§ 9.5. Электродвижущие силы и токи в обмотках статора и ротора при вращающемся роторе.

При вращении ротора э. д. с. и токи в роторе будут изменяться в зависимости от величины скольжения. В неподвижном роторе э. д. с.

Во вращающемся роторе э. д. с

или

Частота тока в роторе уменьшается по мере роста скорости вращения ротора, так как f₂= f₂(n₁- n₂)/n₂, и э. д. с, наводимая в обмотке ротора при холостом ходе, может быть весьма мала, всего (0,03÷0,05) E_z.

Ток в роторе двигателя так же, как и ток обмотки статора, соз­дает магнитный поток рассеяния, замыкающийся вокруг витков об­мотки ротора. Этот поток наводит в обмотке ротора реактивную э. д. с.

Реактивное сопротивление обмотки вращающегося ротора

По закону Ома ток в неподвижном роторе

Соответственно во вращающемся роторе

или

Ток обмотки ротора I₂ создает магнитный поток Ф₂, который вращается относительно ротора со скоростью п'₁= п₁—п₂.

Скорость вращения самого ротора равна п₂, тогда скорость вра­щения поля ротора в пространстве, т. е. относительно неподвиж­ного ротора,

п_пр =п'₂ + п₂ = п₁ - п₂ + п₂=п₁

Таким образом, поле ротора вращается в пространстве с той же скоростью и в ту же сторону, что и поле статора, и образует с ним общее результирующее поле. Благодаря этому, независимо от ско­рости вращения ротора, м. д. с. статора и ротора геометрически складываются, образуя полезный магнитный поток, т. е.

где м.д.с. статора при холостом ходе.

Аналогично трансформатору с помощью приведенных величин Е'₂, I'₂, r'₂ и x'₂ для асинхронного двигателя можно построить векторную диаграмму (рис. 9.5, а) и схему замещения (рис. 9.5, б). Эта схема не вполне аналогична схеме замещения трансформатора, изображенной на рис. 8.8. Нетрудно видеть, что на этом рисунке r'₂=const, в то время как приведенное активное сопротивление об­мотки ротора r'₂ делится на переменную величину s, следовательно, и r₂ /s будет переменной величиной. Чтобы схема замещения стала вполне аналогичной схеме замещения трансформатора, произведем

несложное преобразование. Заменим величину r’₂/s суммой двух величин

Рис. 9.5. Векторная диаграмма и схема замещения асинхрон­ного двигателя

Тогда схема замещения будет соответствовать схеме замещения трансформатора, вторичная обмотка которого нагружена на соп­ротивление r’₂(1-s/s) (рис.,9.5, в); r’₂ является постоянным по величине активным сопротивлением обмотки ротора Величина r’₂(1-s/s) соответствует той части мощности, которая преобразуется в механическую.

§ 9.6. Потери и коэффициент полезного действия асинхронных двигателей

Электрическая мощность, подводимая к обмотке статора двига­теля, преобразуется в механическую мощность на его валу. Элек­трическая мощность больше механической на величину потерь.

На рис. 9.6 приведена энергетическая диаграмма асинхронного двигателя. В асинхронных двигателях имеют место: потери на на­грев обмоток статора и ротора (потери в меди) Р_M; потери магнит­ные на гистерезис и вихревые токи (потери в стали) Р_CТ и механичес­кие потери на трение Рмех.

Величина потерь в меди: для статора

для ротора

Для трехфазного двигателя с контактными кольцами число фаз m₁=m₂=3, для трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором m₂=Z_{2 .} При расчете потерь следует иметь ввиду, что активное сопротивление обмоток статора двигателей переменного тока несколько больше их омического сопротивления вследствие наличия поверхностного эффекта.

Рис 9.6. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

Это увеличение сопротивления при стандартной частоте тока 50 гц может быть учтено коэффициентом, равным в среднем 1.1-1.2.

Сопротивление обмотки ротора близко к его омическому сопротивлению, так как частота тока в роторе при номинальном режиме работы очень незначительна (f₂=f_1S). Магнитные потери в стали ротора можно не учитывать ввиду их небольшой велечины.

Механические потери складываются из потерь на трение вра­щающихся частей машины о воздух, на трение в подшипниках и вентиляционных потерь. У двигателей с контактными кольцами прибавляются еще потери на трение щеток о контактные кольца.

Мощность, подводимая к трехфазному двигателю,

где U₁ и I₁ — фазные напряжение и ток статора.

Мощность, передаваемая ротору посредством вращающегося магнитного поля, является электромагнитной мощностью;

Эта мощность может быть представлена как произведение вращаю­щегося момента электромагнитных сил на угловую скорость, т. е.

Механическая мощность на валу ротора, т. е. полезная мощностьДвигателя, если пренебречь механическими потерями Р_ыех, которые в сравнении с другими потерями малы,

так как n₂=n₁(1-s)

Разность между Р_эм и P₂ представляет собой потери в обмотке ротора (потери в меди):

Отсюда следует, что скольжение ротора пропорционально потерям в его обмотке и является мерой этих потерь.

Потери в стали и механические потери почти не зависят от на­грузки (постоянные потери); они могут быть определены на основа­нии опыта холостого хода.

Потери в обмотках ротора и статора зависят от нагрузки (пе­ременные потери). Они определяются на основании опыта короткого замыкания (см. § 9.9). По отношению к номинальной мощности эти потери составляют примерно от 7 до 2,5%. Механические потери и потери в стали в значительной степени зависят от чис­ла полюсов двигателя и его мощности. Ниже, в табл. 9.1 приве­дены некоторые значения (в процентах к номинальной мощно­сти) постоянных потерь в зависимости от нагрузки для асинхрон­ных двигателей типа А и А2.

В асинхронных машинах имеются также и добавочные потери. По ГОСТ 183-55 для этого типа машин добавочные потери прини­маются равными 0,5% номинальной мощности.

Таким образом, суммарные потери асинхронных двигателей

Коэффициент полезного действия двигателя представляет собойотношение полезной мощности, развиваемой на валу, к полной мощ­ности, т. е.

или