ФИЗИКА

Модуль 1.1

Глава 1 Физические основы механики

Механика – это раздел физики, в котором изучается движение тел в пространстве и во времени.

Тело или система тел, относительно которых определяется положением изучаемых тел, называется телом отсчета.

Совокупность тел отсчета, т.е. пространственных ориентиров и измерителя времени (часов) образует систему отсчета.

В качестве системы отсчета можно взять декартову систему координат , , , задаваемую ортами (единичными векторами) , , (рис. 1).

Рис. 1

Среди всевозможных систем отсчета выделяются такие, в которых тела, не подверженные воздействию других тел, сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Эти особенные системы отсчета называются инерциальными. Существование инерциальных систем установлено из опыта и представляет собой закон природы.

Системы отчета, движущиеся с ускорением относительно инерциальных систем, называются неинерциальными.

1 Кинематика материальной точки

Существует три способа описания движения точки: векторный, координатный и естественный. Рассмотрим их последовательно.

Векторный способ Положение интересующей нас точки задают радиус - вектором - вектором, проведенным из начала координат в данную точку. При движении точки ее радиус – вектор меняется как по модулю, так и по направлению, т.е. зависит от времени .

Рис. 2

Траекторией точки называют геометрическое место концов радиус – вектора .

Пусть за промежуток времени точка переместилась из точки 1 в точку 2 (рис. 2). Вектор перемещения точки представляет собой приращение радиус – вектора за время : . Средний вектор скорости за время равен

(1.1)

Вектор совпадает по направлению с .

Вектор скорости точки в данный момент времени определяется как предел отношения при , т.е.

. (1.2)

Это значит, что вектор скорости точки в данный момент времени равен производной от радиуса – вектора по времени и направлен по касательной к траектории в данной точке в сторону движения точки .

Из рис. 2 видно, что путь , пройденный частицей за в общем случае не равен , но отношение при уменьшении стремится к единице, т.е. .

Поэтому модуль вектора равен или .

. (1.3)

Движение точки характеризуется также ускорением. Вектор ускорения определяет скорость изменения вектора скорости точки со временем:

(1.4)

Или учитывая (1.2), можно написать, что (1.5)

Следовательно, ускорение равно первой производной скорости по времени либо второй производной радиус – вектора по времени.

Таким образом, зная зависимость , можно найти и .

Возникает и обратная задача: можно ли найти и , зная зависимость ?

Оказывается, для получения однозначного решения этой задачи необходимо еще знать начальные условия, а именно и .

Рассмотрим простейший случай, когда в процессе движения , т.е. случай равнопеременного прямолинейного движения.

Согласно (1.4) , тогда

, но ,

тогда .

Согласно (1.2) , тогда

.

Учитывая, что , получим

.

В заключение напомним, что в СИ размерности равны: = м, = м/с, = м/с².