Тема 2. Тяга, мощность и удельные параметры авиационных двигателей

2.1. Двигатель и силовая установка

Следует различать понятия двигатель и силовая установка.

Двигателем принято называть устройство, участвующее в создании тяги (или мощности), необходимой для движения летательного аппарата. Двигатель является составной частью силовой установки, той ее частью, которая изготавливается и поставляется двигательным заводом.

Авиационной силовой установкой называют конструктивно объединенную совокупность двигателя с входным и выходным устройствами (с теми их элементами, которые изготавливаются на самолетостроительном заводе), встроенную в конструкцию планера (фюзеляжа или крыла) или скомпонованную в отдельных двигательных гондолах.

Силовая установка, помимо двигателя, входного и выходного устройств, включает в себя еще системы топливопитания, смазки, запуска и автоматического управления, обеспечивающие ее надежное функционирование, а также узлы крепления, необходимые для передачи усилий от двигателя к планеру. В теории авиадвигателей эти системы и узлы не рассматриваются.

2.2. Тяга реактивного двигателя

Под тягой двигателя Р понимают тягу без учета внешних сопротивлений входных и выходных устройств и других элементов силовой установки.

Тяга реактивного двигателя определяется по формуле:

. (2.1)

Эта формула получила наименование формулы Стечкина.

Она была впервые получена Борисом Сергеевичем Стечкиным в его знаменитой работе «Теория воздушного реактивного двигателя», опубликованной в 1929 г. Она выведена в предположении, что двигатель расположен в мотогондоле, векторы скорости истечения и скорости полета параллельны оси двигателя, а внешнее обтекание двигателя является идеальным, т.е. происходит без трения, отрыва потока и без скачков уплотнения.

В формуле Стечкина в ряде случаев могут быть сделаны упрощения. Так, если пренебречь тем, что расходы воздуха на входе в двигатель и газа на выходе из негоотличаются, получим.

. (2.2)

отличается отпо той причине, что в ГТД подводится топливо и могут быть отборы воздуха на нужды летательного аппарата.

При полном расширении газа в сопле до атмосферного давления (р_с=р_Н) формула тяги приобретает еще более простой вид

. (2.3)

2.3. Эффективная тяга силовой установки

Под эффективной тягой силовой установки Р_эфпонимают ту часть силы тяги двигателя, которая непосредственно используется для движения самолета, т.е. идет на совершение полезной работы по преодолению лобового сопротивления и инерции летательного аппарата. ВеличинаР_эфравна тяге двигателяРза вычетом всех внешних сопротивлений, создаваемых самой силовой установкой.

По физическому смыслу Р_эфявляется равнодействующей всех сил давления и трения, действующих на элементы проточной части со стороны газового потока, протекающего через силовую установку изнутри, и внешнего потока воздуха, обтекающего силовую установку снаружи. Задача определения эффективной тяги сводится к нахождению векторной суммы всех указанных сил. Эти силы принято разделять на внутренние (вн) и наружные (нар).

Внутренние силы представляют собой сумму сил давления и трения, действующих на рабочие поверхности силовой установки изнутри. Величина равнодействующей внутренних сил зависит от термодинамического совершенства рабочего процесса двигателя и практически не зависит от способа установки двигателя на летательном аппарате.

Наружные силы представляют собой совокупность сил давления и трения, действующих на силовую установку со стороны обтекающего ее внешнего потока. Эти силы существенно зависят от способа размещения силовой установки на летательном аппарате.

Рассмотрим наиболее простой с точки зрения учета условий внешнего обтекания случай - изолированная силовая установка в отдельной мотогондоле.

Наружная поверхность силовой установки здесь условно разделена на три части: лобовую часть вх–М, центральную часть М–и кормовую часть–c.

Набегающий поток воздуха разделяется поверхностью тока Н–1–2–вх на внутренний, проходящий через двигатель, и внешний, обтекающий силовую установку снаружи. Сечения в невозмущенном потоке перед силовой установкой, на входе в воздухозаборник и на выходе из сопла двигателя обозначим Н–Н, вх–вх и с–с. Соответственно, площади нормальных сечений будут F_Н, F_вх и F_с.

Главной причиной возникновения внешнего сопротивления силовой установки при сверхзвуковых скоростях полета является повышение давления на головном участке гондолы вх–М и наличие разрежения на ее кормовом участке –c. К этому прибавляется сопротивление от сил трения по всей поверхности гондолы от сечения вх–вх до сечения с–с.

Эффективная тяга силовой установки, согласно определению, равна

, (2.4)

где R_вн– равнодействующая сил давления и трения, действующих на внутренние поверхности силовой установки;

R_нар– равнодействующая сил давления и трения, действующих на всю наружную поверхность гондолывх–М––c.

Зная характер распределения давлений по наружной поверхности гондолы, величину силы R_нар можно определить непосредственным интегрированием сил давления и трения по этой поверхности. Тогда

, (2.5)

где иX_тр  – равнодействующие сил давления и трения, приложенные к наружной поверхности гондолы;dF =dS cos – проекция элемента поверхности гондолы на плоскость, перпендикулярную направлению полета ( – угол между нормалью к элементу поверхности и этой плоскостью).

Величину R_внопределим, пользуясь уравнением сохранения количества движения для некоторого контрольного объема, включающего все внутренние поверхности силовой установки. В качестве такого контрольного объема выберем объем внутренней струи, заключенный между сечениямиН–Нис–с.

, (2.6)

где p_Н F_Ниp_сF_с– силы давления, приложенные к торцевым поверхностям выделенного участка струи;– равнодействующая сил давления, приложенных к боковой поверхности струи токаН–1–2–вх;R_вн – равнодействующая сил давления и трения, действующих на внутренние поверхности силовой установки (равная по модулю силе, действующей со стороны СУ на выделенный контрольный объем газа).

Отсюда находим

. (2.7)

Подставляя выражения R_нариз (2.6) иR_вниз (2.8) в уравнение (2.5), получим

. (2.8)

Для перехода от абсолютных давлений к избыточным воспользуемся следующим очевидным тождеством:

.

Оно позволяет выражение (2.9) привести к виду

(2.9)

Эта формула является общим выражением эффективной тяги для силовой установки рассмотренной схемы. При этом необходимо иметь в виду, что тяга реактивного двигателя является векторной величиной. Если формулу (2.9) представить в векторной форме, то вектор тяги необязательно будет направлен вдоль оси двигателя, как было принято при выводе, а может отклоняться от нее, например, при полетах со значительными углами атаки или при повороте сопла.