§ 9.7. Электромагнитный момент асинхронного двигателя

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается в результате взаимодействия тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем статора. Величина вращающегося момента оп­ределяется из выражения для электромагнитной мощности

Здесь или подставляя значение

Выше было показано, что мощность электромагнитных потерь в об­мотке ротора пропорциональна скольжению (P_Mi=P_auS) и равна отсюда

Таким образом, вращающий момент двигателя пропорционален электрическим потерям в роторе.

Приведенный ток в роторе

Подставляя это значение тока в уравнение момента, получаем

Если, в уравнении вращающего момента (х₁+х₂') выразить через х и умножить числитель и знаменатель на s², то

При небольших значениях скольжения, в пределах 1,5% его номи­нального значения, величинами r₁s и x²s² можно пренебречь. Тогда. пологая получим

Таким образом в пределах до номинальной нагрузки момент двигателя прямо пропорционален скольжению. С увеличением скольжения момент растет, но лишь до определенного максимального значения М_МАКС, соответствующего некоторому значению S_КР= =0,120,20.

Рис. 9.7. Кривые зависимости M=f(s)

На основании выражения (9.8) строим график зависимости электромагнитного момента машины от скольжения при постоянном подведенном напряжении U₁=const и частоте тока f_t=const (рис. 9.7, а). Эта зависимость называется механической характери­стикой двигателя. Параметры m₁ r₁ r’₂ x₂ и х’₂, входящие в урав­нение (9.8), являются величинами, постоянными для данной ма­шины, так как они задаются конструкцией двигателя.

В момент пуска двигателя n₂=0 и s=l. Под действием началь­ного пускового момента, если он достаточен для преодоления ста­тического момента, ротор двигателя начинает вращаться, и ско­рость его будет увеличиваться до тех пор, пока вращающий момент не уравняется со статическим. По мере разгона двигателя скольже­ние уменьшается. С уменьшением s одновременно увеличивается как числитель, так и знаменатель, но вначале числитель растет в большей степени, чем знаменатель, поэтому момент увеличивает­ся. При критическом значении скольжения

вращающий момент достигает наибольшего значения M_макс. В дальнейшем начинает сказываться преобладающее значение зна­менателя, куда r₂/x входит в квадрате, и момент постепенно умень­шается и при s=0 станет равным нулю.

Механическую характеристику можно разделить на два участ­ка- устойчивой (ОА) и неустойчивой (АВ) работы. Если считать, что противодействующий момент механизма, приводимого в дей­ствие данным двигателем, не зависит от скорости вращения, т. е. M_CT=const, то зависимость M_CT=f(s) будет выражаться прямой, параллельной оси абсцисс.

Предположим, что при данном моменте M₁ устойчивая работа двигателя (M₁=M₀+M₂=М_ст) определяется точкой а на кривой 1 (рис. 9.7, б). Если по какой-либо причине момент М₁ окажется больше момента М_СТ, скорость вращения двигателя уменьшится (скольжение увеличится), и устойчивый режим двигателя восста­новится в той же точке а , но уже при меньшей скорости вращения. Если же нарушение устойчивого режима двигателя произойдет в точке б, то при M_CT>М₁ скорость вращения двигателя будет снижаться до полной остановки последнего. При M_CТ<М₁, на­оборот, скорость двигателя увеличится до значения, при котором двигатель войдет в область устойчивой работы, определяемой для данного случая точкой а.

Величина максимального момента определяется значением кри­тического скольжения

Подставляя значение s_Kp в выражение момента (9.8), получаем уравнение максимального вращающего момента

Ввиду того, что в формуле (9.11) r₁весьма мало по сравнению с х, то можно записать

Выражения (9.10) и (9.11) дают возможность сделать выводы:

а) чем больше r’₂/x тем большее скольжение будет соответство­вать максимальному вращающему моменту;

б) максимальное значение момента не зависит от активного со­противления ротора r’₂;

в) максимальное значение момента пропорционально квадрату напряжения, подводимого к статору (М_МАКС).

Отсюда следует, что если у асинхронного двигателя увеличивать активное сопротивление ротора r₂', то максимальный момент, сох­раняя свое значение, будет смещаться в сторону больших скольже­ний (рис. 9.7, б, кривые 2, 3 и 4).

Ток ротора I’₂, как известно, вследствие индуктивности обмот­ки ротора, отстает по фазе от э. д. с. Е₂ на некоторый угол .Из векторной диаграммы (см. рис. 9.5, а) видно, что

где — угол сдвига между Е'₂ н I₂'. Подставляя это значение в формулу (9.7), получим

НоE’₂=E₁. Подставив вместо Е’₂ значение E₁ из формулы (9.4), получим

Дробь является постоянной величиной, обозначим ее через k_M, тогда

Таким образом, выражение момента асинхронного двигателя от­личается от выражения момента машин постоянного тока множи­телем так же, как и формула мощности отличается от фор­мулы мощности машин постоянного тока тем же множителем.

Так как при работе асинхронного двигателя под нагрузкой изменяется мало и близок к единице, то приближенно можно напи­сать

В начальный момент пуска асинхронного двигателя при непод­вижном еще роторе относительная скорость вращающегося магнит­ного поля и индуктивное сопротивление х будут максимальны, а — минимален. Поэтому момент асинхронного двигателя сравнительно невелик, несмотря на большой ток в роторе. Между тем, при пуске двигателя под нагрузкой часто желательно иметь наи­больший момент, который может быть получен лишь при условии равенства активного сопротивления вторичной цепи г₂ индуктив­ному сопротивлению двигателя х, т. е. когда r’₂/x=1 или r'₂=х.

Сопротивление обмотки ротора г₂' меньше индуктивного со­противления х. У двигателей с контактными кольцами оно может быть повышено введением в цепь ротора пускового реостата. Соп­ротивление реостата подбирается с таким расчетом, чтобы

В момент пуска добавочное сопротивление реостата позволяет получить максимальный момент при s=l, т. е. получить М_пуск = M_МАКС

Кривые зависимости M=f(s) для. разных значений г₂' по­зволяют рассчитать процесс пуска асинхронного двигателя и сек­ции пускового реостата для двигателя с контактными кольцами.

Для устойчивой работы двигателя необходимо, чтобы его мак­симальный момент был больше номинального, т. е. чтобы двигатель обладал перегрузочной способностью. У асинхронных двигателей единой серии типа А и АО перегрузочная способность

Как отмечалось, максимальный вращающий момент асинхрон­ных двигателей пропорционален квадрату напряжения. Поэтому при снижении напряжения, например, на 30%, т. е. при U₁= =0,7U_H момент М '_МАКС будет равен всего 0,7²М_МАКС и может оказать­ся меньше номинального. В этом случае работа двигателя с номи­нальной нагрузкой уже невозможна.