.0 при возрастании Т от Т_пл-ΔТ до Т_пл+ΔТ.

При вычислении тепловых потоков qⁿ характерной особенностью принятой модели является последовательный учет зависимости коэффициента теплопроводности от времени и координат, от вида строительного материала в многослойных конструкций, от рассчитываемых в процессе вычислений полей влажности, льдистости и температуры.