3.2 Расчет и построение масштаба Бонжана. Расчет водоизмещения и абсцисс центра величины судна, плавающего с дифферентом.

∆T = 1,775 м

y_в и y_п – ординаты соответственно верхней расчётной ватерлинии и палубной линии по борту; h – высота; Т_р – осадка по верхнюю расчётную ватерлинию;

z_п – высота борта на данном шпангоуте; Ω_в.п. – площадь шпангоута до верхней палубы.

Для определения полной площади шпангоута Ω_п(z) необходимо рассчитать дополнительно:

а) добавку ∆Ω, учитывающую площадь шпангоута от верхней расчётной ватерлинии до палубной линии по борту.

б) добавку ∆Ω_f , учитывающую площадь части шпангоута, образованную погибью бимсов.

Расчёт добавок ∆Ω и Ωf
Номер строки	Номер шпангоута	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	zп (до палубы)	13.440	12.773	12.042	11.459	11.225	11.005	11.033	11.168	11.502	11.956	12.453
II	Тр (до верхней ВЛ)	10.650	10.650	10.650	10.650	10.650	10.650	10.650	10.650	10.650	10.650	10.650
III	yв	0.403	3.575	6.700	8.694	9.451	9.585	9.585	9.585	9.317	8.071	4.400
IV	yп	1.131	4.428	7.218	8.818	9.470	9.585	9.585	9.585	9.432	8.387	5.416
V	h = zп - Тр	2.790	2.123	1.392	0.809	0.575	0.355	0.383	0.518	0.852	1.306	1.803
VI	yв + yп	1.534	8.003	13.917	17.512	18.921	19.170	19.170	19.170	18.748	16.457	9.815
VII	∆Ω = (V)(VI)	4.279	16.991	19.367	14.174	10.881	6.805	7.350	9.936	15.974	21.500	17.700
VIII	yп2	1.279	19.610	52.092	77.761	89.681	91.872	91.872	91.872	88.956	70.340	29.328
IX	∆Ωf =	0.068	1.046	2.778	4.147	4.783	4.900	4.900	4.900	4.744	3.751	1.564

Ω_в.п.= Ω_р+∆Ω

Ω_п= Ω_в.п.+∆Ω_f

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 1
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	0.453	-	0
1	1.610	2.063	3.662
2	2.042	5.715	10.144
3	2.377	10.134	17.988
4	2.645	15.156	26.903
5	3.019	20.821	36.957
6	3.575	27.416	48.663

Ω_в.п.= 65.65 м²

Ω_п = 66.7 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 3
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	2.151	-	0
1	6.460	8.611	15.285
2	7.102	22.174	39.359
3	7.572	36.849	65.406
4	7.975	52.396	93.002
5	8.339	68.709	121.959
6	8.694	85.742	152.192

Ω_в.п.= 166.4 м²

Ω_п = 170.5 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 0
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	-	-	0
1	-	-	0
2	-	-	0
3	-	-	0
4	0	-	0
5	0.153	-	0
6	0.403	0.556	0.987

Ω_в.п.= 5.26 м²

Ω_п = 5.33 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 2
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	1.262	-	0
1	3.939	5.201	9.233
2	4.610	13.751	24.408
3	5.128	23.490	41.694
4	5.559	34.177	60.664
5	6.086	45.823	81.335
6	6.700	58.609	104.031

Ω_в.п.= 123.4 м²

Ω_п = 126.18 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 4
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	2.930	-	0
1	8.473	11.403	20.241
2	8.933	28.810	51.137
3	9.154	46.896	83.241
4	9.288	65.338	115.975
5	9.393	84.019	149.134
6	9.451	102.863	182.582

Ω_в.п.= 193.5 м²

Ω_п = 198.25 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 5
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	3.180	-	0
1	9.297	12.477	22.147
2	9.585	31.360	55.664
3	9.585	50.530	89.691
4	9.585	69.700	123.717
5	9.585	88.870	157.744
6	9.585	108.040	191.771

Ω_в.п.= 198.6 м²

Ω_п = 203.5 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 7
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	2.030	-	0
1	6.058	8.088	14.356
2	7.936	22.082	39.195
3	8.914	38.932	69.105
4	9.307	57.153	101.447
5	9.556	76.017	134.929
6	9.585	95.158	168.905

Ω_в.п.= 178.8 м²

Ω_п = 183.74 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 9
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	0.188	-	0
1	0.403	0.591	1.048
2	1.553	2.546	4.519
3	4.016	8.115	14.404
4	6.058	18.189	32.285
5	7.380	31.627	56.138
6	8.071	47.078	83.563

Ω_в.п.= 105.06 м²

Ω_п = 108.8 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 6
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	2.930	-	0
1	8.473	11.403	20.241
2	9.307	29.183	51.800
3	9.585	48.075	85.334
4	9.585	67.245	119.360
5	9.585	86.415	153.387
6	9.585	105.585	187.414

Ω_в.п.= 194.76 м²

Ω_п = 199.66 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 8
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	1.676	-	0
1	2.760	4.436	7.875
2	5.368	12.565	22.302
3	7.304	25.236	44.794
4	8.588	41.128	73.002
5	8.972	58.688	104.170
6	9.317	76.976	136.632

Ω_в.п.= 152.6 м²

Ω_п = 157.35 м²

№ ВЛ	Рассчет площади шпангоута 10
	yi, м	∑инт yi	Ωр = ∑инт yi ·∆T, м2
0	-	-	0
1	-	-	0
2	-	-	0
3	-	-	0
4	0	-	0
5	2.923	-	0
6	4.400	7.323	12.998

Ω_в.п.= 30.698 м²

Ω_п = 32.263 м²

См. [Масштаб Бонжана]

Для определения водоизмещения и абсциссы центра величины судна, имеющего дифферент, необходимо рассчитать осадку носом и кормой по формулам:

= 7.1 + 1/57.3 (57.5 – (-4.31)) = 8.18 м

= 7.1 – 1/57.3 (57.5 + (-4.31)) = 6.17 м

T – осадка судна на ровный киль; ψ – угол дифферента в радианах; x_f – абсцисса центра тяжести площади ватерлинии, снятая с кривых элементов теоретического чертежа для осадки T. Отложив Т_н и Т_к на масштабе Бонжана, проведем наклонную ватерлинию и восстановим перпендикуляры из точек пересечения этой ватерлинии со шпангоутами до встречи с соответствующей кривой Ω(z). Длины этих перпендикуляров в масштабе и будут равны Ω_Н и Ω_К.

K_н = 0.52 K_к = 0.69

Данные Ω_Н и Ω_К снимаются с масштаба Бонжана

Расчет V и xc
Номер шпангоута i		ΩН, м2	ΩК, м2	II(5-i)			III(5-i)
0	10	4.3/2.24	-		11.2	-
1	9	31.1	31/21.39		124.4	-85.56
2	8	67.2	70.95		201.6	-212.85
3	7	100.9	99.75		201.8	-199.5
4	6	115	110.9		115	-110.9
5		119.3			0
Сумма		∑1 = 619.4			∑2 = 45.19

V = ∆L∑₁ = 11.5·619.4 = 7123 м³

x_c=∆L∑₂/∑1=11.5·(45.19)/619.4 = 0.84 м

ЛИТЕРАТУРА

1. Борисов Р.В, Алёшин Н.В., Мирохин Б.В., Юрков Н.Н. Расчёты по статике корабля. СПб.: СПбГМТУ, 2008.

2. Мирохин Б.В., Петров Н.А. Методические указания по разработке и изготовлению теоретических чертежей, необходимых для расчётов по теории корабля. Л.: ЛОЛКИ, 1988.

3. Жинкин В.Б. Теория и устройство корабля.СПб.: Судостроение, 2010.

4. Борисов Р.В., Луговский В.В., Мирохин Б.В., Рождественский В.В. Статика корабля. СПб.: Судостроение, 2005.