механика zip / 3_натяг

20. Соединения с натягом: достоинства и недостатки, область применения. Способы получения соединений с натягом. Принцип работы (передачи нагрузки) соединения с натягом.

Соединения деталей с натягом — это соединения, в кото­рых детали удерживаются силами трения. Силы трения обус­ловлены созданием распределенной нормальной нагрузки (давления) на сопряженных поверхностях соединяемых дета­лей. Величина нормальной нагрузки зависит от величины на­тяга. Натяг — это разность размеров охватываемой и охваты­вающей деталей. Посадочный размер охватываемой детали де­лают несколько больше посадочного размера охватывающей детали. После сборки посадочный размер деталей становится общим, при этом посадочный размер охватывающей детали в результате упругих деформаций увеличивается, а охватывае­мой — уменьшается.

Передача соединением нагрузок (сил, моментов) осуществ­ляется за счет сил трения (сцепления), действующих на по­верхности контакта деталей. Наиболее часто встречаются со­единения деталей по цилиндрическим или коническим по­верхностям.

Эти соединения применяют для установки на валы зубчатых колес, колец подшипников качения и других деталей. Соеди­нения с натягом также применяют для изготовления сложных составных деталей (коленчатые валы, составные зубчатые и червячные колеса и др.). Соединяемые детали могут быть изго­товлены из одинаковых или разных материалов.

Достоинства соединений: достаточно простая технология получения соединения; хорошее центрирование соединяемых деталей; способность воспринимать значительные динамиче­ские нагрузки, удары, колебания.

Недостатки: большое рассеяние прочности соединения сре­ди одной партии в связи с разбросом действительных размеров сопрягаемых поверхностей деталей в пределах их полей допу­сков и значений коэффициента трения; снижение усталостной прочности валов в зоне посадки вследствие концентрации на­пряжений; трудности неразрушающего контроля прочности соединения; сложность сборки и разборки при больших натя­гах и размерах соединяемых деталей; возможность поврежде­ния посадочных поверхностей при разборке.

Различают следующие способы получения соединения с на­тягом:

Запрессовка — простейший способ, при наличии необходи­мого оборудования обеспечивающий возможность контроля за нагрузкой отдельного соединения путем измерения силы за­прессовки. Однако при запрессовке существует опасность по­вреждения посадочных поверхностей, кроме того, снижается коэффициент трения (сцепления) из-за сглаживания микроне­ровностей на поверхности контакта.

Нагрев охватывающей детали — технологически отрабо­танный способ, обеспечивающий высокий коэффициент тре­ния (сцепления) и, как следствие, повышение нагрузочной способности соединения в 1,5 раза по сравнению с запрессов­кой, так как отсутствует сглаживание микронеровностей на поверхности контакта. Однако контроль нагрузочной способ­ности такого соединения затруднен.

Охлаждение охватываемой детали применяют для установ­ки с натягом небольших деталей в крупные детали (корпуса машин, станины); по свойствам этот способ аналогичен нагре­ву охватывающей детали.

Гидрозапрессовка — нагнетание масла под давлением в зону контакта через сверления в валу, что значительно (в 10— 15 раз) снижает необходимую силу запрессовки и распрессовки и уменьшает опасность задира посадочных поверхностей; наиболее эффективен этот способ при больших диаметрах по­садки и в соединениях по конической поверхности.

21. Расчет соединений с натягом, нагруженных осевой силой, крутящим моментом и силой, действующей совместно с моментом.

При нагружении осевой силой:

Условие несдвигаемости - и, вводя коэффициент запаса s, получаем:

При нагружении крутящим моментом:

Условие несдвигаемости , и, вводя коэффициент запаса s, получаем:

При одновременном нагружении крутящим моментом и осевой силой расчет ведут приближенно по равнодействующей силе от окружной силы и осевой силы, .

Тогда потребное давление будет

22. Связь давления на контактной поверхности с расчетным натягом соединения.

Для определения напряжений и деформаций толстостен­ных труб, нагруженных внутренним и внешним давлением, в курсе «Сопротивление материалов» рассмотрено реше­ние задачи Ламе. Это решение получено с допущениями: дли­на трубы существенно больше ее радиуса (рассмотрена пло­ская задача), материал трубы однороден, поверхности кон­такта идеально гладкие. Однако наличие шероховатостей на поверхностях реальных деталей оказывает существенное влияние на величину расчетного натяга N. Используя реше­ние Ламе для расчета соединений с натягом, получают связь натяга N с давлением р на поверхности стыка деталей

Где N – расчетный натяг, мкм, C₁ и C₂ – коэффициенты.

Где d – посадочный диаметр соединения, d₁ – диаметр отверстия в охватываемой детали, d₂ – наружний диаметр охватывающей детали, E₁, E₂, μ₁, μ₂ – соответственно модули упругости и коэффициенты Пуассона.

23. Понятие расчетного и измеренного натяга. Влияние микронеровностей на нагрузочную способность соединения.

Различают измеряемый по вершинам микронеровностей натяг N_иmin и расчетный натяг N_min, которые связаны зависимостью

Поправка U учитывает обмятие (сглаживание) микронеровностей при сборке

Соответственно для получения необходимого натяга N_иmin необходимо учесть сглаживание микронеровностей поверхности, а N_min берется из формулы Ламе:

Существует ГОСТ на шероховатость, учитывающий величины неровностей, в зависимости от обрабатывающего инструмента.

24. Требуемая сила запрессовки. Требуемая температура нагрева охватывающей (охлаждения охватываемой) детали, для обеспечения свободной сборки соединения.

Сила, необходимая при сборке запрессовкой, определяется по зависимости, где p_max – давление, соответствующее возможному максимальному натягу N_стmax.

Температура нагрева охватывающей детали при тепловой сборке:

Температура охлаждения охватываемой детали при сборке охлаждением:

Δ_з – зазор, необходимый для обеспечения легкости сборки, α – коэфф. теплового расширения.

25. Напряженное состояние деталей в соединении с натягом. Проверка прочности.

После сборки соединения на посадочной поверхности дета­лей возникает нормальное к поверхности контакта давление, которое равномерно распределе­но по поверхности сопряжения и является внешней нагрузкой. Приближенно детали соедине­ния (валы и ступицы) относят к толстостенным трубам, нагру­женным внешним и внутренним давлением. Торцы труб свободны от нагрузок, поэтому попереч­ные сечения остаются плоскими. При таких допущениях напря­жения в деталях соединений с натягом можно определять по формулам. Эпюры рас­пределения в поперечном сече­нии деталей соединения нор­мальных окружных напряжений σ_t и нормальных радиаль­ных напряжений σ_r согласно решению Ламе имеют вид, показанный на рис. Наибольшие напряжения σ_r действу­ют на поверхности сопряжения деталей, а наибольшие напря­жения σ_t действуют на внутренней поверхности охватываю­щей детали (ступицы):

Если детали изготовлены из одинаковых материалов, обыч­но более слабым элементом оказывается охватывающая де­таль. Ее рассчитывают на прочность. Для стандартной посад­ки, подобранной по нагрузочной способности соединения, находят N_стmax. Вводя поправку U, находят максимальный расчетный натяг

Используя формулу Ламэ находят:

и тогда

Наибольшие эквивалентные напряжения по теории прочности максимальных касательных напряжений

Напряжения не должны превышать предел текучести материала охватывающей детали, в таком случае