Санкт-Петербургский Государственный Технологический Институт

(Технический Университет)

Отделение общеинженерных Факультет 1

дисциплин ______________________________

Кафедра теоретических основ Курс __2______________________

химического машиностроения Группа __124___________________

Учебная дисциплина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

(РГР-2)

Тема ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ХИМИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ИХ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

Студент _______Елтратова О.Н.

Руководитель _______Телепнев М.Д.____________

Оценка за расчетно-

графическую работу ________________________________

Дата защиты ________________________________

Санкт-Петербург

2014

Санкт-Петербургский государственный технологический институт

(Технический университет)

Отделение общеинженерных Факультет 1

дисциплин ______________________________

Кафедра теоретических основ Курс __2______________________

химического машиностроения Группа __124__________________

Учебная дисциплина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

РГР-2

Тема ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ ТИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ХИМИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ПРИ ИХ РАСТЯЖЕНИИ, СЖАТИИ, КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ

Цель работы: освоение методики расчета стержневых элементов на прочность и жесткость при растяжении (сжатии), кручении и изгибе с выполнением анализа достоинств и недостатков различных геометрических форм поперечных сечений.

Исходные данные:

(принимаются по методическим указаниям № 289)

Номер варианта расчетных схем: 14

Номер варианта численных значений геометрических и силовых параметров: 7

Отчетность: 1. Расчетно-пояснительная записка в объеме 18 страниц рукописного текста (формат листа А4),

2. Графическое изображение расчетных схем и результатов работы на ватмане (формат А2)

Дата выдачи задания на РГР-1 _____________________

Срок представления работы к защите _________________________

Расчетные схемы стержней:

Данные силовых параметров:

q1	q2	q3	F1		F2	F3	T1(M1)		T2(M2)	T3(M3)	l1		l2	l3
кН/м				кН				кНм				м
10	6	20	10		30	10	20		30	40	1		2	1

Студент _______Елтратова О.Н.______________

Руководитель _______Телепнев М.Д.____________

Содержание:

Введение: 4

1.Расчёт стержня на прочность и жёсткость при растяжении (сжатии) 5

2. Расчет стержня на прочность и жесткость при кручении 9

3.Расчёт балки на прочность и жёсткость при плоском поперечном изгибе 15

Заключение: 24

Список использованных источников: 25

Введение:

Химическое оборудование, полностью отвечающее требованиям технического задания на проектирование, должна удовлетворять требованиям надежности и экономичности. Экономичность определяется затратами на изготовление, монтаж и эксплуатацию оборудования.

Надежность согласно ГОСТ 13377-75 [7]- это свойство изделия выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели в заданных пределах в течение требуемого срока службы.

Как свидетельствует опыт эксплуатации, надежным обычно оказывается такое оборудование, материал и размеры поперечных сечений элементов которого выбрана основе следующих главных критериев работоспособности: прочности, жесткости, коррозионной стойкости и др.

Прочностью называется свойство конструкции, ее узлов и деталей выдерживать заданные внешние нагрузки, не разрушаясь.

Жесткость - свойства конструкций и ее элементов противостоять внешним нагрузкам так, чтобы изменение формы и размеров поперечных, сечений и их перемещения в пространстве не превышали заданные допускаемые значения этих параметров.

Основной же задачей данной — второй расчетно-графической работы (РГР-2) — является определение напряжений и деформаций и сравнение их максимальных значений с заданными допускаемыми, т. е. выполнение второго и третьего этапов инженерного расчета по исходным данным РГР-1.

Таким образом, в этих двух индивидуальных расчетно-графических работах мы последовательно изучаем все этапы часто встречающихся в инженерной практике расчетов на прочность и жесткость.

1. Расчёт стержня на прочность и жёсткость при растяжении (сжатии)

Дано:

1. расчетная схема стержня с рассчитанной эпюрой продольных сил N_x (рис. 1);

2. допускаемое напряжение на растяжение и сжатие для материала стержня;

3. модуль продольной упругости материала стержня E = 2·10⁵ Мпа

4. допускаемое перемещение стержня

Требуется:

1. для стержня постоянного поперечного сечения определить размеры сечения, приняв его форму в виде квадрата;

2. определить нормальные напряжения σ в одном из опасных сечений стержня и построить эпюру распределения этих напряжений по высоте сечения;

3. определить осевые перемещения сечений стержня, построить эпюру перемещений ∆l и проверить стержень на жесткость;

4. если условие жёсткости не выполняется, то определить новые размеры поперечного сечения стержня из условия .

Рис. 1. Расчетная схема стержня.

Решение:

1. Определяем площадь поперечного сечения. Для этого по эпюре продольных сил N_x определяем опасное сечение стержня и максимальную по абсолютной величине силу в нём. Из условия прочности (1.1) при растяжении (сжатии):

, (1.1)

где- расчётное нормальное напряжение в опасном сечении стержня; – максимальное по абсолютной величине продольное усилие в стержне; А – площадь поперечного сечения стержня; [σ] – допускаемое нормальное напряжение материала стержня([σ] =150МПа); определяем требуемую площадь поперечного сечения стержня:

=max=20×H мм²

м

2. Находим требуемые размеры поперечного сечения стержня в виде квадрата, выбираем окончательные размеры по стандартному ряду (Ra40):

²

3. Рассчитываем σ:

4. Определяем осевые перемещения сечений стержня. При этом учитываем, что знак силы должен соответствовать знаку усилияна эпюре продольных сил N_х

(1.2)

5. Рассчитываем значения перемещений поперечных сечений для каждого участка с учетом знака N_i:

6. Для построения эпюры перемещений поперечных сечений стержнянаходим перемещение(1.2) наi-ом участке:

(1.2)

0

===3,47∙10^-4 м

==3,47∙10^-4=3,47∙10^-4+13,88∙10^-4=17,35∙10^-4 м

==17,36∙10^-4=17,35∙10^-4-3,47∙10^-4=13,88∙10^-4 м

7. Выполняем проверку жёсткости стержня:

- Условие прочности не выполняется, находим площадь поперечного сечения:

Находится требуемая по условию прочности сторона квадратного сечения стержня. Обычно округляется в большую сторону до стандартного значения а_ст ≥ а_тр (по ряду нормальных линейных размеров Ra40).

Принимаем