6.1.6 Величина и потери предварительно напряженной арматуры
Величину
предварительно напряженной продольной
растянутой арматуры
назначают из условий:
,
,
где
–
расчетное сопротивление продольной
растянутой арматуры для второй группы
предельных состояний.
Метод предварительного напряжения арматуры целесообразно принять электротермический, а величину Р определить по формуле:
(6.1.17)
МПа;
где l - длина напрягаемого стержня, м;
МПа,
МПа,
МПа,
Арматура плиты – стержневая, её натяжение предусматривается на упоры, бетон – тяжелый, подвергнутый тепловой обработке в камерах. В этом случае будут следующие потери предварительного напряжения:
от релаксации напряжений в арматуре
;
от быстронатекающей ползучести
(6.1.18)
где
и
– коэффициенты, принимаемые:
,
но не более 0,8;
,
но не более 2,5и не менее 1,1;
– напряжение в бетоне
от усилия предварительного обжатия на
уровне центра тяжести арматуры
(6.1.19)
(6.1.20)
(6.1.21)
Rвр – придаточная прочность бетона, которую нужно назначить не ниже 0,7·Rb,
Rвр≥0,7·10,5=7,35 МПа,
,
примем
;
примем
;
,
значит
Мпа
-от
усадки бетона
;
-от ползучести бетона
,
при
;
,
Найдем полные потери:
;
(6.1.22)
,
принимаем
6.1.7 Расчёт по образованию нормальных трещин
Категория трещиностойкости плиты – третья. В ней при действии полной нормативной нагрузки допускается образование и ограниченное по ширине раскрытие трещин.
При статическом расчёте плиты установлены значения нормативных нагрузок: gn – постоянных и pn – временных.
Погонные нагрузки на плиту:
;
(6.1.23)
(6.1.24)
Найдём изгибающие моменты в плите от нормативных нагрузок:
от постоянной
;
(6.1.25)
от временной
;
(6.1.26)
от полной
(6.1.27)
Определим усилие предварительного обжатия с учётом всех потерь:
(6.1.28)
Расстояние от центра тяжести до верхней ядровой точки найдём по формуле:
(6.1.29)
Определим изгибающий момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин:
,
(6.1.30)
– значит трещины не
образуются.
6.1.8 Определение прогибов плиты
Кривизна плиты от действия постоянных нагрузок:
(6.1.31)
(1/м),
Кривизна, обусловленная выгибом вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия:
(6.1.32)
(1/м),
(6.1.33)
(1/м),
(6.1.34)
МПа;
(6.1.35)
МПа;
;
(6.1.36)
;
Полная кривизна плиты:
;
(6.1.37)
Прогиб плиты:
;
(6.1.38)
Полученный прогиб меньше допустимого, следовательно удовлетворяет требованиям СНиП.
6.2 Расчет и конструирование брусковой перемычки
6.2.1 Характеристика изделия
Брусковая перемычка 5ПБ18-27 запроектирована сечением 250х220мм длиной 1810мм и предназначена для перекрытия оконного проема в наружной кирпичной стене.
Изготовлена
перемычка из тяжелого бетона класса
В20 с коэффициентом условий работы
.
В качестве рабочей арматуры используется стержневая горячекатаная арматура класса А400, поперечная и монтажная арматура изготовлены из проволоки В500.
Расчет железобетонной перемычки выполнен по 1-й группе предельных состояний.
6.2.2 Расчетные нагрузки на 1 погонный метр перемычки
Собственный вес на 1м.п.:
(6.2.1)
где b – ширина сечения,м;
h – высота сечения,м;
p1 – плотность железобетона, кН/м
кН/м;
Вес кирпичного столба над перемычкой:
(6.2.2)
где
- ширина кирпичного столба над перемычкой,
м;
- высота кирпичного
столба над перемычкой, м;
=0,97
м
- плотность кирпичной
кладки кН/м;
- коэффициент надежности
по нагрузке
кН/м;
Вес от междуэтажного перекрытия:
(6.2.3)
где
- расчетное значение нагрузки на 1м3
нагрузок от перекрытия, кН/м
кН/м;
где l – длина плиты, опирающейся на стену, где опирается перемычка, м
Полная нагрузка на 1м погонный брусковой перемычки:
(6.2.4)
кН/м
6.2.3 Статический расчет брусковой перемычки
За расчетную схему перемычки принята балка, свободно лежащая на двух опорах.
Расчетная длина балки:
l0= l - bоп (6.2.5)
где l – длина перемычки, м;
bоп - ширина опирания, м;
l0= 1810 – 0,300=15,1 м
Рисунок 6.2.1 – Расчетная схема перемычки
Согласно принятой расчетной схеме (Рис.6.2.1) определяем максимальное значение усилий М и Q по формулам:
M=
(6.2.6)
M=
=
6,51 кНм
Q=
(6.2.7)
Q=
=
26,03 кН
6.2.4 Расчет на прочность по нормальному сечению
Расчетом на прочность по нормальному сечению определяем диаметр и количество рабочей арматуры, которая воспринимает растягивающие напряжения от действия изгибающего момента.
Рисунок 6.2.2 – Расчетное сечение перемычки
Расчет выполняется с помощью табличных коэффициентов.
Коэффициент m определяется по формуле:
(6.2.8)
где М – изгибающий момент, кН см;
Rb
– расчетное сопротивление бетона сжатию
класса В20 с учетом коэффициента
=0,9
кН/см2;
h0 – рабочая высота сечения, см;
- табличный коэффициент
h0=h-a (6.2.9)
где а – расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до растянутой грани бетона, см
h0 =220-20=200мм=20см
Подставляя значение в формулу, получим:
Следовательно армирование одиночное. Площадь рабочей арматуры определяем по формуле:
(6.2.10)
где
- расчетное сопротивление растяжению
арматуры класса А400, кН/см2;
- табличный коэффициент
=0,921см2
По сортаменту принимаем рабочуу арматуру 2 Ø 8А400 (Аs=1,01см2).
6.2.5 Расчет на прочность по наклонному сечению
Для обеспечения прочности в наклонном сечении на действие поперечной силы необходима постановка поперечной арматуры. Принимаем поперечную арматуру Ø 4мм класса В500.
Проверку прочности производим из условия:
Q ≤ Q b min + Q sw (6.2.11)
где Q b min - усилие, воспринимаемое бетоном, кН
Q b min=φb3 Rbt b h0 (6.2.12)
где Rbt - расчетное сопротивление растяжению бетона класса В20 с учетом γb2= 0,9 кН/см2;
φb3 – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона, φb3=0,6
Qmin=0,6∙0,081∙25∙20=24,3 кН
6.2.6 Расчет прочности сжатого бетона
Проверяем прочность сжатого бетона между наклонными трещинами из условия:
Q ≤0,3∙φw1 φ b1 Rb∙b∙h0 (6.2.13)
где φw1 – коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента,
φw1≈ 1
φw1=115α∙μw≤1,3 (6.2.14)
где μw – коэффициент армирования
μw=
(6.2.15)
μw=
где α – отношение модулей упругости поперечной арматуры и бетона
α=
(6.2.16)
α=
=7,08
φw1=115∙0,001∙7,08=1,04≤1,3
φb1=1-β∙Rb≤0.9 (6.2.17)
где β – коэффициент для тяжелого бетона, β=0,01
φb1=1-0,01∙10,5=0,895≤0.9
Тогда 26,03<0,3∙0,825∙1,04∙1,05∙25∙20=146,60 кН
Следовательно прочность сжатого бетона между наклонными трещинами обеспечена.