МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 1 КУРС 2 СЕМЕСТР / математика_задание_1 курс_Весна_2013

3:

~

~

F (x; y; z) = (2x + 3yz)~{ + (2y + 3xz)~| + (2z + 3xy) k:

4:

~

L : y = x

2

+ 3x 2; y = x + 3:

F (x; y) = x~{ + (2x + y)~|;

1

1

1

1:

U(x; y; z) =

; M0

2;

; p

:

x2yz

3

6

3:

~

2

+

2

2

~

F (x; y; z) =

+

2:

F (x; y; z) = zx + 2y ~{ + zy + 2x ~| z (x + y) k:

~

yz~{

xz~|

~

xyk:

4:

~

4

2

3

3

L : y = 2x

2

+ 4x

3; y = x + 4:

F (x; y) = 3x

y ~{ + 4x

y ~|;

Вариант № 12.

x2

p

!:

p2; p2;

1:

U(x; y; z) =

; M0

3

y2z3

2

3

~

(

) =

2

2

+

2

2

2

~

2 +

2:

F (x; y; z) = zx

2y ~{ + zy 2x ~| z (x + y) k:

4

~

( ) = 2

+ 3

2

+ 2

2

= 3 + 4

2

~

:

F

:

k:

x; y; z

xy

z

~{

2yz + x

~| + 2xz + y

~

2

2

2

2

:

F

x; y x y~{

x

xy

~|; L

y

x

x + 1; y = x + 1:

Вариант № 13.

1; 3; p6

1:

U(x; y; z) = xyz;

M0

:

1

1

~

y3

2

2

2~

2

(

) = z4

:

F

x; y; z

+ 3

xyz k:

2xyz~{ + x

z

~|

~

~

3:

F (x; y; z) =

4

~{ +

3

~| + xz k:

4:

F~ (x; y) = 4x2y3 + 1 ~{ + 2xy4~|; L : y = 2x2 + 5x + 2; y = 2x + 1:

y3

2

3

1

1: U(x; y; z) =

; M0

;

;

:

x2z

3

2

2

~

3

3

+

2

2

+ sin

2

~

3: F (x; y; z) =

cos

cos

2: F (x; y; z) = x + y ~{ + 3 x + y ~|

3z x + 2y k:

~

yz

xy~{

xz

xy ~|

~

xy k:

2

1

1:

U(x; y; z) = xy2z; M0 1;

; p

:

3

6

3

~

(

) =

3

3

2

2

2

~

2:

F (x; y; z) = x + y ~{ + 3 x + y ~| 3z x + 2y k:

:

~

2

3

2

2

2

2

3

~

F x; y; z

2xy

z ~{ + 3x

y

z ~| + 2x

y

z k:

4:

F~ (x; y) = x~{ + 4x3 + y ~|;

L : y = 4x2 + 7x + 2;

y = 2x + 1:

x

1

1

1

1:

U(x; y; z) =

; M0

p

; p

; p

:

yz2

2

2

3

3

~

(

) =

3

2

2

~

2:

F (x; y; z) = x y + yz ~{ + 3 y + xz ~| 3z x + 2y k:

~

~

:

F

x; y; z

(2y + z)~{ + (2x

y)~| + (x

2z) k:

4

~

3

2

2

3

:

L(: y =

2x2

+ 2x + 3;

y = 2x + 1:

F

x; y) =

x

+ 3xy

~{ + 3x y + y

~|;

Вариант № 17.

!

1:

U(x; y; z) =

yx2

; M0

p2; p2;

2

:

3

3:

~

2z3

2

p

2

~

F~

(x; y; z) = (x + 2z)~{ + (y + z)~| + (2x + y)~k:

2:

F (x; y; z) = x z + y ~{ y (x + z)~| + z x

y k:

4:

~

+

2

2

= 2 + 2

L : y = 2

3

F (x; y) =

x + 2x y

~{ + y (1 + 2xy)~|;

x2

x

; y

x

:

Вариант № 18.

!

1:

U(x; y; z) =

x

; M0

p2; p2;

:

2

2:

~

y2z3

1

p

3

~

F (x; y; z) = (xy + xz)~{ (xy + yz)~| + (xz yz) k:

3:

F~ (x; y; z) = 2xy~{ + x2 2yz ~| y2~k:

4

~

2

4

y =

2

3

:

L(: y = x2

+ 3x 3;

x + 2:

F

x; y) =

3xy

+ x

~{ + y

y

+ 4x

~|;

y

1

1

1

1:

U(x; y; z) =

; M0

p

; p

; p

:

xz2

6

6

6

2:

~

~

F (x; y; z) = x (y + z)~{ + y (x + z)~| z (z + x + y) k:

3:

~

~

F (x; y; z) = (2y + z)~{ + (y + 2x)~| + (x + 2z) k:

4:

~

2

3

L : y = 2x

2

+ x

2;

y = x + 2:

F (x; y) = 2x

y~{ + y ~|;

Вариант № 20.

yz2

1

1

1

1:

U(x; y; z) =

; M0 p

; p

; p

:

x

2

2

3

2:

~

~

F (x; y; z) = x (y z)~{ + y (x z)~| + z (z x y) k:

3:

~

2

~

F (x; y; z) =

4z ~{ + 2y ~| 8xz k:

4:

~

4

4

5

3

L : y = x

2

+ 4x 3;

y = x + 3:

F (x; y) = 5x

y ~{ + 4y

x ~|;

Вариант № 21.

z2

2

2

!:

1:

U(x; y; z) =

; M0

; 2; r

x2y2

3

3

2:

~

xy

2

+ z

2

yz

2

zy

2

~

F (x; y; z) =

~{ zy ~| +

k:

:

~

x; y; z

z

2

xy

~{

2

~

3

F

(

) =

+

x ~|

+

2xzk:

+ 2

~

2

3

L

y

x

2

x

;

y

x

:

4:

~|;

:

=

F (x; y) = xy~{ + 2x y

= 2 + 4

2

+ 3

Вариант № 22.

!:

x2

p

p2; p2;

1:

U(x; y; z) =

; M0

3

y2z3

2

2:

~

2

+ yz

2

~{ + z

2

+ zx

2

~| + x

2

2

~

F (x; y; z) = y

+ y

x k:

:

~

x; y; z

2

2

2

2

2

2~

3

F

(

) =

2xy

z ~{ + 2yx

z ~| + 2y

zx k:

4:

F~ (x; y) = x2~{ +

x2 + y2 ~|; L : y = 2x2 + 3x + 1;

y = 2x + 2:

Вариант № 23.