§ 8.3. Режимы холостого хода и работы трансформатора под нагрузкой

При работе трансформатора в режиме холостого хода его вто­ричная обмотка разомкнута. По первичной обмотке, включенной в цепь переменного тока, протекает ток холостого хода /₀, равный

2-10%. номинального тока. Произведение этого тока на число

витков Wt первичной обмотки определяет м. д. с. первичной об­мотки, которая связана с максимальным магнитным потоком от­ношением

где R_M— магнитное сопротивление.

В то же время при постоянной частоте магнитный поток зависит только от величины э. д. с

откуда

В каждой электрической цепи в любой момент времени должно быть соблюдено равновесие напряжений: приложенное напряжение должно уравновешивать э. д. с. самоиндукции, наводимую в. пер­вичной обмотке трансформатора, и потерю напряжения в обмотке.

При холостом ходе падение напряжения I₀ Z₁ очень мало, оно не превышает 0,5% от U₁ и им можно пренебречь, тогда

Для первичной цепи напряжение

т. е. подведенное к трансформатору напряжение U₁ уравновеши­вается практически только э. д. с. E₁. Магнитный поток в этом случае

При разомкнутой вторичной обмотке трансформатора э. д. с. на зажимах этой обмотки E₂=U₂₀, откуда

где U₂₀— напряжение на выводах вторичной обмотки трансфор­матора в режиме холостого хода; k — коэффициент трансформации.

Режим холостого хода позволяет определить величину магнит­ных потерь в магнитопроводе трансформатора. Потери в трансфор­маторе слагаются из потерь в стали на гистерезис и вихревые токи и потерь в меди. В современных трансформаторах потери в стали, в зависимости от мощности, составляют: при мощности трансфор­матора 5 ква 1,2—1,8%, при мощности 100 ква 0,6—0,9%, 'при большей мощности 0,2—0,5% номинальной мощности.

Рис. 8.6. Векторная диа­грамма холостого хода трансформатора

Рис.8.7 Опыт холостого хода трансформатора

Работа трансформатора в режиме холостого хода наглядно ха­рактеризуется векторной диаграммой (рис. 8.6). Вектор э. д. с. Е₁, наведенной магнитным потоком Ф, отстает от вектора магнит­ного потока Ф на 90° и откладывается вниз. Вследствие явления гистерезиса и вихревых токов магнитный поток отстает на неко­торый угол от тока холостого хода /₀. Угол называется углом магнитных потерь или углом магнитного запаздывания. Угол по­терь обычно невелик и угол сдвига фаз между током и напряжением приближается к 90°. Коэффициент мощности при холостом ходе мал ().

Ряд характерных для трансформатора величин: потери холос­того хода, ток холостого хода и коэффициент трансформации могут быть получены из опыта холостого хода. Опыт холостого хода проводят по схеме, приведенной на рис. 8.7, а; при этом по показаниям измерительных приборов определяют: напряжение первичной це­пи, ток холостого хода /₀ и мощность холостого хода Р₀.

Порядок измерений следующий. С помощью потенциал-регуля­тора ПР постепенно повышая напряжение, подводимое к первичной обмотке трансформатора Тр,от U₀=0,5 U_H до U₁= 1,2 U_H, делают ряд измерений величин тока, напряжения и мощности. По данным измерений строят кривые зависимостей /₀=/( U₁) (рис. 8.7, б) и P₀=f (U₁₎ (рис. 8.7, в). Зависимость P₀=f (U₁) имеет параболический характер, так как (, а при холос­том ходе E₁=U₁).

Значения P₀, I₀ и , соответствующие номинальному нап­ряжению, находят по построенным кривым. Ток холостого хода I₀ в трансформаторах большой мощности составляет 2—4% от I_H а в трансформаторах средней и малой мощности достигает 10%-40% от I_H.

При работе трансформатора под нагрузкой его вторичная обмотка замкнута на внешнее сопротивление, и по цепи проходит ток I₂. Ток вторичной обмотки I₂ создает в ней м. д. с, которая действует в том же магнитопроводе и направлена в соответствии с законом Ленца против м. д. с. первичной обмотки. Результирующий маг­нитный поток будет создаваться совместными действиями обеих м. д. с. Первичный ток намагничивает сердечник трансформатора, ток вторичной обмотки его размагничивает.

Однако уменьшение общего магнитного потока вызывает умень­шение э. д. с. E₁ наводимой в первичной обмотке. С уменьшением этой э. д. с. увеличивается ток I₁ величина которого ограничивается действием E₁ а это вызывает увеличение, намагничивающего по­тока Ф до его прежней величины. Таким образом, намагничивающий магнитный поток при изменении нагрузки практически остается неизменным.

При работе трансформатора под нагрузкой магнитный поток Ф в сердечнике создается по закону полного тока магнитодвижущими силами обеих обмоток. Поэтому можно написать следующее урав­нение магнитодвижущих сил

откуда

При номинальных нагрузках ток I₀ мал и им можно прене­бречь, считая I₀≈0. Тогда,

или

Знак минус в формуле (8.9) указывает на действие тока I, против тока I₁. Из выражения (8.9) получаем

Токи в первичной и вторичной обмотках обратно пропорцио­нальны числу витков обмоток.

Напряжение U₁ приложенное к первичной обмотке, при работе трансформатора под нагрузкой уравновешивается э. д. с. E₁ и падениями напряжения на сопротивлениях — активном I₁г₁ и реактивном (сопротивлении рассеяния) jI₁x₁. Таким образом

Соответственно напряжение, действующее на зажимах вторич­ной обмотки, определяется равенством

Приведенный трансформатор и схема замещения. Первичная и вторичная обмотки трансформатора обычно имеют различные параметры, определяемые величинами э. д. с, действующими в обмотках, и токами, протекающими в них. Эта разница тем больше, чем больше коэффициенты трансформации. Если исходить из дей­ствительных соотношений, то при коэффициентах трансформации k=15 или k=25 длины векторов э. д. с. E₁ и E₂ находились бы тоже в соотношении 1 : 15 или 1 : 25. Для облег­чения исследования работы трансформатора и электромагнитных процессов делается приведение параметров вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки. Полученные значения на­зываются приведенными.

Для получения приведенного значения вторичной э. д. с. E₂ надо изменить ее пропорционально коэффициенту трансформации, т. е.

При определении приведенного значения вторичного тока /₂ следует иметь в виду, что полная мощность вторичной обмотки должна оставаться неизменной, т. е. Е₂1_г=E₂'1₂', откуда

Таким образом, для получения приведенного значения вторичного тока надо ток I₂ умножить на величину, обратную коэффициенту трансформации.

Чтобы получить приведенные значения r₂' и x₂' , надо изменить сопротивления r₂ и х₂ прямо пропорционально квадрату коэффи­циента трансформации, что также определяется условием сохра­нения неизменной вторичной мощности, т. е.

откуда

В трансформаторах между первичным и вторичным контурами имеется только магнитная связь, прямой электрической связи нет. Это создает известные неудобства при расчетах. Практически более удобной для рассмотрения является электрическая схема замещения трансформатора, в которой магнитная связь между контурами заменена электрической.

Для приведенного трансформатора уравнения напряжений име­ют вид:

Так как E₁'= E₁ то обе цепи трансформаторов можно пред­ставить в виде схемы, изображенной на рис. 8.8.

На этой схеме r₁ и r'₂ представляют собой активные сопротивле­ния обмоток, а x₁=2пfL_S1 и x₂=2пfL_S2— их реактивные сопро­тивления рассеяния, изображенные в виде отдельных катушек: I₀— ток холостого хода, E₁— э. д. с, наводимая магнитным пото­ком Ф. Здесь реальные обмотки представлены в виде идеальных (без всякого рассеяния), объединен­ных в одну обмотку. Такое объе­динение возможно, так как потен­циалы начальных и конечных точек обмоток соответственно равны друг другу (E₁=E₂'), следовательно, рас­пределение токов не изменится. Эта объединенная обмотка имеет реактивное сопротивление х₀ и активное r₀ и называется намагни­чивающей ветвью. Очевидно, что

где

Величину r₀ находим из равенства

По первому закону Кирхгофа

В конечном виде уравнение токов имеет вид

В случае работы трансформатора в режиме холостого хода /'₂=0 и /₁=/₀, т. е. вторичная сторона тран­сформатора в создании намагничива­ющего тока участия не принимает.

Векторная диаграмма (рис. 8.9). Для построения диаграммы вектор основного магнитного потока Ф от­кладывается в положительном на­правлении оси абсцисс. Создаваемые потоком э. д. с. E_t и Е_г по направ­лению совпадают друг с другом и от­стают от магнитного потока на 90°.

Вектор тока холостого хода I₀. сдви­нут относительно вектора Ф_макc на угол потерь .

Рис. 8.9. Векторная диаграм­ма трансформатора с индук­тивной нагрузкой

Вектор тока I₂' отстает от вектора E₂' на угол , определяемый, характером активно-индуктивной нагруз­ки. Вектор первичного тока определяется в результате геомет­рического сложения: I₁=Io+(- I₂')- Вторая составляющая (/₂') первичного тока I₁ равна и противоположна по фазе вторичному току I₂'.

При построении вектора U₁ следует учитывать, что вектор активного падения напряжения I₁r₁ совпадает по фазе с током I₁, а вектор индуктивного падения напряжения jI₁x₁ опережает по фазе ток I₁ на 90°.