ПРАКТИКА-8 Правило Лопиталя

2

Практическое занятие: Тема: Правило Лопиталя.

Правило Лопиталя. Предел отношения двух дифференцируемых или бесконечно малых или бесконечно больших функций при ( - число или символ ) равен пределу отношения их производных (конечному или бесконечному), если последний существует в указанном смысле: . Правило Лопиталя используют для раскрытия неопределённостей видов и . На каждом этапе применения правила Лопиталя следует пользоваться упрощающими отношение тождественными преобразованиями, а также комбинировать это правило с любыми другими приёмами вычисления пределов. Может потребоваться неоднократное применение данного правила. Раскрытие неопределённостей видов , , , , путём преобразований: , , приводят к раскрытию неопределенностей ,.

В задачах 5.171-5.219 вычислить пределы:

5.171 . 5.172 . 5.173 . 5.174 .

5.175 . 5.176 . 5.177 . 5.178 .

5.179 . 5.180 . 5.181 . 5.182.

5.183 . 5.185 . 5.186 . 5.188 .

5.189. 5.190.. 5.191. 5.192.

5.194 . 5.195 . 5.196. 5.197 .

5.198. 5.199 . 5.202. 5.203 .

5.204 . 5.205 . 5.206. 5.207 .

5.208 . 5.209 . 5.210 . 5.211 .

5.212 . 5.213 . 5.214 . 5.215 .

5.216 . 5.217 . 5.218 . 5.219 .

ОТВЕТЫ:

5.171 5.172 0. 5.173 1. 5.174 0. 5.175 5.176 5.177 2. 5.178 1. 5.179 1.

5.180 5.181 5.182 2 5.183 5.185 2. 5.186 5.188 1. 5.189 5.190

5.191 5.192 5.194 5.195 0. 5.196 2 5.197 0. 5.198 +. 5.199 5.201 

5.202 0. 5.203 5.204 5.205 0. 5.206 5.207 1 5.208 1. 5.209 е. 5.211 5.212

5.213 1 5.214 1. 5.215 1. 5.216 2. 5.217 5.218 1. 5.219