1.4 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане.

Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.

Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.

В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.

- угол установки лопасти;

dr - приращение радиуса;

Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:

, откуда , при , и тогда

Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:

, где

- меридианная составляющая абсолютной скорости;

- относительная скорость;

- толщина лопасти;

t - шаг на соответствующем радиусе.

Так как значениями угла , толщиной лопасти , скоростями в функции радиуса задаются, как правило, не аналитически, а в виде графиков или таблиц, интегрирование уравнения

выполняется обычно приближённо по правилу трапеции.

Обозначим подынтегральную функцию . Тогда , где

- приращение центрального угла;

приращение радиуса;

- значения подынтегральной функции в начале и в конце рассматриваемого участка.

Тогда а величина радиуса вычисляется по уравнению

Указанные расчёты удобно проводить в табличной форме (табл.1)

1.5 Проверочный расчет на кавитацию.

По найденным значениям скоростей ,, и при входе в межлопастные каналы рабочего колеса первой ступени определяется критический кавитационный запас энергии (Дж/кг)

Где , м/с;, м/с;- коэффициент кавитации.

Значение определяется по зависимости

Где - толщина лопасти на входе, м;- тощина лопасти на расстоянии 45мм от входной кромки, мм.

Эта формула справедлива при выполнении следующих условий:

;

Верно;

Верно.

По вычисленному значению критического кавитационного запаса энергии уточняется значение кавитационного коэффициента быстроходностиС:

,

Где n – в об/мин; Q₁ – в м³/с; - в Дж/кг.

Допускаемую геометрическую высоту всасывания определяют по уравнению

Вывод: проведя расчет на кавитацию видно, что. Следовательно При данных условиях кавитации в насосе будет.

Таблица 1. Расчет лопасти в плане

№
0	ri	вi	С'mi	Wi	С'mi/Wi	ti	Δi	Δi/ti	Sinβi	βi	tgβi	Bi	Δri	(Bi+Bi-1)/2	Δν	ν	ν градусы
1	0,078	0,0404	1,652	5,684	0,2907	0,16257	0,00200	0,01230	0,3030	17,637	0,3179	40,501				0	0
2	0,135	0,0368	1,677	6,065	0,2765	0,28256	0,00290	0,01026	0,2867	16,663	0,2993	24,752	0,0573	32,626	1,8701	1,870	107,150
3	0,192	0,0332	1,702	6,447	0,2640	0,40255	0,00350	0,00869	0,2727	15,822	0,2834	18,350	0,0573	21,551	1,2353	3,105	177,926
4	0,250	0,0296	1,726	6,829	0,2528	0,52253	0,00365	0,00699	0,2598	15,059	0,2691	14,889	0,0573	16,620	0,9526	4,058	232,507
5	0,307	0,0259	1,751	7,210	0,2429	0,64252	0,00385	0,00599	0,2489	14,411	0,2570	12,679	0,0573	13,784	0,7901	4,848	277,776
6	0,364	0,0223	1,776	7,592	0,2339	0,76251	0,00400	0,00525	0,2392	13,839	0,2463	11,144	0,0573	11,911	0,6828	5,531	316,895
7	0,422	0,0187	1,801	7,973	0,2259	0,88250	0,00390	0,00442	0,2303	13,313	0,2366	10,024	0,0573	10,584	0,6067	6,138	351,655
8	0,479	0,0151	1,826	8,355	0,2185	1,00249	0,00365	0,00364	0,2221	12,835	0,2278	9,165	0,0573	9,595	0,5500	6,687	383,165
9	0,536	0,0114	1,850	8,737	0,2118	1,12248	0,00325	0,00290	0,2147	12,397	0,2198	8,484	0,0573	8,824	0,5058	7,193	412,146
10	0,594	0,0078	1,875	9,118	0,2056	1,24246	0,00240	0,00193	0,2076	11,981	0,2122	7,940	0,0573	8,212	0,4707	7,664	439,115
11	0,651	0,0042	1,900	9,500	0,2000	1,36245	0	0	0,2000	11,537	0,2041	7,527	0,0573	7,733	0,4433	8,107	464,513