- •Содержание
- •Введение
- •Внутренние усилия при растяжении (сжатии) стержня
- •Внутренние усилия при кручении стержня
- •Внутренние усилия при изгибе консольной балки с жесткой заделкой
- •Внутренние усилия при изгибе балки на двух шарнирных опорах с одной консолью
- •Заключение
- •Список использованных источников
Санкт-Петербургский Государственный Технологический Институт
(Технический Университет)
Отделение общеинженерных Факультет 1
дисциплин ______________________________
Кафедра теоретических основ Курс __2______________________
химического машиностроения Группа __124___________________
Учебная дисциплина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
(РГР-1)
Тема ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ
СТЕРЖНЕЙ
Студент _______Елтратова О.Н.
Руководитель _______Телепнев М.Д.____________
Оценка за расчетно-
графическую работу ________________________________
Дата защиты ________________________________
Санкт-Петербург
2014
Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(Технический университет)
Отделение общеинженерных Факультет 1
дисциплин ______________________________
Кафедра теоретических основ Курс __2______________________
химического машиностроения Группа __124__________________
Учебная дисциплина ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
РГР-1
Тема ВНУТРЕННИЕ СИЛОВЫЕ ФАКТОРЫ В ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЯХ
СТЕРЖНЕЙ
Цель работы: Определить внутренние усилия в поперечных сечениях стержней,
испытывающих простые виды деформаций
Исходные данные:
(принимаются по методическим указаниям № 309)
Номер варианта расчетных схем: 14
Номер варианта численных значений геометрических и силовых параметров: 7
Отчетность: 1. Расчетно-пояснительная записка в объеме 15-20 страниц
2. Графическое изображение расчетных схем и результатов
работы на ватмане
Дата выдачи задания на РГР-1 _____________________
Срок представления работы к защите _________________________
Расчетные схемы стержней
q1 |
q2 |
q3 |
F1 |
F2 |
F3 |
T1(M1) |
T2(M2) |
T3(M3) |
l1 |
l2 |
l3 | ||
кН/м |
кН |
кНм |
м | ||||||||||
10 |
6 |
20 |
10 |
30 |
10 |
20 |
30 |
40 |
1 |
2 |
1 |
Студент _______Елтратова О.Н.______________
Руководитель _______Телепнев М.Д.____________
Содержание
Введение 5
Основные понятия и определения 6
Внутренние усилия при растяжении (сжатии) стержня 8
Внутренние усилия при кручении стержня 10
Внутренние усилия при изгибе консольной балки с жесткой заделкой 12
Внутренние усилия при изгибе балки на двух шарнирных опорах с одной консолью 15
Заключение 19
Список использованных источников 20
Введение
Надежность химического оборудования во многом обеспечивается уже на стадии его проектирования. В силу огромного конструкционного многообразия элементов оборудования требования к их надежности могут выражаться различным образом. Однако, чаще всего они сводятся к требованию выполнения условий прочности и жесткости. В первом случае критерием надежности конструкции служат возникающие в материале напряжения, а во втором перемещения отдельных точек, вызванные действием внешних нагрузок.
Расчет по напряжениям, также как и расчет на жесткость, в качестве первого этапа включает определение внутренних сил. Эти силы имеют молекулярную природу и представляют собой непосредственную реакцию конструкционного материала на внешние нагрузки, которые испытывает данный элемент оборудования. Внутренние силы в известных пределах сопротивляются изменению формы и размеров деталей технологических машин и аппаратов, а их величина и распределение в материале таковы, что они в точности уравновешивают действие внешних сил.
Определение внутренних сил связано с использованием расчетной схемы рассматриваемого элемента оборудования. Под расчетной схемой понимают некую идеализированную картину нагружения (модель), в которой введенные упрощения с одной стороны позволяют провести анализ внутренних напряжений, а с другой стороны - не затрагивают существенных факторов. Упрощения могут касаться геометрической формы элемента, характера распределения нагрузок, свойств конструкционного материала и т. д.
Цель РГР-1: определение внутренних усилий в поперечном сечении стержней.
Инженерный расчет стержневых элементов химического оборудования на прочность и жесткость включают в себя 3 этапа:
1) переход от реального объекта к его расчетной схеме;
2) построение эпюр внутренних силовых факторов для составленной расчетной схемы;
3) а) проверочный расчет для уже спроектированной или изготовленной детали. Определяются опасные напряжения в опасных по прочности сечениях и перемещения опасных по жёсткости сечений стержня. Данные расчетов напряжений и перемещений сравниваются с их допускаемыми значениями и по результатам сравнения дается заключение о работоспособности стержня.
б) проектный расчет для разрабатываемой детали. В этом случае из условий прочности или жесткости определяется один из геометрических параметров сечения(напр., площадь) стержня, а затем и все размеры сечения.
в)расчет минимально допустимой нагрузки на уже спроектированную или изготовленную деталь.
Третий этап выполняется в одном из трех вариантов.
Основные понятия и определения
Расчетная схема - реальный объект, освобожденный от несущественных особенностей. Обычно расчетная схема включает в себя следующие компоненты: геометрическая схема объекта; связи объекта с другими телами; заданные внешние силы, приложенные к объекту.
Стержень - геометрическое тело, один размер которого (длина) существенно больше двух других. Линия, проходящая через центры тяжести поперечных сечений стержня называется его осью.
Связи - тела, ограничивающие свободу перемещений объекта в пространстве.
Внешние силы - силы, которые действуют на объект со стороны других тел. Это заданные активные внешние силы(нагрузки), и силы, действующие на объект со стороны связей (реакции связей)
Метод сечений. Внутренние силы. Внутренние силовые факторы. Рассмотрим зафиксированный в пространстве связями и нагруженный произвольной пространственной системой активных внешних сил стержень. Мысленно разделим стержень произвольными сечениями S на две части a и Б. Силовое взаимодействие между частями А и Б может быть осуществлено только через силы внутри полученного сечения S. Эти силы взаимодействия отдельных частей стержня друг с другом называются внутренними силами. В общем случае внутренние силы будут распределены по площади поперечного сечения непрерывно и неравномерно. Определим равнодействующие этих сил, приведенные с помощью методов теоретической механики к центру тяжести сечения. В результате приведения получим 3 сосредоточенные силы, как составляющие главного вектора внешних сил на часть стержня А и направленные вдоль осей координат x, y, z; и три сосредоточенных момента относительно этих не осей. Далее эти силы и моменты будем называть внутренними силовыми факторами или внутренними усилиями. К внутренним усилиям относятся:
NX -продольная сила, действующая перпендикулярно плоскости сечения и направленная вдоль оси X стержня.
Qy и Qz - поперечные силы, действующие в плоскости сечения и направленные вдоль осей y и z соответственно.
Tx - крутящий момент, действующий в плоскости сечения.
My, Mz - изгибающие моменты, действующие перпендикулярно плоскости сечения.
Оси y и z - это не произвольные, а так называемые главные центральные оси сечения. Для простых геометрических форм сечений (круг, прямоугольник) главными центральными осями являются оси симметрии сечений.
Внутренние усилия Nx, Qy, Qz, Tx, My и Mz в сечении S как результирующая внешних сил Fi легко могут быть найдены из равенств для результирующих сил:
Для результирующих моментов:
Fxi; Fyi; Fzi -проекции внешней i-ой силы на оси координат x, y, z; m-общее число внешних сил.
Txi, Tyi, Mzi - составляющие моментов от i-ой нагрузки относительно осей координат x, y, z; p- общее число внешних нагрузок, приложенных к части A стержня.