Так, например, для па выражения для коэффициентов иимеют следующий вид:

• Позиционные составляющие

(3.7)

• Вращательные составляющие

(3.8)

-представляют сумму позиционных и вращательных составляющих.

Зачастую для представления гидродинамических сил используют углы атаки и дрейфа.

Проекции вектора скорости в связанную систему ОМТ имеют вид

, где гидродинамические углыиобычно малы и при практических расчетах синусы этих углов заменяются на сами углы, а косинусы заменяются единицами. После подстановки проекций скоростей в безразмерные гидродинамические коэффициенты их можно представлять в следующей форме

В уравнениях динамики тогда используют обычно следующие представления скоростей

.

Демпфирование волнового дрейфа

Демпфирование волнового дрейфа может интерпретироваться как добавочное сопротивление для надводных кораблей, вызванное волнением. Это демпфирование существенно для высокой балльности волнения (особенно резко увеличивается носовое сопротивление). Для судов с ограниченной балльностью выхода в море это демпфирование не учитывается.

Демпфирование вихревой природы

В вязкой жидкости существуют силы трения в следствии вихревых потоков вызванных существенной шероховатостью корпуса (например в следствии обрастания корпуса), которые описываются следующим образом

, (3.9)

где -скорость корабля, А- нормальная площадь пересечения с потоком,-гидродинамические коэффициенты,-плотность воды. Множителизависят от числа Рейнольдса

,

где - характерная длина МПО,- коэффициент кинематической вязкости (для морской воды с соленостью 3.5% при температуре 5ºС).

Квадратичная форма для тела с 6 степенями свободы(6DOF) выражается следующим образом

; (3.10)

где есть 6×6 матрицы, зависящие от. Отметим, чторазличны и зависят от шероховатостии диаметра корпуса, рис.3.1 [4].

Рис.3.1

-усредненная высота шероховатости поверхности,-диаметр цилиндра.

Восстанавливающие силы.-4 час. Определение координат точки центра масс и точки приложения силы Архимеда (восстанавливающей или водоизмещающей силы). Векторные соотношения для определения сил и моментов восстанавливающих сил.

Тема 2.6. Учет изменения восстанавливающих сил за счет обжатия корпуса ОМТ.-4 час. Гидростатические силы, действующие на корпус. Изменение объема корпуса и водоизмещающей силы под действием гидростатических сил.

3.2.Восстанавливающие силы и моменты.

В гидродинамической терминологии, гравитационные силы и силы плавучести называются восстанавливающими силами . Гравитационная сила(сила веса) проходит через центр массаппарата. Аналогично, силы плавучести (Архимедова сила)действует в центре плавучести. Восстанавливающие силы представляются компонентами вдоль осей связанной с.к.

Пусть-масса аппарата,- объем жидкости, вытесненной аппаратом,- плотность жидкости,- вес тела, сила плавучести. Тогда силы веса и плавучести могут быть приведены в связанную систему координат

,(3.11)

Пересчет проекций сил веса и Архимеда зависит только от углов крена и дифферента.

Тогда матрица пересчета

. (3.12)

Соответственно, вектор восстанавливающих сил и моментов в связанной системе координат

или

В [4]

, (3.13)

в нашей литературе (система поворотов ) при

. (3.14)