18.4 Радиоактивность

Радиоактивность заключается в самопроизвольном (спонтанном) распаде ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Такие ядра и соответствующие им нуклиды называют радиоактивными (в отличие от стабильных ядер). Радиоактивное ядро называют материнским, а ядро, образующееся в результате распада, - дочерним.

Необходимое условие радиоактивного распада заключается в том, что масса исходного ядра должна превышать сумму масс продуктов распада. Поэтому каждый радиоактивный распад происходит с выделением энергии. В настоящее время к радиоактивным относятся все ядра с временем жизни от 10^-9 с до 10²² с.

Радиоактивность подразделяют на естественную и искусственную. Первая относится к радиоактивным ядрам, существующим в природных условиях, вторая – к ядрам, полученным посредством ядерных реакций в лабораторных условиях. Естественная радиоактивность была открыта в 1896 г. А. Беккерелем. Основоположниками систематических исследований были П. Кюри и М. Кюри (1896 г.). Искусственная радиоактивность синтезируемых ядер была обнаружена Ф. Жолио Кюри и И. Жолио Кюри в 1936 г.

Рассмотрим основной закон радиоактивного распада. Одинаковые ядра претерпевают распад за различные времена, предсказать которые заранее нельзя. Поэтому можно считать, что число ядер, распадающихся за малый промежуток времени , пропорционально как числуимеющихся ядер в этот момент, так и:

, (18.14)

где – убыль числа ядер за время(это и есть число распавшихся ядер за промежуток),– постоянная распада, величина, характерная для каждого радиоактивного препарата. Она определяет вероятность распада ядер в единицу времени.

Интегрирование уравнения (18.14) дает

, (18.15)

где – число ядер в начальный момент времени,– число нераспавшихся ядер к моменту времени. Зависимость (18.15) называетсяосновным законом радиоактивного распада. Этот закон весьма прост: число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

Количество ядер, распавшихся за время , определяется выражением

. (18.16)

Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада . Это время определяется условием:

,

откуда

. (18.17)

Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах от долет.

Найдем среднее время жизни радиоактивного ядра. Число ядер , испытавших распад за промежуток времени отопределяется модулем выражения (18.14):Время жизни каждого из этих ядер равно. Значит сумма времен жизни всехимевшихся первоначально ядер определяется интегрированием выраженияпо времени от 0 до. Разделив эту сумму на число ядер, получим среднее время жизни радиоактивного ядра:

.

Подставим сюда выражение (18.15) для :

.

Введя переменную и интегрируя по частям, получим

.

Таким образом,

(18.18)

Сравнивая (18.17) и (18.18) видим, что период полураспада и среднее время жизниимеют один и тот же порядок и связаны между собой формулой

. (18.19)

Интенсивность радиоактивного распада характеризуют числом ядер, распадающихся в единицу времени. Из (18.14) видно, что эта величина . Ее называютактивностью .

Таким образом, активность

, (18.20)

где – активность радиоактивного препарата в начальный момент.

Из (18.20) видно, что активность уменьшается со временем по тому же закону (18.15), что и число радиоактивных ядер. В системе СИ единицей активности является беккерель (Бк), 1 Бк = 1распад/с. Однако чаще употребляются внесистемные единицы: Кюри (Ки), 1 Ки =3,7 10¹⁰ распадов/с и Резерфорд (Rd), 1 Rd = 10⁶ распадов/с.