Курсач

A₁

V̅_A1

V̅_С

ω₄

C

P

4

1

V̅₁

V̅₅

5

Дифференциальное уравнение Лагранжа:

Где Q_j – обобщенная сила

S – число степеней свободы

j = 1,2….S

q_j – обобщенная координата

– обобщенная скорость

Применительно к нашей задаче:

S = 1

q = x

Сумма кинетических энергий всех тел будет записана как:

T =

Уравнение Лагранжа для нашей задачи:

(1)

0 (т.к. уравнение Т не содержит х, а только V₁)

Проделаем следующие операции:

Для определения обобщенной силы, соответствующую обобщенной координаты необходимо записать выражение для элементарной работы всех активных сил на возможные перемещения точек системы. В этом выражении вынести за скобку возможных перемещений обобщенные координаты, и тогда выражение в скобках будет называться обобщенной силой.

Проделаем следующие операции:

Для определения обобщенной силы, соответствующей обобщенной координате, необходимо записать выражение для элементарной работы всех активных сил на возможные перемещения точек системы. В этом выражении вынести за скобку возможных перемещений обобщенные координаты, и тогда выражение в скобках будет называться обобщенной силой.

Связь между перемещениями берем из связи между скоростями:

Подставим это в формулу (1):

откуда W₁ = = 6,67 м/с²

Ответ: W₁ = 6,67 м/с².