Расчёт погрешностей коэффициента усиления.

Коэффициенты усиления, приведённые выше, соответствуют идеальному усилителю, в реальном же, естественно, будет сказываться влияние некоторых характеристик, считаемых ранее идеальными.

Один из основных неидеальных параметров - коэффициент усиления, который (как и входное сопротивление) в реальном случае не бесконечен. Погрешность выражается как , где - эквивалентное сопротивление нагрузки. Учитывая, что второе сопротивление гораздо больше первого, а сопротивление нагрузки это либо входное сопротивление следующего каскада, либо сопротивление нагрузки усилителя, получаем погрешности усиления каждого каскада порядка 0.018%, а всего усилителя 0,056%.

Кроме погрешностей, обусловленных неидеальностью параметров ОУ возникает погрешность за счёт разброса значений резисторов в цепи О.О.С.:

.

Были выбраны прецизионные резисторы, по этой причине данная погрешность достаточно мала

Но т.к. инвертирующих каскада три, то суммарная погрешность для инвертирующих усилителей равна

В процессе эксплуатации коэффициент усиления ПУ может меняться из-за влияния температуры окружающей среды. Температурная нестабильность коэффициента усиления _ТК вызвана в основном изменением коэффициента усиления ОУ и номиналов резисторов R₁ и R₂. _ТК определяется по следующей формуле

где К – относительное изменение коэффициента усиления в заданном диапазоне температур. Исходя из условий технического задания определим _ТК

Такие результаты получаются для всех каскадов. Окончательно для всех каскадов в целом имеем _ТК = 0.024%

Так же следует учесть погрешность, связанную с температурным коэффициентом резисторов. Формула погрешности _ТR одинакова для обеих схем включения и выглядит следующим образом

Соответственно для трех инвертирующих каскадов _ТR равны

Тогда суммарная погрешность составляет:

 = _к + _R + _ТК + _ТR = 1.58%. Рассчитанная погрешность укладывается в рамки, указанные в техническом задании (  2%).

Влияние напряжения смещения нуля и входных токов на погрешность в оу

При отсутствии входного сигнала на выходе ОУ появляется постоянное напряжение U_ош.вых.

Рассчитаем U_ош.вых для первого каскада

При отсутствии разделительного конденсатора для второго каскада эта величина будет складываться из U_ош.вых собственно второго каскада и усиленной U_ош.вых первого каскада.

Это величина достаточно велика, учитывая, что питание составляет 5В. Чтобы устранить этот эффект, между вторым и третьим каскадом поставим конденсатор. Аналогично необходимо поставить разделительные конденсаторы

и между вторым и третим каскадами,а также желательно установить их на вход и выход всего усилителя.

Расчет разделительных конденсаторов.

Применение конденсаторов связано с возможностью наличия постоянной составляющей у входного сигнала и с наличием напряжения смещения нуля. Конденсаторы следует выбирать исходя из ограничений на коэффициент частотных искажений, появляющихся на низких частотах. Общий коэффициент частотных искажений не должен превышать 0.22 дБ, соответственно каждый конденсатор не должен вносить искажения больше чем на 0.22/4=0.055 дБ (М_{н =} 1.0064)

, где _н = (R_вых.пр + R_{вх.посл})C₁

откуда получаем

Для всех конденсаторов сопротивление R_вых.пр. >> R_{вх.посл.} . R_{вх.посл} = 10кОм для всех каскадов. Выберем С₁=С₂=С₃= С₄=1.5 мкФ.