ВОЕННО-ВОЗДУШНАЯ АКАДЕМИЯ

Имени профессора н.Е. Жуковского и ю.А. Гагарина кафедра авиационных двигателей (№ 34)

(полное наименование кафедры)

УТВЕРЖДАЮ

Начальник кафедры № 34

полковник М. Немичев

« » 2010 г.

дисциплина:

ТЕОРИЯ АВИАЦИОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

(полное наименование дисциплины)

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ Эксплуатация самолетов, вертолетов и авиационных двигателей.

КАФЕДРАЛЬНЫЙ ТЕКСТ ЛЕКЦИИ

Раздел 1. Параметры и характеристики элементов авиационных силовых установок

Тема № 6. теория ступени газовой турбины

^{(номер и полное наименование темы)}

Лекция № 14._ ТЕМА №6. теория ступени газовой турбины (продолжение)

^{(номер и наименование темы лекции)}

Обсуждено на заседании ПМК

«____»_______________2010 г.

протокол № ___

г. Москва

Учебные и воспитательные цели:

1. Рассмотреть подробно виды потерь в ступени турбины.

2. Рассмотреть характер зависимости этих потерь от различных факторов и в том числе влияние параметра на КПД ступени.

3. Рассказать о способах охлаждения лопаток высокотемпературных турбин и о влиянии конвективного охлаждения лопаток на КПД ступени турбины.

Время: 2 часа

План лекции:

	Вводная часть	2 мин.
1.	Потери в ступени турбины и их зависимость от различных факторов: Потери в лопаточных венцах; Потери в ступени турбины; Влияние параметра и степени реактивности на КПД ступени.	55 мин (20 мин) (10 мин) (25 мин)
2.	Охлаждение лопаток турбин и его влияние на КПД ступени: Способы (схемы) охлаждения лопаток турбин; Потери, связанные с охлаждением лопаток.	30 мин (20 мин) (10 мин)
	Заключительная часть	3 мин.

УЧЕБНО-МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ:

Литература:

1. Нечаев Ю.Н., Федоров Р.М., Котовский В.Н., Полев А.С. Теория авиационных двигателей, часть 1. ВВИА, 2006г., стр. 179-192.

1. Потери в ступени турбины и их зависимость от различных факторов

Потери в лопаточных венцах

Гидравлические потери, возникающие в лопаточных венцах ступени газовой турбины, как и в ступени осевого компрессора, принято делить на профильные, концевые (торцевые) и вторичные потери, а также на потери, связанные с наличием радиального зазора. При этом, учитывая наличие у лопаток СА и РК турбины значительно более толстых задних кромок, чем в решетках ступени осевого компрессора (особенно если лопатки турбины охлаждаемые), при определении профильных потерь выделяются отдельно так называемые кромочные потери, связанные с особенностями обтекания толстых задних кромок.

Но при определении коэффициентов всех этих потерь в теории турбин принято относить их не к кинетической энергии потока, набегающего на решетку или венец потока (как в ступени осевого компрессора), а к кинетической энергии потока на выходе из него, т.е. к для соплового аппарата или к для рабочего колеса. Так, например, коэффициент профильных потерь для решетки рабочего колеса определяется как .

Как и для осевых компрессоров, коэффициенты каждого из указанных видов потерь определяются, в основном, по обобщениям результатов экспериментальных исследований, хотя в последние годы всё шире используются результаты математического моделирования течения вязкого газа в лопаточных венцах с использованием мощных ЭВМ. При этом необходимо отметить следующие обстоятельства.

1. Скорость газа при его течении в сопловом аппарате существенно возрастает, т.е. течение в нём носит четко выраженный конфузорный характер. Скорость газа в рабочем колесе реактивной ступени турбины (в относительном движении) также возрастает. А поскольку рост скорости сопровождается падением давления, пограничный слой на поверхности сопловых и рабочих лопаток оказывается значительно более тонкими и существенно менее склонным к отрыву, чем в решетках РК и СА осевых компрессоров, где, как отмечалось в лекциях №№ 4 и 5, течение носит диффузорный характер. Интенсивных скачков уплотнения в решетках ступеней авиационных турбин также не наблюдается. Поэтому, коэффициенты профильных потерь в турбинных решетках обычно существенно меньше, чем в компрессорных, а явления типа вращающегося срыва в турбинах никогда не возникают.

2. Коэффициент профильных потерь (без учета кромочных потерь) в турбинной решетке зависит главным образом от кривизны её профилей и от степени увеличения скорости (степени конфузорности течения) при прохождении потока газа через решетку, а также от её густоты. При увеличении кривизны и соответственно угла поворота потока в решетке коэффициент профильных потерь растет, а при увеличении степени конфузорности (в соответствии со сказанным выше) падает. Степень конфузорности межлопаточного канала, например, рабочего колеса, зависит прежде всего от отношения к (см. рис. 6.2), равного (для плоской решетки) , а также (в общем случае) от соотношения высот лопатки на входе в неё и на выходе . На рис. 6.6 приведена соответствующая зависимость (без учета кромочных потерь) от угла поворота потока ∆ и степени конфузорности межлопаточного канала при оптимальной (т.е. соответствующей минимуму ) густоте решетки и близком к нулю угле атаки (по данным Б.И. Мамаева и А.Г. Клебанова).

3. По мере увеличения толщины задней комки лопатки вихреобразование за ней становится всё более интенсивным, и кромочные потери растут. Но если через заднюю кромку осуществляется выпуск охлаждающего лопатку воздуха, то его струя заполняет закромочное пространство и тем самым приводит к уменьшению вихреобразования и к снижению кромочных потерь.

4. Коэффициенты концевых (торцевых) и вторичных потерь, в общем, уменьшаются (как и в ступенях осевого компрессора) по мере увеличения удлинения лопаток .

Потери в ступени турбины

В теории турбин принято, помимо коэффициентов потерь в её лопаточных венцах, определяемых в виде отношения гидравлических потерь в них к кинетической энергии газового потока, рассматривать также потери в элементах ступени, отнесенные к располагаемому теплоперепаду .

Согласно уравнению Бернулли с учетом принятых выше обозначений для ступени турбины можно записать:

.

Учитывая, что гидравлические потери в ступени турбины обычно не превышают 10 – 15 % от L_cт , а величина обычно составляет не более 10 % от , ею вполне можно в этом уравнении пренебречь. Если, кроме того, разделить на две составляющих – потери в СА и потери в РК (т.е. положить ) и учесть что, как выше принято, , а , то уравнению Бернулли для ступени турбины можно придать вид

.

Разделив правую и левую части этого уравнения на располагаемый теплоперепад Н, получим с учетом формулы (6.16)

, (6.19)

где и  коэффициенты потерь в СА и РК, а  коэффициент потерь с выходной скоростью.

Аналогично для адиабатного КПД ступени согласно (6.11) будем иметь

,. (6.20)

Влияние параметра u /c₁ и степени реактивности на КПД ступени.

Влияние параметра u /c_{1 .}

Проанализируем влияние параметра u /c₁ (одного из важных параметров ступени турбины) на КПД ступени при следующих допущениях: температура газа перед ступенью, общая степень понижения давления газа в ступени , угол , степень реактивности и соотношение осевых составляющая скорости газа на выходе из рабочего колеса и на входе в него остаются неизменными. Изменяется только u/c₁ за счет изменения . При этом будем считать, кроме того, что угол атаки на лопатках РК всё время равен нулю, а кривизна их профилей соответствует углу поворота относительной скорости в решетке РК, т.е. углу между векторами. и и, соответственно, изменяется при изменении u/c₁. Результат такого анализа (при степени реактивности ступени  0,3) представлен в наглядной форме на рис. 6.7 и может быть разъяснен следующим образом.

а). При указанных допущениях располагаемый теплоперепад в ступени Н (см. формулу 6.5) и располагаемый теплоперепад в сопловом аппарате Н _с.а = _ст Н остаются неизменными. Неизменными остаются также все параметры решетки соплового аппарата и вместе с ними потери в сопловом аппарате, а значит и коэффициент . На рис. 6.7 эти неизменные потери в СА изображены в виде отрезка , отложенного вниз от линии с ординатой 1,0.

б). Анализ влияния параметра u /c₁ на потери в РК и потери с выходной скорости легко провести по треугольникам скоростей, приведенным на рис. 6.8 , построенным при указанных выше допущениях и соответствующим различным значениям окружной скорости u (поскольку в этом случае ). Рис. 6.8, а соответствует малому значению u, т.е. малому u/c₁. Величина в этом случае близка к . Значение также не на много меньше . Поэтому велико, а угол поворота потока в РК близок к , т.е. тоже велик (поскольку угол мал). Это определяет сравнительно большие значения потерь в рабочем колесе (возрастающих с ростом и пропорциональных ) и потерь с выходной скоростью. Отложив соответствующие коэффициенты потерь и (совместно с ) вниз от линии с ординатой 1,0, найдем в соответствии с (6.20) и (6.19) значения и . При = 0 (т.е. при u = 0) в соответствии с формулой (6.1) величина = 0 и, следовательно, = 0.

По мере роста и (рис. 6.8, б, в, г) угол поворота потока в РК (угол между векторами скоростей и ), а следовательно и потери в рабочем колесе, уменьшаются. А минимум потерь с выходной скоростью достигается при такой форме треугольника скорос­тей, которая изображена на рис. 6.8, в, т.е. при осевом выходе потока из ступени. Максимальное значение мощностного КПД достигается, как показывают детальные расчеты, при незначительном отклонении от режима . Значение , при котором достигает этого максимального значения, называется оптимальным.

Зависимость от u /c₁ показана на рис. 6.7 штриховой лини­ей. При и = 0 = 0 (так как L_ст =0). В области максимума его зна­чения мало отличаются от . Мак­симум , как показывают детальные расчеты, достигается при несколько большем значении , чем максимум

Влияние степени реактивности. Величина зависит, главным образом, от степени реактивности ступени. В активной ступени ( = 0) расширение газа в РК не происходит,  , и поэтому, как видно из треугольника скоростей (см., например, рис. 6.8, в), для достижения режима минимума потерь с выходной скоростью (и близкого к нему оптимального режима) необходимо иметь , т.е. . Но в реактивной ступени > (так как ). Поэтому из-за увеличения требуется (для обеспечения осевого выхода потока из РК) иметь более высокую окружную скорость рабочих лопаток и, соответственно, более высокое значение .

На рис. 6.9 показан примерный характер зависимости эффективного КПД ступени турбины от при различных значениях степени реактивности. Следует отметить, что при увеличении наблюдается не только возрастание , но и рост максимальных значений КПД ступени. Это связано с тем, что увеличение степени реактивности (т.е. увеличение доли общего перепада давлений, приходящейся на РК) приводит к значительному увеличению степени конфузорности течения в нём и, как следствие, к существенному снижению профильных потерь (см. рис. 6.6). Поэтому в авиационных ГТД применяются только реактивные турбинные ступени.