§ 2.11. Электродвижущая сила машины постоянного тока

Величина магнитной индукции в зазоре между полюсными наконечниками и якорем в различных точках по окружности якоря имеет неодинаковые значения. Наибольшую величину она имеет непосредственно под серединой полюсных наконечников и, начиная от их краев, быстро падает, а в точках, лежащих на нейтрали, равна нулю. В соответствии с этим и величина э. д. с., наводимой в проводниках обмотки якоря, изменяется от нуля до некоторого амплитудного значения.

Распределение магнитного потока под полюсом в воздушном зазоре характеризуется трапецеидальной кривой ABCD (рис. 2.16). Выразив площадь, охватываемую трапецеидальной кривой, равновеликим прямоугольником AEFD, основанием которого является полюсное деление , получим среднее значение магнитной индукции, равное высоте прямоугольника. Тогда средняя величина э. д. с., наводимой в одном активном проводнике обмотки якоря, по закону электромагнитной индукции равна

, (2.9)

где — средняя величина э. д. с.,в;

— средняя величина магнитной индукции, тл;

l — длина активной части проводника, м;

— окружная скорость на поверхности якоря, м/сек.

Э. д. с. машины слагается из величин э. д. с., наводимых во всех последовательно соединенных проводниках одной параллельной ветви обмотки якоря.

Количество проводников, входящих в одну параллельную ветвь, определяется отношением

,

где N — количество проводников во всей обмотке.

Отсюда величина э. д. с. обмотки якоря равна

.

Скорость выразим через скорость вращения п, измеряемую в об/мин,

.

Длину окружности якоря можно представить в виде. Используя данные выражения, получим уравнение э. д. с.

где — площадь полюсного деления, а.

После преобразования получим окончательное уравнение э. д. с. машины

, (2.10)

где Ф — основной магнитный поток, вб.

Для каждой электрической машины величина постоянная, так как она зависит исключительно от конструктивных данных машины: числа пар полюсовр, числа пар параллельных ветвей а, числа активных проводников N в обмотке якоря. Если эту величину выразить через постоянный коэффициент , то

. (2.11)

Из полученного выражения следует, что э. д. с. машины постоянного тока прямо пропорциональна скорости вращения якоря п и основному магнитному потоку Ф.

§ 2.12. Электромагнитный момент машины постоянного тока

В электрической машине между током в обмотке якоря и магнитным полем возбуждения создается взаимодействие, в результате которого на каждый проводник якоря действует механическая сила, среднее значение которой

.

Средняя величина магнитной индукции , а ток в последовательно соединенных проводниках каждой параллельной ветви равен, откуда

.

Средний электромагнитный момент, развиваемый проводником, равен

,

где R — радиус якоря.

Полная длина окружности ,, откуда

.

Наконец, электромагнитный момент машины постоянного тока, развиваемый всеми проводниками обмотки якоря N, равен

(2.12)

где — величина постоянная и может быть обозначена постоянным

коэффициентом . Тогда

. (2.13)

Здесь магнитный поток Ф выражен в веберах, а электромагнитный момент в ньютон-метрах ().В системе единиц МКГСС за единицу момента силы М принят , т. е. момент, создаваемый силой в 1 кГ, имеющей плечо 1 м. Для перехода от системы единиц МКГСС к системе Международных единиц измерения СИ надо численное значение момента силы, выраженное в ,умножить на коэффициент 9,81 ().

Для генераторного режима М — противодействующий или тормозящий момент, для двигательного режима — это вращающий момент. Между механической мощностью, выраженной в ваттах, я моментом существует соотношение

. (2.14)

Отсюда

или , (2.15)

где М — момент на валу электрической машины, ;

—механическая мощность, вт;

п — скорость вращения, об/мин.

Если в выражение (2.15) подставить значение момента (2.12), то получаем

,

откуда

.

Здесь есть уравнение э. д. с.Е. Тогда

, (2.16)

т. е. полная механическая мощность двигателя равна его электромагнитной мощности. Это соотношение выражает закон сохранения энергии при преобразовании механической энергии в электрическую и обратно без учета тепловых потерь.

Г Л А В А III