Вопрос
Как определить спин и энергию связи дейтрона?
Волноваяфункциядейтрона
V (r),u(r) e−γr
Sin kr
u(r)
|
0 |
|
|
2 |
4 |
|
r,Фм |
−W |
|
|
|
6 |
8 |
||
|
|
||||||
|
(−2.2 МэВ)
−V0
Уравнения Шредингера и его решения для дейтрона в областях 1 (r < R) и 2 (r > R) имеют вид
d 2u1 |
|
+ k2u = 0, |
u = Asin kr , |
k = |
2μ(V0 −W ) |
. |
|||
|
|
|
|||||||
dr2 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2μW |
|||
d 2u |
2 |
|
−γ 2u2 = 0, |
u2 = Ce−γr , |
γ = |
|
|||
|
|
|
|
. |
|
||||
|
|
|
|
|
|||||
dr2 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Радиусом дейтрона называют величину
Rd =1/γ ≈ 4,3 Фм,
что наряду со сравнительно малой величиной его энергии связи W ≈ 2.2 МэВ указывает на «рыхлость»
дейтрона. Он имеет такой же радиус, как и ядро с
A = 40-50.
Спиновыесостояниядейтрона
J = Lp + Ln + sp + sn
L = 0, J =1
L = 0, J = 0
Состояние отсутствует
Антипараллельные спины нейтрона
и протона |
в |
дейтроне |
sp + sn = 0 |
невозможны, |
т.к. в этом случае |
||
L = J =1 |
и |
чётность |
дейтрона |
должна быть отрицательной, что не соответствует экспериментальным данным.
Потенциалнуклон-нуклонного взаимодействия
L = 0, J = 0
Динейтрон не существует
L = 0, J = 0
Дипротон не существует
То, что дейтрон существует в состоянии с параллельными спинами протона и нейтрона и не существует связанных состояний двух нейтронов (динейтрон) и двух протонов (дипротон) является указанием на то, что ядерные силы между нуклонами зависят от спина
V (r) =V1 (r) +V2 (r)(s1s2 )