§ 9.3. Электродвижущие силы и токи в обмотках статора и ротора при разомкнутом роторе

При прохождении переменного тока по трехфазной обмотке ста­тора возникает вращающееся магнитное поле, которое наводит в обмотках статора и ротора э. д. с, действующие значения которых соответственно равны:

для статора

(9.4)

для ротора

(9.5)

где k₁ и k₂— обмоточные коэффициенты обмоток статора и ротора;

fi и f₂— частоты э. д. с. статора и ротора, гц;

и — число последовательно соединенных витков обмотки одной фазы статора и ротора;

Ф — вращающийся магнитный поток, вб.

При неподвижном роторе (s=l) частоты fi и f₂ равны между собой, тогда отношение между э. д. с. статора и ротора

Это отношение аналогично отношению э. д. с. для трансформаторов. Действительно, асинхронный двигатель можно рассматривать как трансформатор: электромагнитные процессы, происходящие в нем, подобны процессам в трансформаторе.

Если при подключении асинхронного двигателя с контактными кольцами к сети обмотка ротора разомкнута, то двигатель подобен трансформатору при его работе в режиме холостого хода. Здесь пер­вичной является обмотка статора, а вторичной — обмотка непод­вижного ротора. Протекающий по трехфазной обмотке статора ток холостого хода I₀ создает вращающийся основной магнитный поток Ф, часть которого сцепляется с обеими обмотками и наводит в них э. д. с. E₁ и E₂. А другая часть потока Ф является потоком рассе­яния Ф_S; она наводит в обмотке статора э. д. с. рассеяния E_s=

= -jI₀x_1. Кроме того, при прохождении тока I₀ по обмотке статора с активным сопротивлением r₁ в ней возникает э. д. с. активного падения напряжения E_a1= - I₀r₁

Между подведенным к обмотке статора напряжением U₁ и э. д. с. E₁ E_S1 и E_a1 существует зависимость, вытекающая из за­кона равновесия э. д. с, по которому подведенное напряжение U₁

и сумма э. д. с. E₁+E_S1 +E_a1 в любой момент времени равны друг другу по величине, но противоположно направлены, т. е.

или

Векторная диаграмма асинхронного двигателя при разомкнутом роторе дана на рис. 9.4.

В асинхронном двигателе, ввиду нали­чия между статором и ротором воздушно­го зазора, намагничивающий ток I₀ больше, чем в трансформаторе, и состав­ляет у двигателей малой мощности 35— 50%, а у двигателей средней и большой мощности — 20-35% номинального тока. Сопротивления r₁ и x₁ у двигателей также больше, чем у трансформаторов. Поэтому э. д. с. E_S1 и E_a1 асинхронных двигате­лей составляют 2 — 8% от напряжения U₁ и пренебрегать ими нельзя.

Ток I₀ имеет две составляющие: индук­тивную (намагничивающую) I_{0 p}, отстаю­щую от U₁ на 90°, и активную I_oa совпадающую с U₁ по фазе.

§ 9.4. Электродвижущие силы и токи в обмотках статора и ротора при коротком замыкании машины

Если ротор асинхронного двигателя заторможен и замкнут на­коротко, то в асинхронной машине имеют место явления, подобные явлениям режима короткого замыкания трансформатора (см. § 9-1). Когда обмотка ротора замкнута на сопротивление, по ней течет ток I₂.

Так же, как в трансформаторе, от совместного намагничивающего действия первичной и вторичной обмоток в двигателе установится такой поток Ф, который наведет в обмотке статора э. д. с, соответ­ствующую приложенному первичному напряжению. При этом гео­метрическая сумма м. д. с. первичной и вторичной обмоток F₁ и F₂ равняется по величине м. д. с. при холостой работе

При определении м.д.с. асинхронного двигателя, в отличие от трансформатора, надо иметь в виду, что число фаз m₁ в статоре и m₂ в роторе может быть различным; кроме того, необходимо учесть обмоточные коэффициенты k₁ и k₂. Тогда уравнение м. д. с. примет вид

Если разделить обе части полученного уравнения на m₁k₁ то

При разомкнутом роторе I₂=0, и ток в обмотке статора является намагничивающим током, т. е. I₁=I₀.

При замыкании обмотки ротора накоротко, в случае заторможен­ного двигателя, можно подвести к первичной (статорной) обмотке пониженное напряжение, чтобы ток в статоре был равен своему но­минальному значению. В этом случае ток в роторе будет близок к своему номинальному значению, а намагничивающим током I₀ можно будет пренебречь. Тогда из (9.6) получим

откуда можно найти отношение токов, не обращая внимания на знак минус (см. гл. VII)

где k_l— коэффициент трансформации токов.

Отсюда видно, что приведенный ток ротора

При приведении активного и индуктивного сопротивлений r₂ и x₂ к обмотке статора исходят из того, что потери в меди приведен­ной и фактической обмоток ротора должны быть равны: m₂I’₂² r₂ =m₁(I’₂)² r’₂, а угол сдвига фаз между Е₂ и током I₂ должен остаться неизменным.

Решая уравнение потерь в меди относительно r’₂ получаем

Коэффициент k=k_ek_i является коэффициентом трансформации асинхронного двигателя

Угол сдвига фаз при приведении должен оставаться неизменным, и поэтому можно написать

откуда

Отсюда следует, что приведенные значения r’ и x’ прямо пропорциональны коэффициенту трансформации k асинхронного двигателя.

Так же, как и у трансформаторов, сопротивления r_K.₃=r_i+r₂' и х_к._а=х₁+ x₂' называют активным и индуктивным сопротивлениями короткого замыкания или параметрами короткого замыкания асин­хронной машины.

Векторная диаграмма двигателя при коротком замыкании по­добна векторной диаграмме трансформатора (см. рис. 8.10). В опы­те короткого замыкания обычно напряжение U_K.₃ =(0,15-=-0,25) U_a.