Московский Государственный Институт Электронной Техники

(Технический Университет)

Курсовая работа по курсу

“ Радиоэлектроника и импульсная техника”

тема:

“Активный фильтр низких частот каскадного типа”

Выполнил: Юдин А.В.

Группа: МП-32

Преподаватель: Курмаев О.Ф.

Москва, 2002г.

Задание.

I. Тема проекта “Разработка активного фильтра низких частот каскадного типа”

II. Техническое задание

1. Верхняя граничная частота 800 Гц

2. Частота заграждения 1500 Гц

3. Затухание в полосе пропускания =3 дБ

4. Затухание в полосе заграждения =40 дБ

5. Коэффициент усиления на нижних частотах (постоянный ток) k=1

Теоретическая часть

Фильтры Баттерворта имеют передаточную характеристику вида:

(1)

где n – порядок фильтра.

Так как корни знаменателя комплексно-сопряженные, то K(P) может быть представлена в виде:

(2)

В выражениях (1) и (2) ,,- положительные действительные коэффициенты; N –целая часть выражения (n+1)/2.

При описании фильтра в частотной области

(3)

где - частота, нормированная относительно частоты среза ;

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

- фазово-частотная характеристика (ФЧХ).

АЧХ ФНЧ определяется как модуль передаточной характеристики (2):

(4)

Ниже приводится рисунок АЧХ фильтра Баттерворта.

Частота среза (верхняя граничная частота ) для фильтра Баттерворта определяется по уровню .

Частота задерживания определяется как частота, на которой коэффициент передачи фильтра уменьшается в заданное число раз по сравнению с коэффициентом передачи на нулевой частоте (на рисунке в 10 раз).

Расчет

1. Определение порядка фильтра и количества звеньев.

Т. к. необходимо обеспечить максимально гладкую АЧХ в полосе пропускания то селесообразно выбрать фильтр Баттерворта.

Для удобства дальнейших расчетов проведем предварительные вычисления:

Теперь воспользуемся формулой для расчета порядка фильтра Баттерворта:

(1)

Подставляя исходные данные в эту формулу, получаем:

После округления получаем n = 8.

Теперь определяем количество звеньев:

(2)

Т. е. дальше мы будем рассматривать каскадную реализацию фильтра 8-ого порядка в виде соединения 4-х взаимонезависимых звеньев второго порядка.

2) Определение коэффициентов полинома, аппроксимирующего передаточную функцию фильтра, и добротности полюсов ПХ звеньев фильтра.

Т.к. выбран фильтр Баттерворта и n=8 – четное, то коэффициенты рассчитываются по формулам:

Подставляем числа и получаем:

Посчитаем добротность по формуле .

Т.к. необходимо реализовать коэффициент усиления фильтра k=1, то все ki возьмём по единице:

k = k1 = k2 = k3 = k4 = 1.

3)Расчёт звеньев

Так как коэфициенты усиления для каждого звена равны единице, реализацию фильтра будет удобно произвести с использованием звеньев второго порядка на повторителе. Передаточная характеристика звена приведенного на рисунке имеет вид:

(3)

Звено ФНЧ второго порядка на повторителе.

Подбираем номиналы элементов для этой схемы фильтра:

Выбираем номинальное значение емкости близкое к значению

=0.0125 [мкФ]

По таблице номинальных значений выбираем номинал = 0.0124 мкФ

Значение ёмкости будет одинаковым для каждого звена.

Выбираем номинальные значения емкостей такие, чтоб выполнялось условие

Для первого каскада: мкФ,

Для второго каскада: мкФ,

Для третьего каскада: мкФ,

Для четвёртого каскада: мкФ.

Окончательно выбрали по таблице:

Для первого звена = 0.0118 мкФ

Для второго звена = 8560 пФ

Для третьего звена = 3790 пФ

Для четвёртого звена = 470 пФ

Считаем номиналы для R1 и R2

,

Для первого звена:

Ом,

Ом,

Выбираем номинальные значения по таблице номиналов:=18,2 кОм, =14,7 кОм

Для второго звена:

Ом,

Ом,

Выбираем номинальные значения по таблице номиналов:=20 кОм, =18,7 кОм

Для третьего звена:

Ом,

Ом,

Выбираем номинальные значения по таблице номиналов: =32 кОм, =26,4 кОм.

Для четвёртого звена:

Ом,

Ом,

Выбираем номинальные значения по таблице номиналов:=87,6 кОм, =77,7 кОм

4) Выбор операционного усилителя.

Для выбора операционного усилителя пользуемся соотношением:

Так как коэфициенты усиления для каждого звена равны единице, то тип операционного усилителя будет один для всех звеньев.

Выбираю ОУ общего применения 140УД6А

Таблица результатов.

Номер звена	, мкФ	, мкФ	, кОм	, кОм	ОУ
1	0,0124	0,0118	18,2	14,7	140УД6А
2	0,0124	0,00856	20	18,7	140УД6А
3	0,0124	0,00379	32	26,4	140УД6А
3	0,0124	0,00379	32	26,4	140УД6А

Графики зависимости амплитуды и фазы от частоты:

Используемая литература.

1. “Конспект лекций”

2. Кустов В.А. “Методические указания к курсовому проектированию по Радиоэлектронике”, Москва 1987

3. Кустов В.А. “Методические указания к курсовому проектированию по Радиоэлектронике”, Москва 1990

4. У.Титце, К.Шенк “Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство”.