6.2Силовые воздействия со стороны волнения. Редукционные коэффициенты.

Бортовая качкапредставляет вращательное движение относительно осиох.

. (6.7)

Амплитуда момента определяется редукционным коэффициентом . В соответствии с ОСТ

, (6.8)

где R – поперечный метацентрический радиус,h- поперечная метацентрическая высота,

- коэффициент полноты ватерлинии,

,

где

,,

- коэффициент вертикальной полноты,I-знак факториала

,

где ,

;

,

где ,

;

,

,

где .

При илипринимается=0.

Продольные и поперечные колебания представляют поступательные продольные и поперечные перемещения судна под действием сил , представляемых гармониками с амплитудами_Fx_Fz , которые зависят от редукционных коэффициентов ,.

Продольные колебания:

(6.9)

Поперечные колебания:

В соответствии с ОСТ при малой скорости хода

,

, (6.10)

где

,

,

.

Вертикальная и килевая качки представляют собой поступательные вертикальные перемещения судна и вращательное по дифференту под действием сил , представляемых гармониками с амплитудами _Fy_Mz, которые зависят от редукционных коэффициентов ,.

Вертикальная качка:

(6.11)

Килевая качка:

(6.12)

В соответствии с ОСТ при малой скорости хода для вертикальной силы

,

где - абсцисса теоретического шпангоута,

;,

-волновое число гармоники,

,

Интегралы вычисляются по контуру половины сечения -го теоретического шпангоута, который задается таблицей.

- уд. вес воды;

для

,,

где

- ширина теретического шпангоута по расчетной ватерлинии,

- осадка теоретического шпангоута,- присоединенные массы и коэффициенты демпфирования по каждому из шпангоутов;

для

, ,

где ,- площадь погруженной части теоретического шпангоута.

Для момента относительно оси oz

(6.13)Рыскание судна по курсу представляет собой вращательное движение относительно осиoy, которое обусловлено воздействием силы, гармоникой с амплитудой_Mу, зависящих в соответствии с (34) от

, (6.14)

где .

Результаты расчета редукционных коэффициентов поперечной качки и рыскания для рассматриваемого судна и для приведены на рис.6.4

Рис.6.4

Тема 5.4. Расчет спектров кинематических параметров ОМТ на волнении.-2 час. Частотные характеристики, связывающие входные силы и моменты волнения с кинематическими параметрами движения ОМТ. Применение теоремы Хинчина для расчета спектров и статистических характеристик кинематических параметров.

6.3Нерегулярное волнение

Нерегулярность и хаотичность взволнованной поверхности позволяют рассматривать волнение как случайный процесс, при котором амплитуды и частоты гармоник изменяются случайным образом. Такое волнение называется нерегулярным. В этом случае волновая ордината представляется как случайная стационарная функция, удовлетворяющая условиям эргодичности. Эта функция является центрированной, мерой интенсивности служит дисперсия, спектри плотность распределения высоты волны.

Кроме того, для оценки интенсивности используется понятие высоты волны 3-% обеспеченности. Под этим понимают такую высоту волны, вероятность превышения которой составляет 3%, т.е. . Междуисуществует зависимость, которая определяется плотностью распределения высот волн. Практикой установлено, что плотность распределения амплитуд волн подчиняется закону Релея

. (6.15)

Вероятность, что высота волны не превысит значения

,

тогда ,

откуда после логарифмирования можно получить

;. (6.16)

Связь с балльностью волнения представлена в табл.6.1

Табл.6.1

Волнение, баллы	1	2	3	4	5	6	7	8	9
, м	0-0.25	0.25-0.75	0.75-1.25	2.25-2.0	2.0-3.5	3.5-6.0	6.0-8.5	8.5-11	Более 11

Корреляционные функции. С помощью волнографов в течение длительного промежутка времени записывается высота волныв заданной точке определенной акватории.

Используя гипотезу об эргодичности случайного процесса с помощью корреляторов рассчитывается корреляционная функция волновой ординаты

. (6.17)

Спектральные характеристики получаются с помощью преобразования Фурье

(6.18)

и обратно

, (6.19)

причем

. (6.20)

Рассмотренная упрощенная модель получается в предположении двумерного волнения, при котором гребни волн имеют бесконечную длину и перемещаются в одном направлении, сохраняя параллельность. Более точной является модель трехмерного волнения, которая образуется суперпозицией большого числа двумерных волн с разными направлениями распространения. Спектр двумерного волнения представляет собой функцию одного аргумента-частоты .

Пример. Пусть, тогда

.

Если на вход системы с передаточной функцией поступает случайный процесс спектральная плотность которого, то спектральная плотность сигнала на выходе системыопределяется в соответствии с теоремой Хинчина

Спектр трехмерного волнения зависит как от частоты, так и угла между главным направлением распространения волн и направлением , в котором определяется спектральная плотность. Между этими спектрами существует связь:

при соблюдении условия сохранения энергии

,

позволяющая свести расчеты движения судна на трехмерном волнении к расчетам на двумерном.