Контрольная работа №2

1. Мощность определяется по уравнению Р = F . l/t , где действующая сила F = m . a (m – масса; a – ускорение; l – длина плеча приложения силы; t – время). Укажите размерность мощности Р .

Решение:

P = F ; F = m ∙ a ; a =

P = М ∙ = L²∙ M ∙ T^-3

2. Запишите результаты измерения значений физических величин в

стандартной форме, пользуясь правилами округления:

6783.6 мм ; 12.34501 кг. Погрешность ±0.0168.

Решение:

6783.6 мм = (6.7836±0.0168)∙10^-3 м;

12.34501 кг = (12345.0±0.0168)∙10^-3 кг

3. Размер концевой меры длины уменьшается в процессе эксплуатации, причем величина износа зависит от интенсивности использования меры. Какая погрешность измерения появляется при этом?

Ответ: При данном типе измерения образуется систематическая погрешность, которая в свою очередь будет прогрессирующей.

4. Основная приведенная погрешность амперметра, рассчитанного

на ток 10 А, составляет 2.5 %. Определите возможную абсолютную погрешность для первой отметки шкалы (1 А).

Решение:

Гарантированная абсолютная погрешность, которую может иметь прибор в любой точке шкалы, а следовательно, и наибольшая возможная абсолютная погрешность ΔI в при измерении какой-либо величины этим прибором может быть выражена через основную приведенную погрешность амперметра γ_Д и нормирующее значение Iн: ΔI = (γ_Д *Iн)/100% = (±2,5*10)/100 = ±0,25А

5. Сравните погрешности измерений давления в 100 кПа пружинными

манометрами классов точности 0.2 и 1.0 с пределами измерений на 600 кПа и 100 кПа, соответственно. Запишите результаты измерений.

Решение:

Пусть:

СИ(средство измерения)1 – манометр с точностью 0,2 и пределом 600 кПа

СИ2 – с точностью 1,0 и пределом 100 кПа

Т.к. класс точности указан числом, то нормирована приведённая погрешность СИ1 γ1 = ±0.2% . Приведённая погрешность . За нормирующее значение принят верхний предел измерения. Тогда находим абсолютную погрешность средства измерения:

кПа

Измеряемое манометром на 600 кПа давление в 100 кПа находится в диапазоне (100 ± 1.2) кПа

Таким же образом вычислим погрешность и для второго манометра с пределом измерения на 100 кПа.

γ2=±1%

Измеряемое манометром на 100 кПа давление в 100 кПа находится в диапазоне (100±0.1) кПа

Манометр класса точности 0,2 на 600 кПа при измерении 100 кПа будет иметь, погрешность ±1,2 кПа, что больше чем у манометра класса точности 1,0 при измерении в последней точке шкалы имея погрешность ±1 кПа.

Контрольная работа №3

1. Даны результаты прямых измерений силы F = (12 ± 3) кН, скорости

V = (2.31 ± 0.05) м/с и радиуса R = (201 ± 5) мм, связанных между собой зависимостью m = F ∙ R/V² . Укажите предельные границы истинного значения велечины m .

Решение.

Переведем в систему СИ. Переделаем в стандартную форму.

F = (12± 3) kH = (12 ± 3) x 10³ H = (12 ± 3) x 10³

V = (2,31±0,05) м/с

R = (201±5)мм = (201±5) х 10^-3 м

Предельные границы значения :

m(max) = = 15*10³ _*

Ответ: предельная граница значения m

Решение:

Относительная погрешность аргументов:

_F = = = 0.25

_V = = = 0.02

_R = = = 0.02

Относительная погрешность

= _F + _V + _R = 0.25 + 0.02+ 0.02= 0.29

Значение массы:

m = = = 452.02

Абсолютная погрешность:

∆ = m ∙ = 452.02 ∙ 0.29 = 131.08

Предельные границы значения:

320.94 m 583.1