1.5. График функции (в приложении Excel)
Рис.1.5.1. График функции в приложении Excel
Рис.1.5.2. График функции в приложении Excel. Точка разрыва
1.6. Столбчатая и круговая диаграммы по результатам таблицы в приложении Excel
Рис.1.6.1. График функции приложения Excel. в виде гистограммы
Рис.1.6.2. График функции приложения Excel. в виде круговой диаграммы
2.Случайные величины
2.1 С
помощью генератора случайных чисел
Random
в Delphi
составить последовательность из более
чем 40 случайных чисел
(согласно варианту задания). Результат
выполнения программы вывести в файл
с расширением …1.txt.
2.2 Полученную последовательность проверить на статистическую устойчивость: рассчитать возрастающим итогом математическое ожидание M. Его оценка производится по формуле
Построить график M=f(i) , где i =1..n.
2.3 Для всей последовательности полученной в пункте 2.1. рассчитывается дисперсия, среднеквадратическое отклонение, ассиметрия, эксцесс.
2.4 Определить границы изменения случайных чисел (Min и Max). Разбить полученный интервал на N равных частей; определить, сколько чисел попало вкаждую из частей (программа Delphi). Результат расчета вывести в файл ...2.txt. (Исходные данные берутся из файла …1.txt).
2.5 По результатам пункта 2.4. построить гистограмму распределения.
Примечание:
Пункты 2.1, 2.4. выполняются в Delphi.
Пункты 2.2, 2.3, 2.5 выполняются средствами Excel.
2.1. Текст программы Random и результаты ее работы
2.1.1. Программа, составляющая последовательность случайных чисел с выводом результатов в файл с расширением .txt.
program AlexeevRandom;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
SysUtils,
Math;
var i:integer;
x:real;
t:text;
begin
Assignfile(t,'Alexeev1Random.txt');
rewrite(t);
Randomize;
for i:=1 to 50 do
begin
x:=random(40)+random (60)*0.5 - random (80)*0.4;
writeln(t,x:2:2);
end;
closefile(t);
end.
2.1.2. Результаты работы программы п.2.1.1 (Random)
Таблица 2.1.2.Текстовый файл Alexeev1Random.txt
12.70
34.80
23.20
27.30
28.20
10.10
40.20
33.50
22.30
23.10
22.10
4.70
20.10
-1.00
-7.70
12.50
26.70
-0.20
32.00
9.00
44.10
14.70
22.60
60.80
29.50
18.50
39.50
1.60
16.50
42.40
1.50
30.00
27.90
42.40
23.40
42.90
-3.80
26.60
39.60
3.90
22.00
22.40
12.30
22.40
56.70
15.50
29.40
36.70
-4.10
14.00
2.2 Проверка на статистическую устойчивость: математическое ожидание
Рис. 2.2. График математического ожидания
Вывод: последовательность статистически устойчива, т.к. она стремится к постоянному числу.
2.3 Расчет дисперсии, СКВО, ассиметрии, эксцесса для последовательности п.2.1
Таблица 2.3. Дисперсия, СКВО, ассиметрия, эксцесс
|
Random |
Мат.Ожид. |
Дисперсия |
СКВО | ||
|
12,7 |
12,70 |
|
241,63 |
15,54 | |
|
34,8 |
23,75 |
|
|
| |
|
23,2 |
23,57 |
|
Ассиметрия |
Эксцесс | |
|
27,3 |
24,50 |
|
0,14 |
-0,16 | |
|
28,2 |
25,24 |
|
|
| |
|
10,1 |
22,72 |
|
|
| |
|
40,2 |
25,21 |
|
|
| |
|
33,5 |
26,25 |
|
|
| |
|
22,3 |
25,81 |
|
|
| |
|
23,1 |
25,54 |
|
|
| |
|
22,1 |
25,23 |
|
|
| |
|
4,7 |
23,52 |
|
|
| |
|
20,1 |
23,25 |
|
|
| |
|
-1 |
21,52 |
|
|
| |
|
-7,7 |
19,57 |
|
|
| |
|
12,5 |
19,13 |
|
|
| |
|
26,7 |
19,58 |
|
|
| |
|
-0,2 |
18,48 |
|
|
| |
|
32 |
19,19 |
|
|
| |
|
9 |
18,68 |
|
|
| |
|
44,1 |
19,89 |
|
|
| |
|
14,7 |
19,65 |
|
|
| |
|
22,6 |
19,78 |
|
|
| |
|
60,8 |
21,49 |
|
|
| |
|
29,5 |
21,81 |
|
|
| |
|
18,5 |
21,68 |
|
|
| |
|
39,5 |
22,34 |
|
|
| |
|
1,6 |
21,60 |
|
|
| |
|
16,5 |
21,43 |
|
|
| |
|
42,4 |
22,13 |
|
|
| |
|
1,5 |
21,46 |
|
|
| |
|
30 |
21,73 |
|
|
| |
|
27,9 |
21,92 |
|
|
| |
|
42,4 |
22,52 |
|
|
| |
|
23,4 |
22,54 |
|
|
| |
|
42,9 |
23,11 |
|
|
| |
|
-3,8 |
22,38 |
|
|
| |
|
26,6 |
22,49 |
|
|
| |
|
39,6 |
22,93 |
|
|
| |
|
3,9 |
22,46 |
|
|
| |
|
22 |
22,44 |
|
|
| |
|
22,4 |
22,44 |
|
|
| |
|
12,3 |
22,21 |
|
|
| |
|
22,4 |
22,21 |
|
|
| |
|
56,7 |
22,98 |
|
|
| |
|
15,5 |
22,82 |
|
|
| |
|
29,4 |
22,96 |
|
|
| |
|
36,7 |
23,24 |
|
|
| |
|
-4,1 |
22,68 |
|
|
| |
|
14 |
22,51 |
|
|
| |