§ 3 Объемный к.П.Д. Насоса.

Полный или общий К.П.Д. насоса учитывает все потери мощности(энергии), как объемные, так и механические. Этот К.П.Д. равен отношению отдаваемой мощности к подводимой, т.е. он показывает, насколько полезная(эффективная, отдаваемая) мощность отличается от потребляемой(подводимой) мощности.

где - объемный К.П.Д.,

- механический К.П.Д.

С учётом формулы (5) можно записать:

Qн

Qтн

Qн

Pн

Рис. 1.2. Зависимость подачи насоса от давления.

С учётом объемного К.П.Д. подача насоса:

(1.14)

Объемный К.П.Д. зависит от давления(прямая зависимость), ибо при увеличении

Pн = Pвых – Pвх будут увеличиваться и потери от перетечек .

Зависят они от вязкости рабочей жидкости. С увеличением вязкости утечки через зазоры уменьшаются, т.е. объемный К.П.Д. насоса с повышением вязкости(уменьшение температуры) жидкости увеличивается. Однако, это увеличение объемного К.П.Д происходит лишь до того момента, пока отрицательное влияние вязкости на заполнение рабочих камер не превысит положительного эффекта от уменьшения утечек. Таким образом, объемный К.П.Д. насоса будет наибольшим при такой вязкости жидкости, при которой суммарные объемные потери вследствие утечек через зазоры и неполного заполнения рабочих камер будут минимальны.

Очевидно, что объемный К.П.Д. насосов с большой подачей, будут выше, чем у насосов с малой подачей – меняется относительная величина утечек(например, увеличение подачи за счет увеличения числа оборотов при неизменном давлении).

Объемные потери, а следовательно и подача и в значительной степенизависят от упругости жидкости(особенно при высоких давлениях) и от величины вредного пространства(мертвого объема «С») насоса, и от жесткости рабочих камер.

Наличие вредного пространства отрицательно сказывается только при фактической сжимаемости жидкости, что заметно при высоких давлениях.

Для оценки влияния вредного пространства введём понятие теоретического объёмного К.П.Д., под которым будем условно понимать отношение расчётного значения подачи Q1н насоса (без учёта утечек через зазоры) в среду с давлением Pн к геометрической (теоретической) подаче Qтн:

,

гдеQ1н – объём жидкости на выходе, при .

1. поршень, 2 – цилиндр, 3 – всасывающий клапан, 4 – нагнетательный клапан.

Применительно к рассматриваемому однопоршневому насосу можно записать:

,

где - объём вытесненной жидкости за один ход в среду с давлениемPн.

- рабочий объём насоса (объём, описываемый поршнем за один ход).

h – ход поршня,

S – площадь поршня.

(1.15)

Пренебрегая утечками и считая цилиндр абсолютно жестким, а заполнение его полным, найдём объём сжатия жидкости, необходимый для повышения давления жидкости в объёме (C + ) от давления на входеPвх до давления среды, в которую происходит нагнетание Pн (считая Pвх = Pатм).

,

где - коэффициент сжатия жидкости.

С учётом сжатия, действительный объём , вытесняемый поршнем за один ход, будет:

В соответствии с этим расчётным объёмным К.П.Д. с учётом только сжатия жидкости:

(1.17)

То есть, чем больше отношение суммарного объёма к описываемому поршнем объёму, тем большая часть последнего будет потеряна на повышение давления.

Для поршневых насосов при рабочих давлениях 100 МПа объём сжатия с учётом вредного пространства может составить более 50% рабочего объёма .

Зависит объёмный К.П.Д. и от жесткости камеры насоса, образующей вредное пространство. То есть это пространство может увеличиваться за счёт упругой деформации под действием сил давления. Пусть под действием давления Pн объём вредного пространства увеличится на величину:

(1.18)

где - коэффициент, характеризующий изменение единицы объёма вредного пространства при изменении давления на единицу.

Тогда с учётом и величины С и жесткости камеры вредного пространства можно записать:

,

(1.19)

Таким образом, при проектировании насосов высокого давления необходимо стремиться к уменьшению объёма вредного (мёртвого) пространства и повышению жёсткости его деталей. Кроме того, в системах с высоким давлением следует применять жидкости с минимальными значениями коэффициента объёмного сжатия .

При наличии в жидкости нерастворённого воздуха, последний вместе с жидкостью поступает во всасывающую полость насоса, давление в которой обычно ниже атмосферного. Поэтому, воздух попадая в цилиндр расширяется, уменьшая тем самым объём жидкости в цилиндре.

Пусть давление в баке, откуда забирается жидкость Pо, а объём нерастворённого воздуха . При изменении давления во всасывающей камере доPвх объём воздуха увеличится (изотермический цикл PV = const) до значения:

(1.20),

где - объём нерастворённого воздуха в единице рабочего объёма приP = Pатм.

.

При сжатии в рабочей камере до давления Pн, объём его уменьшается:

(1.21).

Тогда:

- потери подачи, вызванные расширением воздуха (газа), отнесённые к единице рабочего объёма.

Используя уравнения (1.19) и (1.20): - на единицу рабочего объёма.

Тогда с учётом только этого объёмный К.П.Д.:

.

При наличии вредного пространства влияние нерастворённого воздуха будет больше. Объёмная потеря подачи в этом случае при повышении давления от Pвх до Pн будет:

Значит, полезная (эффективная) подача:

Объемный К.П.Д. с учётом нерастворенного воздуха

Q, % 0%воздуха

100

10%

80

20%

30%

60

0 2 4 6 8

подъём самолёта

Pо, мм.рт.ст.

740 600 450 350 250 200

Рис.1.4. Зависимость подачи от давления на входе для шестерённого насоса.