4. Регулярные типы: матрицы

4.1. Дано var D:array[1..10,1..10] of real; s real; Вычислить

4.2. Дано var A:array[1..6,1..9] of real; x:array[1..9] of real; Заполнить массив A no следующему правилу: A_ij = xⁱ_j.

4.3. Определить, является ли заданная целая квадратная матрица 10-го порядка симметричной (относительно главной диагонали).

4.4. Дано var A:array [1..20,1..20] of boolean; В:array [1..19,1..19] of boolean; n,k:1..20;

Получить массив В из массива А удалением n-й строки и k-ro столбца.

4.5. Дано var A:array[l..15,1..20] of integer; b:array[1..15] of Boolean. По массиву А получить массив b, присвоив его k-му элементу значение true, если выполнено указанное ниже условие, и значение false иначе: все элементы k-го столбца массива А нулевые.

4.6. Дана построчно вещественная матрица размером 7x4. Переставляя ее строки и столбцы, добиться того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу.

4.7. Дано var A:array[l..15,1..20] of integer; b:array[1..15] of Boolean. По массиву А получить массив b, присвоив его k-му элементу значение true, если выполнено указанное ниже условие, и значение false иначе: элементы k-й строки массива А упорядочены по убыванию.

4.8. Дана вещественная матрица размером 15x30. Упорядочить ее строки по неубыванию их наибольших элементов.

4.9. Дано type точка=array[(х,у)] of real; var M:array[l..40] of точка; d:real. Рассматривая элементы массива М как координаты точек на плоскости, найти d - наибольшее расстояние между этими точками.

4.10. Дано type страна=(Алжир,Египет,Заир,Камерун, Конго,Ливия,Мали,Нигер,Судан, Чад,Эфиопия); var соседи: array(страна,страна] of boolean; с:страна. Элемент соседи[а,b] равен true, если страны а и b имеют общую границу, и равен false иначе. Определить с - страну, имеющую наибольшее число соседей среди перечисленных стран.

4.11. Дана вещественная матрица размером 25x20. Упорядочить ее строки по возрастанию их первых элементов.

4.12. Дано var A:array[l..15,1..20] of integer; b:array[1..15] of boolean;

По массиву А получить массив b, присвоив его k-му элементу значение true, если выполнено указанное ниже условие, и значение false иначе: k-я строка массива А симметрична.

4.13. Дана вещественная матрица размером 20х30. Упорядочить ее строки по возрастанию суммы их элементов.

4.14. Дано type остров=(Барбадос, Гаити, Гренада, Куба. Мартиника, Ямайка);

месяц=(янв, фев, март, апр, май, июн, июл, авг, сен, окт, ноя, дек) ;

var t:array [остров, месяц] of real;

i:остров; m:месяц;

Элемент t[x,у] означает среднемесячную температуру на острове х в месяце у. Определить, какой месяц (m) и на каком острове (i) самый холодный.

4.15. Дано var k:integer; C:array[l..13,1..18] of char. Определить k - количество различных элементов массива С (т.е. повторяющиеся элементы считать один раз).

4.16. Дано var A:array [1..9,1..9] of real; s:real. Найти s – сумму элементов, расположенных по периметру матрицы.

4.17. Определить, является ли заданная целая квадратная матрица 9-го порядка магическим квадратом, т.е. такой, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы.

4.18. Дана вещественная матрица размером 7x7, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы на столбец с наименьшим элементом.

4.19. Элемент матрицы назовем седловой точкой, если он является наименьшим в своей строке и одновременно наибольшем в своем столбце, или наоборот, является наибольшим в своей строке и наименьшим в своем столбце. Для заданной целой матрицы размером 10x15 напечатать ; индексы всех ее седловых точек.

4.20. Дано var A:array [1..9,1..9] of real; s:real. Найти s – сумму элементов, расположенных на диагоналях матрицы.

4.21. Даны две квадратные вещественные матрицы 10-го порядка. Напечатать квадрат той из них, в которой наименьший след (сумма диагональных элементов), считая, что такая матрица одна.

4.22. Даны две вещественные квадратные матрицы 4-го порядка. Напечатать ту из них, норма которой наименьшая (считать, что такая матрица одна). В качестве нормы матрицы взять максимум абсолютных величин ее элементов

4.23. Даны две целые квадратные матрицы 4-го порядка (A и В). Заменить четные столбцы матрицы А нечетными строками матрицы В, а четные строки матрицы В – на четные столбцы матрицы А.

4.24. Дана квадратная матрица 5-го порядка. Поменять местами ее минимальный и максимальный элементы.

4.25. Если наибольший элемент квадратной матрицы 5-го порядка находится на главной диагонали, то все элементы, находящиеся выше нее, заменить на нули. В противном случае заменить на нули все элементы ниже главной диагонали.

4.26. Дана целочисленная квадратная матрица . Найти номера столбцов, все элементы которых нули.

4.27. Дана квадратная матрица размера . Получить транспонированную матрицу.

4.28. Даны две матрицы и размером . Вычислить и распечатать матрицутого же размера с элементамипри всехи.

4.29. Даны две матрицы размеромиразмером. Вычислить транспонированную кматрицу:, если. Вычислить и распечатать матрицуразмерас элементамипри всехи.

4.30.Даны две матрицыразмеромиразмером. Вычислить и распечатать матрицуразмера, являющуюся произведениемс элементами. Распечатать матрицы

4.31. Даны две матрицы размеромиразмером. Вычислить и распечатать матрицуразмера, являющуюся произведениемс элементами. Распечатать матрицы

4.32. Дана целочисленная квадратная матрица размером. Выяснить, имеются ли в матрице ненулевые элементы, и если имеются. То указать индексы всех ненулевых элементов.

4.33. Дана целочисленная квадратная матрица размером. Найти наибольшее из значений элементов столбца, который обладает наименьшей суммой элементов. Если таких столбцов несколько, то взять первый из них.

4.34. Дана действительная квадратная матрица размером. Получить

х₁х_n +x₂x_n-1+...+x_nx₁, где x_k- наибольшее значение элементов r-й строки данной матрицы.

4.35. Дана квадратная матрица размера . Найти номера столбцов, элементы в каждом из которых одинаковы.