6.4 Расчетные спектры морского волнения.

Известны спектры Ньюмена, Бретшнайдера, Пирсона-Московица, Вознесенского, …

В настоящее время для описания спектров используются экспоненциальные и дробно-рациональные спектры.

Стандартный экспоненциальный спектр, рекомендованный ОСТ 5.1003-80 имеет вид

где , (6.21)

, (6.22)

-дисперсия волновых ординат, частота максимума спектра и средняя частота, соответствующие спектральным плотностям.

Параметры спектров определяются по формулам:

,

(6.23)

где ,

- высота волны 3% обеспеченности (определяется балльностью волнения, см.табл.).

,,

,,,

где , см. ОСТ 5.1003-80.и рис.6.5

Рис.6.5

Среди дробно-рациональных спектров широко используется спектр вида

, (6.24)

которому соответствует корреляционная функция

.

Для развитого морского волнения соблюдается:

- , тогда;

-частоты максимумов спектров однозначно связаны с() и практически равны.

-дисперсия волновой ординаты .

Так для 5-ти балльного волнения [15]

и,,. Тогда в соответствии с (2.25)

В расчетах также используется спектр угла волнового склона , который связан со спектром волновых ординатсоотношением

. (6.25)

Примеры расчета спектра волновых ординат

Для волнения 5 баллов в соответствии с табл. и рис.

=3.5 м.,=7 сек.

Тогда =0.89714,=0.6279,=0.73565,=5.39,=1.16512,

=0.1253,=0.1109,0.0144.

Значимые значения спектра находятся в диапазоне частот от 0.4 до 2.4 с^-1.

График спектра приведен на рис. 6.6

Рис.6.6

Спектр угла волнового склона приведен на рис.6.7

Рис.6.7

Для волнения 10 баллов

=11 м.,=13.5 сек.

Тогда =0.46518,=0.3256,=0.38144,=10395,=0.60413,

=4.3318,=3.83364,0.49815.

Значимые значения спектра находятся в диапазоне частот от 0.2 до 1.4 с^-1.

График спектра приведен на рис. 6.8

Рис.6.8

Спектр угла волнового склона приведен на рис.6.9

Рис. 6.9

При моделировании силовых воздействий используется представление сил и моментов вида . Для определения амплитуд гармоник _Fxi_Fyi_Fzi_xi_Myi_Mziспектр волновых ординат или угла волнового склона разбивается на сумму прямоугольников с площадямиили, привязанных к некоторой частоте. Сумма всех площадей определяет дисперсию соответствующего процесса. Вычисляются корни квадратные из полученных площадей. Тогда случайная функция волновых ординат имеет вид

,

аналогично случайная функция угла волнового склона

.

Значения ординат для соответствующихприведены в табл. 6.2

Табл. 6.2 (5 баллов)

	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
	1.45Е-3	2.15Е-2	3.98Е-2	0.0587	0.0776	0.0882	0.0764	0.0666	0.0564
	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0	2.1
	0.0472	0.0394	0.0333	0.0278	0.0235	0.0200	0.0172	0.0148	0.0129
	2.2	2.3	2.4
	0.0113	0.0099	0.0087

Табл. 6.3 (10 баллов)

	0.2	0.26	0.32	0.38	0.44	0.5	0.56	0.62	0.68
	4.11Е-3	01641	3.6601	11.5511	15.7101	15.5131	13.6001	11.3012	9.1900
	0.74	0.8	0.86	0.92	0.98	1.04	1.1	1.16	1.22
	7.4721	6.1094	5.0211	4.1600	3.4805	2.9402	2.5021	2.1408	1.8501
	1.28	1.34
	1.611	1.4100

Для угла волнового склона в Табл.6.4,6.5 соответственно.

Табл.6.4 (5 баллов)

	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0	1.1	1.2
	2.37Е-5	5.47Е-4	1.46Е-3	2.93Е-3	5.07Е-3	6.79Е-3	7.78Е-3	8.21Е-3	8.27Е-3
	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0	2.1
	8.13Е-3	7.87Е-3	7.57Е-3	7.25Е-3	6.93Е-3	6.62Е-3	6.33Е-3	6.05Е-3	5.79Е-3
	2.2	2.3	2.4
	5.55Е-3	5.33У-3	5.12Е-3

Табл. 6.5 (10 баллов)

	0.2	0.26	0.32	0.38	0.44	0.5	0.56	0.62	0.68
	1.67Е-5	1.13Е-3	0.0382	0.0169	0.309	0.396	0.434	0.441	0.433
	0.74	0.8	0.86	0.92	0.98	1.04	1.1	1.16	1.22
	0.417	0.398	0.378	0.359	0.341	0.324	0.308	0.293	0.281
	1.28	1.34
	0.268	0.256

Тогда амплитуды i-х гармоник силовых воздействий определяются соотношениями:

где ,,,,,- редукционные коэффициенты, вычисленные для соответствующих частот.