Кислицын Шабаров УМК Тепломассообмен / Темы семинаров / Задачи5-8

Тема 1. Простейшие задачи теории теплопроводности.

Задача 5. Медный стержень электропаяльника длиной 6 см с площадью по­пе­реч­ного сечения 1.5 см² нагрет с одного конца до температуры 300^оС, а другим кон­цом упирается в кусок олова. Предполагая, что теплопередача происходит ис­ключительно вдоль стержня без потерь через его боковую поверхность, оп­ре­де­лить скорость плавления олова (в граммах в секунду) после его нагрева до тем­пературы плавления. Температуру и удельную теплоту плавления олова при­нять равными соответственно 230^оС и 60 Дж/г, коэффициент теп­ло­про­вод­нос­ти меди найти в какой-либо справочной таб­лице.

Задача 6. Алюминиевый чайник нагревается на электроплите. Вода кипит, и каждую минуту образуется 20 г пара. Толщина дна чайника 2 мм, а площадь 300 см². Определить разность температур между наружной и внутренней по­верх­ностями дна чайника, предполагая, что все дно нагрето равномерно. Ре­шить ту же задачу для случая, когда дно чайника с внутренней стороны по­кры­то слоем накипи толщиной 1 мм. Удельную теплоту парообразования воды при­нять равной l = 2260 кДж/кг, коэффициент теплопроводности накипи при­нять рав­ным 0.65 Вт/(мК), коэффициент теплопроводности алюминия найти в ка­кой-ли­бо справочной таб­лице.

Задача 7. Стены сушильной камеры изготовлены из слоя красного кирпича тол­щи­ной L₁ = 250 мм и слоя строительного войлока. Температура на по­верх­ности кирпичного слоя внутри камеры 110^оС, а на внешней поверхности войлочного слоя 25^оС. Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и тол­щи­ну вой­лочного слоя при условии, чтобы тепловые потери через стенку ка­ме­ры не пре­вышали 110 Вт/м². Коэффициенты теплопроводности найти в какой-ли­бо спра­вочной таб­лице.

Задача 8. Обмуровка печи состоит из слоев шамотного и красного кирпичей, между которыми расположен слой теплоизоляции из диатомита. Толщина ша­мот­ного слоя L₁ = 120 мм, диатомитового слоя L₂ = 50 мм, и красного кирпича L₃ = 250 мм. Коэффициенты теплопроводности этих материалов рав­ны со­от­вет­ст­венно:

₁ = 0.93 Вт/(мК), ₂ = 0.11 Вт/(мК), ₃ = 0.83 Вт/(мК).

Какой толщины следует сделать слой из красного кирпича, если отказаться от при­менения диатомитовой теплоизоляции, чтобы тепловой поток через об­му­ров­ку остался неизменным при неизменном перепаде температур?

Пояснение: шамот (от французского chamotte) - обожженная огнеупорная глина или каолин. Применяется для изготовления онгеупорных покрытий и пе­ре­го­ро­док.