СИНЕЗ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ НА SPLD-PLD

Литература.

1. В.В. Соловьев. Проектирование цифровых схем на основе программируемых логических интегральных схем. М. Горячая линия-Телеком.2001.

2. Г.И. Пухальский, Т.Я. Новосельцева. Цифровые устройства. С.-Петербург. Политехника, 1996.

Из теории конечных автоматов. Проблемы: минимизация состояний, сопряжение абстрактного и структурного синтеза, алгоритм построения автоматов на основе таблицы переходов.

В классической теории конечных автоматов рассматриваются задачи минимизации и кодирования внутренних состояний конечного автомата и декомпозиции конечного автомата. Методы решения задач различны для синхронных, асинхронных, полностью определенных и частично определенных, детерминированных и недетерминированных автоматов. Противогоночное кодирование асинхронных автоматов.

Задача кодирования – уменьшение функциональной зависимости функций переходов от переменных обратной связи. Минимизация и кодирование внутренних состояний выполняются отдельно. Методика – графы.

Декомпозиция – представление исходного автомата сетью взаимодействующих автоматов. В результате можно снизить число состояний, стоимость реализации, размеры компонентов, задержки функционирования. Декомпозиция бывает последовательная, (каскадная), параллельная и общая. Теории разбиения, теорема декомпозици.

Минимизация может быть символической, алгебраической. Методы символической минимизации для синтеза конечных автоматов реализованы в программе NOVA, которая входит в программу SIS.

Многоуровневый синтез автоматов программы MUSTANG, SIS.

Автоматы классов А и В – традиционные автоматы Мили и Мура соответственно.

Автомат класса С: выходной набор автомата совпадает с кодом соответствующего внутреннего состояния. (А. Мура). Использование выходных функций в качестве функций переходов.

А. класса D: конечный автомат Мили, каждый выходной набор которого совпадает с кодом следующего состояния.

Пакеты автоматизированного проектирования: NOVA, JEDI, MAX+PLUSII, FPGA Compiler, XACT (Xilinx), SIS.

С помощью последней программы можно

• минимизировать и кодировать внутренние состояния конечных автоматов;

• перетактировать последовательностные схемы;

• реализовать функциональное и временное тестирование и анализ последовательностных схем;

• оптимизировать посл. Схемы с помощью граничных регистров;

• безопасный синтез асинхронных конечных автоматов (hazard-free);

• отображение последовательностных схем в структуру PLD FPGA и т.д.

Модели и структуры конечных автоматов (К.А.).

X – входной алфавит, Z – выходной алфавит, S - состояния, f – функция переходов,  - функция выходов. Функции переходов и выходов реализуются комбинационными схемами CL_f и CL_, память автомата – в виде регистра RG, где в каждый момент автоматного времени хранится код внутреннего состояния S_t.

Автомат Мили:

S_t+1 = f(S_t, x_t),

Z_t = (S_t,x_t).

Автомат Мура:

S_t+1 = f(x_t,S_t),

Z_t = (S_t).

Автоматы Мили (класса А)

X_t S_t+1 S_t Z_t

CL_f RG CL_

CLK

и Мура (класса В)

X_t S_t+1 S_t Z_t

CL_f RG CL_

CLK

Автомат Мура класса С:

S_t+1 = f(Z_t,S_t),

Z _t = S_t.

X_t S_t+1 S_t Z_t

CL_f RG

CLK

Совмещенная модель К.А.:

В регистрах хранятся коды внутренних состояний. На выходах можно получить наборы классов С, D по соответствующим выходам и классов A,B,E,F по обобщенному выходу(^*).

Z^*_t

X_t RG1 X¹_t-1 CL Z^D_t

S¹_t+1 S¹_t

CLK RG2 Z^C_t

S²_t+1 S²_t

CLK

S¹_t+1 = X_t

S²_t+1 = f(X_t, S¹_t, S²_t)

Z^C_t = S²_t

Z^D_t = S²_t+1

Z^*_t = (X_t, S¹_t, S²_t).

Быстродействие ис.

Логические схемы можно разделить на потенциальные и импульсные.

Потенциальные – если интервал времени между соседними изменениями сигнала больше времени реакции схемы.

Импульсные сигналы – если длительность активного уровня того же порядка, что и время реакции схемы.

Вводится понятие абстрактного импульсного сигнала – без физических параметров конкретных схем.

х

dx

dx

x

Динамические модели ЛЭ состоят из безынерционного ЛЭ и элемента задержки:

X1 ₁

  ₃

X2

₂

Динамические модели элементов предназначены для формализации исследования поведения ЛЭ при переходных процессах, вызываемых в них входными сигналами.

Основные временные параметры автоматов на пмл (pld).

t_CO – время установки регистровых выходов, с момента прихода переднего фронта тактового сигнала до момента, когда с регистровых выходов можно считывать достоверную информацию.

t_PD – время задержки на комбинационной части ПМЛ (установки комбинационных выходов).

t_S – время удержания, минимальное время стабилизации значений сигналов на входах и в цепях ОС до прихода синхроимпульса (для корректного срабатывания триггеров).

t_H - время задержки данных на входах триггеров, в течение которого сигналы на входах и в цепях ОС должны оставаться стабильными после прихода синхроимпульса.

Рис. Тактовой диаграммы – раздаточный материал.

Все конечные автоматы делятся на синхронные и асинхронные. Для асинхронных проводится алгоритм противогоночного кодирования внутренних состояний.

По способу воздействия входных сигналов цифровые автоматы можно подразделить на:

• Асинхронные потенциальные А. Схема работает при активном уровне входных информационных сигналов.

• Синхронные А. Единый тактовый сигнал. Информационные сигналы управляют только во время разрешения тактового сигнала.

• Асинхронные импульсные А. Входные потенциальные сигналы производят импульсное воздействие на автомат в момент их изменения. В таких устройствах не тактовый, а любой сигнал может управлять воздействием и производить его.

• Апериодические схемы……

Анализируя переходные процессы по худшему случаю, считая, что время протекания переходных процессов в комбинационной части автомата _max , а t – время изменения выходных состояний, т.е. время задержки ЭП, то для обеспечения работоспособной схемы необходимо, чтобы задержка в ЭП была бы больше, чем максимальное время задержки в КС.

Для автомата с простыми переходами необходимо, чтобы частота определялась из условия

1/f_max  t_max + 2_max.

Для автомата со сложными переходами частота входных сигналов

1/f_max  (p+1)t_max+(p+2)_max.

здесь р – число переходных состояний.

Достоинства и недостатки синхронных, асинхронных и апериодических схем – см. Конспект.

Состязания в автоматах.

При изменении выходных сигналов 2 или большего числа ЛЭ, вызванных одними и теми же изменениями входных сигналов комбинационной схемы (КС), из-за неравенства задержек возникают состязания (гонки сигналов). Состязания называют критичными, если хоть один сигнал КС во время переходного процесса может измениться более одного раза. Некритичными – если выходные сигналы меняются один раз.

Для синтеза КС, свободной от состязаний, нельзя допускать несоседние изменения состояний входов. Пример – схема неравнозначности. .

Состязаний в ЭП избегают при помощи соседнего кодирования внутренних состояний автомата (отличие на одну инверсию одной переменной).

История развития програмируемых ИС:

ПЛМ – программируемые логические матрицы, ПМЛ – программируемые матрицы логики.

ПЛИС – ППЗУ – PROM

ДЛЯ БОЛЬШОГО ЧИСЛА ПЕРЕМЕННЫХ ПЛМ = PLA

Улучшение архитектуры ПМЛ = PAL,

В 90-х годах стало возможным реализовать на одном кристалле нескольких ПМЛ, объединенных программируемыми соединениями: сложные ПЛУ = PLD = CPLD (Соmplex Рrogram. Logic devices) и гибкие ПМЛ (FLEX).

Параллельно развивались архитектуры вентильных матриц (GA) или БМК. Програмируемые пользователем БМК (FPGA – программируемые полем).

Стандартные ПЛУ (SPLD) и FPGA взаимно дополняют один другого и конкурируют между собой в некоторых применениях.