1.4 Расчёт и построение цилиндрической лопасти рабочего колеса в плане.
Планом рабочего колеса называется сечение, полученное средней поверхностью тока и спроектированное на плоскость, нормальную к оси насоса. Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти на соответствующих радиусах. Средняя линия сечения лопасти делит пополам толщину лопасти, отсчитываемую по нормали к средней линии лопасти.
Профилирование лопасти следует вести так, чтобы обеспечить возможно более благоприятные условия для безотрывного обтекания контура лопасти потоком рабочей среды. В этом случае гидравлические потери будут минимальными.
В тихоходных колёсах с цилиндрическими лопастями, у которых средняя линия канала в меридианном сечении имеет направление, близкое к радиальному, сечение лопасти в плане можно принять за истинное сечение лопасти поверхностью тока.
- угол
установки лопасти;
dr - приращение радиуса;
Тогда дифференциальное уравнение средней линии будет иметь вид:
,
откуда 
,
при 
,
и
тогда 
Угол установки лопасти колеса на соответствующем радиусе может быть определён по зависимости:
,
где
-
меридианная составляющая абсолютной
скорости;
- относительная скорость;
- толщина лопасти;
t - шаг на соответствующем радиусе.
Так как значениями угла
,
толщиной лопасти 
,
скоростями 
в
функции радиуса задаются, как правило,
не аналитически, а в виде графиков или
таблиц, интегрирование уравнения
выполняется обычно приближённо
по правилу трапеции.
Обозначим подынтегральную
функцию 
.
Тогда
,
где
- приращение центрального
угла;
приращение
радиуса;
-
значения подынтегральной функции в
начале и в конце рассматриваемого
участка.
Тогда
а
величина радиуса вычисляется по уравнению
Указанные расчёты удобно проводить в табличной форме (табл.1).
Таблица 1. Расчет лопасти в плане
|
№ |
Ri |
С' mi |
bi |
Wi |
C'mi/Wi |
ti |
Δi |
Δi/ti |
sin βi |
βi |
tg βi |
Bi |
Δri |
(Bi+B(i-1))/2 |
Δν |
ν |
νi ,град |
|
1 |
0,067 |
0,0326 |
2,766 |
9,670 |
0,2860 |
0,05296 |
0,00200 |
0,03777 |
0,3238 |
18,892 |
0,3422 |
43,317 |
|
|
|
0 |
0 |
|
2 |
0,073 |
0,0310 |
2,807 |
9,683 |
0,2899 |
0,05702 |
0,00290 |
0,05086 |
0,3408 |
19,924 |
0,3625 |
37,983 |
0,00517 |
40,650 |
0,2103 |
0,210 |
12,048 |
|
3 |
0,078 |
0,0293 |
2,849 |
9,696 |
0,2938 |
0,06108 |
0,00350 |
0,05730 |
0,3511 |
20,555 |
0,3750 |
34,275 |
0,00517 |
36,129 |
0,1869 |
0,397 |
22,755 |
|
4 |
0,083 |
0,0277 |
2,890 |
9,709 |
0,2977 |
0,06514 |
0,00365 |
0,05604 |
0,3537 |
20,715 |
0,3782 |
31,868 |
0,00517 |
33,072 |
0,1711 |
0,568 |
32,557 |
|
5 |
0,088 |
0,0260 |
2,932 |
9,722 |
0,3016 |
0,06920 |
0,00385 |
0,05564 |
0,3572 |
20,928 |
0,3824 |
29,664 |
0,00517 |
30,766 |
0,1591 |
0,727 |
41,675 |
|
6 |
0,093 |
0,0243 |
2,973 |
9,735 |
0,3054 |
0,07326 |
0,00400 |
0,05460 |
0,3600 |
21,101 |
0,3859 |
27,768 |
0,00517 |
28,716 |
0,1485 |
0,876 |
50,186 |
|
7 |
0,098 |
0,0227 |
3,015 |
9,748 |
0,3093 |
0,07732 |
0,00390 |
0,05044 |
0,3597 |
21,082 |
0,3855 |
26,336 |
0,00517 |
27,052 |
0,1399 |
1,016 |
58,204 |
|
8 |
0,104 |
0,0210 |
3,056 |
9,761 |
0,3131 |
0,08138 |
0,00365 |
0,04485 |
0,3580 |
20,974 |
0,3834 |
25,163 |
0,00517 |
25,749 |
0,1332 |
1,149 |
65,835 |
|
9 |
0,109 |
0,0194 |
3,098 |
9,774 |
0,3169 |
0,08544 |
0,00325 |
0,03804 |
0,3550 |
20,791 |
0,3797 |
24,198 |
0,00517 |
24,680 |
0,1277 |
1,277 |
73,150 |
|
10 |
0,114 |
0,0177 |
3,139 |
9,787 |
0,3207 |
0,08950 |
0,00240 |
0,02682 |
0,3476 |
20,338 |
0,3707 |
23,662 |
0,00517 |
23,930 |
0,1238 |
1,400 |
80,242 |
|
11 |
0,119 |
0,0161 |
3,181 |
9,800 |
0,3246 |
0,09356 |
0 |
0 |
0,3246 |
18,938 |
0,3431 |
24,452 |
0,00517 |
24,057 |
0,1244 |
1,525 |
87,372 |
