3. Регулярные типы: векторы

3.1. Дан текст из 80 литер. Напечатать сначала все цифры, входящие в него, а затем все остальные литеры, сохраняя при этом взаимное расположение литер в каждой из этих двух групп.

3.2. Дан массив, содержащий 100 реальных чисел. Преобразовать массив по следующему правилу: элементы массива расположить в обратном порядке.

3.3. Вычислить величину (x₁y₁ + x₃y₃ +…+x₂₉y₂₉) / (x₂y₂ + x₄y₄ +…+x₃₀y₃₀), если числа для ввода заданы в следующем порядке: x₁, x₂,…x₃₀, y₁, y₂,…y₃₀.

3.4. По заданным вещественным числам a₀, a₁,…a₂₀, t вычислить значение многочлена a₂₀x²⁰ + a₁₉x¹⁹ +…+a₁x¹ + a₀ и его производной в точке t.

3.5. Дан массив, содержащий 100 реальных чисел. Преобразовать массив по следующему правилу (x_kⁱ -значение k-го элемента массива после преобразования):

х₁ⁱ = х₁; x_nⁱ = x_n; x_kⁱ = (х_k_-1 + x_k + x_k₊₁)/ 3 при k = 2, 3,…,n-l.

3.6. Дан массив, содержащий 100 реальных чисел. Преобразовать массив по следующему правилу (x_k -значение k-го элемента массива после преобразования): элементы массива циклически сдвинуть на одну позицию влево: x_nⁱ = x₁, x_kⁱ = x_k₊₁ при k = 1,2,..., n-i.

3.7. Вычислить величину (x₁y₁ + x₃y₃ +…+x₂₉y₂₉) / (x₂y₂ + x₄y₄ +…+x₃₀y₃₀), если числа для ввода заданы в следующем порядке: x₁, y₁, x₂, y₂,…x₃₀, y₃₀.

3.8. Дан текст, содержащий от 1 до 70 букв, за которым следует точка. Напечатать этот текст в обратном порядке.

3.9. Дан непустой текст из цифр, за которым следует точка. Напечатать цифру, наиболее часто встречающуюся в этом тексте.

3.10. Дан массив литер S из 20 элементов. Напечатать литеры массива S в виде таблицы:

S₁S₂S₃…S_n-1S_n,

S₂S₃S₄…S_nS_1,…,

S_nS₁S₂…S_n-2S_n-1

3.11. Напечатать величины a₀, a₁,…a₉₉, где a₀, a₁-заданные целые числа, a_n = a_n-2 + a_n-1 при n = 2, 3,…99.

3.12. Дано var x,у:array [1..70] of real; Преобразовать массив х по следующему правилу (воспользовавшись массивом у как вспомогательным): все отрицательные элементы массива х перенести в его начало, а все остальные - в конец, сохраняя исходное взаимное расположение как среди отрицательных, так и среди остальных элементов.

3.13. Дано var x,у:array [1..70] of real; k:integer; Преобразовать массив х по следующему правилу (воспользовавшись массивом у как вспомогательным): элементы массива х циклически сдвинуть на k позиций влево.

3.14. Элементы каждого из массивов х и у упорядочены по возрастанию. Объединить элементы этих двух массивов в массив z так, чтобы они снова оказались упорядоченными по возрастанию.

3.15. Дано const n=40; var x:array[l..n] of integer; y,k:integer; t:boolean; переменной t присвоить значение true, если элементы массива х упорядочены строго по возрастанию, и значение false - иначе.

3.16. Переменной t присвоить значение true, если в массиве х нет нулевых элементов и при этом положительные элементы чередуются с отрицательными, и значение false - иначе.

3.17. Переменной k присвоить либо номер первого вхождения величины у в массив х, либо число n+1, если у не входит в х.

3.18. Дан массив х целых чисел размерностью n. Вычислить у= x₁ + x₁x₂ + x₁x₂x₃ +…+ x₁x₂…x_m , где m – либо номер первого отрицательного элемента массива х, либо число n, если в массиве х нет отрицательных элементов.

3.19. Дан текст из 80 литер. Определить, симметричен ли он, т.е. читается ли он одинаково слева направо и справа налево.

3.20. Упорядочить массив х по возрастанию, используя алгоритм сортировка выбором : отыскивается максимальный элемент и переносится в конец массива; затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме последнего (он уже находится на своем месте) и т.д.

3.21. Упорядочить массив х по возрастанию, используя алгоритм сортировка обменом (метод пузырька): последовательно сравниваются пары соседних элементов х_k и х_k₊₁ (k-1,2,3, ..., n-1), и если x_k > x_k₊₁, то они переставляются; тем самым наибольший элемент окажется на своем месте в конце массива; затем этот метод применяется ко всем элементам, кроме последнего и т.д.

3.22. Упорядочить массив х по возрастанию, используя алгоритм сортировка вставками; пусть первые k элементов массива уже упорядочены по возрастанию; берется (k+1)-й элемент и размещается среди первых k элементов так, чтобы упорядоченными оказались уже k+1 первых элементов; этот метод применяется при к от 1 до n-1.

3.23. Дана последовательность из 20 различных чисел. Найти сумму чисел этой последовательности, расположенных между максимальным и минимальным значениями.

3.24. Даны две последовательности по 30 целых чисел в каждой. Найти наименьшее среди тех чисел первой последовательности, которые не входят во вторую последовательность (считая, что хотя бы одно такое число есть) , 3.25. Дан массив из 100 элементов. Элементы массива циклически сдвинуть на 2 позиции влево.

3.25. Система 10 материальных точек на плоскости задана с помощью действительных чисел , где– координаты-й точки, а– ее масса,. Получить координаты центра масс (центра тяжести) системы, а также расстояния от центра масс до каждой из точек системы.