Задачи к теме

“Логические основы теории аргументации”

I. Найдите тезис, аргументы и укажите способ доказательства.

1. “Таланты истинны на критику не злятся: их повредить она не может красоты” (И.А. Крылов).

2. Я не успел укрыться: внезапно налетела буря.

3. “Назойлив только глупец: умный человек сразу чувствует, приятно его общество или наскучило, и уходит за секунду до того, как станет ясно, что он - лишний” (Ж. Лабрюйер).

4. С древнейших времен люди селились там, где протекала река. Реки поили свежей водой и кормили рыбой, служили доро­гами; реки соединяли людей - по рекам плавали в далекие края, они же служили защитой от врагов; на реках устраивали мель­ницы и мололи зерно на муку; по рекам сплавляли лес... От рек

235

отводили каналы, вода шла на сухие земли и превращала пусты­ни в цветущие сады.

А не так давно для рек нашлась и еще одна важная работа: на реках начали строить гидроэлектростанции (по Лариной').

II. Найдите логическую и математическую ошибку в следу­ющем рассуждении (решении задачи).

“Доказать”, что 2=3.

Берется равенство: 4- 10=9- 15. Затем к обеим частям равенства прибавляется по равной величине 6^1/₄, получается:

4-10+6^1/₄ =9-15+6^1/₄. Затем делаются следующие преобразования:

2²-2*2*⁵/₂+(⁵/₂)²==3²-2*3*⁵/₂+(⁵/₂)²;

(2-⁵/₂)²=(3-⁵/₂)²;

Извлекая из обеих частей равенства квадратный корень, по­лучают: 2 – ⁵/₂ = 3 – ⁵/₂. Прибавляя по ⁵/₂ к обеим частям, - при­ходят к нелепому равенству 2 = 3. В чем же кроется ошибка ?²

III. В чем заключаются логические ошибки, допущенные в следующих софизмах?

.

Все, что ты не потерял, ты имеешь.

Ты не потерял рогов.

Ты имеешь рога.

2. В древности был известен софизм “Эватл”. Древнегрече­ский софист Протагор давал уроки Эватлу. Они договорились, что после первого выигранного Эватлом судебного процесса ученик платит своему учителю за обучение. Но Эватл не про­вел ни одного судебного процесса, поэтому не платил учителю за обучение. Протагор сказал, что подаст на Эватла в суд и Эватл ему заплатит: если судьи присудят уплатить, то он обязан будет уплатить по решению суда, а если судьи не присудят уплатить, то Эватл уплатит за свое учение по их договору, так как он вы­играл этот первый процесс.

__________________________

'Цит. по: Обучение русскому языку в 9 классе. Пособие для учителей. М., 1991. С. 49.

²Сm.: ПерелъманЯ. И. Занимательная алгебра. Изд. 13. М„ 1978. С. 131.

236

На это Эватл ответил, что он не уплатит ни в том, ни в другом случае, ибо если судьи присудят уплатить, то, значит, он проиграл свой первый процесс и не обязан платить по их договору, а если судьи не присудят платить, то он не заплатит по решению суда.

В чем состоит нарушение законов логики, допущенное в этом софизме?

IV. В период перед поступлением в вузы преподаватель ма­тематики повесил такое объявление: “Даю уроки математики для поступающих вузы. Платят за обучение только те, кто про­шел в институт по конкурсу”. Какие могут встретиться вариан­ты, связанные с оплатой согласно этому объявлению?

V. В цитируемом ниже отрывке о гневе и доброте К. Д. Ушинский приводит тезисы и соответствующие аргументы, подтверж­дающие эти тезисы. Найдите тезисы и аргументы к ним.

“Чувство доброты точно так же, как и чувство гнева или чувство любви, само по себе ни хорошо, ни дурно в нравствен­ном отношении, но, осложнившись с представлениями и другими чувствами, оно может быть источником как нравственных, так и безнравственных психических явлений: оно может вести к щедрости, но также ведет к бестолковой расточительности; оно может способствовать развитию человечественных отношений между людьми, но оно же ведет к той поблажке всему дурному, от которой общество столько же страдает, если еще не более, как и от развития желчного направления в людях. Вот почему если воспитатель должен заботиться о том, чтобы не сделать душу гневною, не воспитать так называемого желчного чело­века, ищущего везде и во всем пищу своему гневу, то точно так же должен он заботиться о том, чтобы не воспитать души бес­толково доброй, изливающий свою доброту на что попало и чаще на зло, чем на добро, потому что зло хитрее добра: умеет подстерегать в добрые минуты человека и пользоваться ими. Словом, если воспитатель не должен развивать желчного на­строения в воспитаннике, то он должен также позаботиться, чтобы не воспитать в нем пряничной души, в которой также нет никакого нравственного достоинства”¹.

______________________________________________

¹Ушинский К. Д. Соб. соч. М.-Л., 1948. Т. 1. С. 397.

237

VI. Прямое или косвенное доказательство использовано в этом историческом анекдоте?

“Один из проворных (Петра I. -А. Г.) страшно страдал зуба­ми; придворный этот был большой говорун. Вот он обратился к Балакиреву (шуту Петра I. - А. Г.), не знает ли он средства, как унять боль.

- Знаю и причину, знаю и средство, - сказал в ответ Балакирев.

- Скажи, ради Бога.

- У тебя болят зубы оттого, что ты их очень часто колотишь языком - это причина.

- Оставь глупости, пожалуйста, говори, какое на это сред­ство?

- А средство - чаще спи, и как можно более.

- Почему так?

- Потому что язык твой во время сна находится в покое и не тревожит зубов”¹.

VII. Какие три тезиса и какие аргументы, подтверждающие соответствующий тезис, приведены в этой яркой характеристи­ке рыбачек с острова Чеджудо?

Автор рукописи “Квельпарт” (“Чеджудо”), сотрудник генераль­ного консульства СССР в Сеуле, посетивший Чеджудо в 1926 г., в приводимом им интереснейшем материале, особенно о нравах и обычаях, царивших на острове, который долгие годы был оторван от материка и жил относительно замкнутой жизнью, пишет:

“Самое примечательное на Чеджудо - рыбачки. Рассказы­вают, что в прибрежных районах уже с 8-9 лет девочки ныряют в море и собирают морские водоросли и моллюски. К 17 годам они получают достаточный опыт и становятся профессиональ­ными рыбачками. Лодками и каким-либо особым снаряжением женщины не пользуются. Об их умении плавать и нырять скла­дывались легенды. Мужчины-рыбаки (это были преимущест­венно японцы) таким искусством не владели и занимались лов­лей морских продуктов с лодок.

Рыбачки выходили на промысел в течение всего года, хотя зимой море даже в южной части острова прохладное. Время

___________________________________

¹Кривошлык М. Г. Исторические анекдоты из жизни русских замечательных людей. М, 1991. С. 21-22.

238

от времени они грелись на берегу у костров, а затем снова вы­плывали в море. Под воду ныряли глубоко, держались там ми­нуту, а иногда и больше, срезали морскую капусту или отрывали от скал моллюсков. Добывание некоторых продуктов моря свя­зано с большой опасностью. В частности, это касается моллю­ска, известного под названием “аваби” (“морское ушко”). Он плотно присасывается к подводным скалам и камням; чтобы его оторвать, применяется короткий нож. При неудачном ударе моллюск снова присасывается, и еще плотнее, чем раньше. Если рука попадает под раковину, рыбачка погибает. Раковина “ава­би” идет на выделку перламутровых пуговиц, а также для ко­рейских лакированных изделий с перламутровой инкрустацией В раковинах “аваби” иногда находят жемчужины. Кроме ножа рыбачки берут с собой сетку, которая поддерживается на воде (вместе с добычей при помощи полой тыквы. Женщины выходя? в море партиями и ныряют до тех пор, пока не наполнят сетку Мужья ждут их на берегу, принимают добычу и грузят ее на волов или малорослых лошадок. Если скота в семье нет, то до­бычу несет рыбачка, а муж следует за ней”¹.

VIII. Какая логическая ошибка содержится в приведенных ниже примерах?

Из-за того, что “Некоторые врачи ошибаются”, говорят: “Все врачи ошибаются”. Часто можно услышал” и такие фразы: “В ма­газине ничего нет” или (во время эпидемии гриппа) “Сейчас все болеют гриппом” и т. п.

А. С. Грибоедов в комедии “Горе от ума” показал, что Фаму­сов очень часто совершает эту логическую ошибку. Например, он говорит служанке Лизе: “Все ты лжешь”. Он также считает “По должности, по службе хлопотня, тот пристает, другой, всем дело до меня!”, или “Все умудрились не по летам”, “Вот то-то, все вы гордецы!”, или “Не я один, все также осуждают”, - зая­вляет Фамусов Чацкому.

IX. О принципах и приемах доказательства писал В. Г. Бе­линский, высоко отзываясь об И. С. Тургеневе. Найдите в его рассуждении тезис и аргументы:

______________________

¹Шабшина Ф. И. Южная Корея. 1945-1946 гг. Записки очевидца. М., 1974 С. 255-256.

239

“Я несколько сблизился с Тургеневым. Это человек необык­новенно умный, да и вообще хороший человек. Беседы и споры с ним отводили пне душу. Тяжело быть среди людей, которые или во всем соглашаются с тобою, или, если противоречат, то не до­казательствами, а чувствами и инстинктами, - и отрадно встре­тить человека, самобытное и характерное мнение которого, сши­баясь с твоим, извлекает искры. У Тургенева много юмору...”¹

X. Н. С. де Шамфор (1740-1794) - выдающийся мыслитель своего века - своих афоризмах и размышлениях² утверждает следующее. Найдите тезисы и аргументы.

1. “Не следует удивляться любви Ж. Ж. Руссо к уединению:

такие натуры, подобно орлам, обречены жить одиноко и вдали от себе подобных; но, как это происходит с орлами, одиночест­во придает широту их взгляду и высоту полету”.

2. “Клевета похожа на докучную осу: если у вас нет уверенно­сти, что вы тут же на месте убьете ее, то и отгонять не пытай­тесь, не то она вновь нападет на вас с еще большей яростью”.

3. “Со счастьем дело обстоит, как с часами: чем проще ме­ханизм, тем реже он портится. Самые неточные - это часы с репетицией, особенно если у них есть минутная стрелка; ну а если они еще показывают дни и недели и месяцы года, то по­ломкам нет конца”.

4. “Воспитание должно опираться на две основы - нравст­венность и благоразумие: первая поддерживает добродетель, вто­рая защищает от чужих пороков. Если опорой окажется только нравственность, вы воспитаете одних простофиль или мучени­ков; если только благоразумие - одних расчетливых эгоистов. Главным принципом всякого общества должна быть справедли­вость каждого к каждому, в том числе и к себе. Если ближнего надо возлюбить как самого себя, то, по меньшей мере, столь же справедливо возлюбить себя, как других”.

XI. На какие логические законы опирается доказательство, (т. е. решение) в приведенной ниже задаче?³

_______________________________________

¹Цит. по: Русская литература. Л., 1980. С. 55.

²Huкoлa Себастьен де Шамфор. Из максим и мыслей, афоризмов и анекдо­тов // Пер. с франц. Орел. 1991. С. 45,47-49.

³Смаллиан Р. Как же называется эта книга? // Пер. с англ. М., 1981. С. 74,123.

240

По обвинению в ограблении перед судом предстали А, В и С.

Установлено следующее:

(1) Если A не виновен или B виновен, то С виновен.

(2) Если А не виновен, то С не виновен. Можно ли на основании этих данных установить виновность каждого из трех подсудимых?

Решение. Можно, причем очень просто. В силу высказы­вания (1) виновен, то С виновен (поскольку если A не виновен, то дизъюнкция: “Либо А не виновен, либо В вино­вен” - истина) В силу высказывания (2) если А не виновен то С не виновен. Следовательно, если А не виновен, то С одновременно виновен и не виновен, что невозможно. Зна­чит, А должен быть виновен.